zmj-6373-28728.doc

九年级数学周练试卷 班级 姓名
一、选择题(2*9=18)
1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）．
A． B． C． D．
2、已知，那么的值为（ ）．
A、－1 B、1 C、 D、
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4.下列说法正确的是
A
A对应边都成比例的多边形相似 B 对应角都相等的多边形相似
C 边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似
D
5．如图所示，△ABC∽△ACD的条件是 （ ）
C
B
A B
C CD2=AD·DB D AC2=AD·AB
6、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
A、 1对 B、 2对 C、3对 D、4对
7、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（ ）
A．DABM∽DACB B．DANC∽DAMB C．DANC∽DACM D． DCMN∽DBCA
第8题

（第9题）

9．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）
A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2
二、填空题（2*16=32）
1、当___________时，二次根式在实数范围内有意义　　
2、计算：__________．
3、要使二次根式有意义，应满足的条件是_____________．
4．已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD
则还须具备一个条件是__ __.或 ；
5．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm, ∠B=50°,
则∠ADE= ，DE = cm；
6、设==，则=______，=_____
7．已知：，，，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm， =6cm，则= cm；
8．已知：，则 ， ；
9．已知，则 ；
10．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离是 米。
11．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长
为 cm。
12．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶
小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油
部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是 cm。

三、解答题（3*5=15）
(1) (2) (3)(

4． 5．

四. 解答题。（35）
１． 当1＜x＜5时，化简： （5分）

2．如图（下图左图）所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由。 （5分）
3

5
5

12

12
3

20

3、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。（5分）

4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由4分)

5．如图，在四边形ABCD中，AC、BC相交于点O，∠ABD =∠ACD，试说明△ABO与
△CDO，△AOD与△COB两组三角形相似，并加以说明．（8分）

6、（8′）如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB
（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。