局部水头损失.pdf

第!卷第#期$%#年#月浙!江!大!学!学!报!工学版&()*+,-./0 1 2+*34*2 5 0)6 2 7 8!9*3 2*0 0)2*3:;2 0*;0 =#&(,=$%#收稿日期#$%?%F=浙江大学学报!工学版 网址#=1 ()*+,6=A 1(=0 B(=;*!0*3基金项目#中国博士后科学基金资助项目$%!%D?$C!#=作者简介#万五一 F#?H#$男$湖南安乡人$博士生$主要从事管道输水的非恒定流研究=9 K L+2,%+*(8 2!A 1(=0 B(=;*通讯联系人%胡云进$男$副教授=9 K L+2,%/(8(*1 2*!7 6 2*3/(+=)3=;*局部水头损失对流体瞬变的影响及其数值模拟万五一!胡云进!李玉柱$=浙江大学 水利与海洋工程学系$浙江 杭州D%$#&$=清华大学 水利水电工程系$北京%U!#摘!要#为了分析由水流内部结构发生变化而导致的局部水头损失对流体瞬变压力分布的影响$通过增加约束方程和引入能量损失修正系数$建立节点法和均分法$种包含局部水头损失的流体瞬变计算模型=采用数学模型对考虑局部水头损失情况下的流体瞬变进行数值模拟$得到等效节点瞬变压力变化过程 压力管道沿线最大水击压力的包络线 局部水头损失比重对沿程最大瞬变压力分布的干扰以及局部水头损失呈多点离散分布对沿程最大瞬变压力分布的影响=结果表明$局部水头损失会导致附近的瞬变压力和压力包络线的分布发生局部改变$但通常不会影响整个系统的最大瞬变压力值&对于所占比重较小并且呈离散分布的局部水头损失$采用修正系数法能够对压力管道的最大瞬变压力进行等价模拟=关键词#局部水头损失&压力管道&流体瞬变&数值模拟中图分类号#T(K 8 2$W4E(*K 1 2*$S JE(K A/($!2 9,*-+2)-%3:/*,4&.#,)/Y#2,)0)1.)2 2*.)1$;$2 2*7.-:$3,)1 5$%4D%$#$8$.),&$!2 9,*-+2)-%3:/*,4&.#0)1.)2 2*.)1$6 7.)1$4,=).2*7.-:$J 2.)1%U!$8$.),#8 3)7,5)%N*(L 0)2;+,L B 0,+6 0 6 7+Z,2 6/0 B 7+*+,8 A 0 7/0 2*-,(0*;0-,;+,/0+B,6 6 0 6*Y)0 6 6()0 B;*KB(2 7/8 B)+(,2;7)+*6 2 0*7 6;+(6 0 BZ 8;/+*3 0 6-7/0/8 B)+(,2;3)+B 0,2*0=_ (*B+)80 (+7 2 *6+*B0*0)3 8L B 2-2;+7 2 *;0-2;2 0*7 6 0)0Y)0 6 0*7 0 B 2*7/0L B 0,$+*B,;+,/0+B,6 6 0 6 0)0B 2 6 7)2 Z(7 0 B7 7/00 (2 5+K,0*7*B 0)0,0 L 0*7=T)+*6 2 0*7Y)0 6 6()0 6-7/00 (2 5+,0*7*B 0 2 7/0+B,6 6 0 6 0)06 2 L(,+7 0 BZ 87/0*(L 0)2;+,L 0 7/B$+*B7/0L+M 2 L+,Y)0 6 6()0+,*37/0;*B(2 7+6;+,;(,+7 0 B=T/0;+,;(,+7 2 *0)+6+*+,8 A 0 BZ+6 0 B*7/0Y)Y )7 2 *+*BB 2 6 7)2 Z(7 2 *-,;+,6 6 0 6=0 6(,7 66/0 B7/+7,;+,/0+B,6 6 0 6/+5 0 2*-,(0*;0*7/0;*7 2 3(6*B 0+*BY)0 6 6()03)+B 0,2*00 M;0 Y 77/0L+M 2 L+,7)+*6 2 0*7Y)0 6 6()0+*B+7 7 0*(+7 2 *-Z 7/0*7)+*;0+*B(7,0 7*B 0 6-7/0;*B(2 7$+*B7/+70*0)3 8L B 2-2;+7 2 *;0-2;2 0*7 6;+*Z 0(6 0 B;*5 0*2 0*7,87 6 2 L(,+7 0;*B(2 7/8 B)+(,2;7)+*6 2 0*7 6 2 7/,;+,6 6 0 6$2-7/0,;+,6 6 0 6 6;+7 7 0)2*7/0;*B(2 7+*B+)06 L+,0)7/+*-)2;7 2 *,6 6 0 6=9 :;0 7 2 3%,;+,/0+B,6 6 0 6&Y)0 6 6()0 B;*B(2 7&/8 B)+(,2;7)+*6 2 0*7 6&*(L 0)2;+,6 2 L(,+7 2 *!局部水头损失()是过流断面形状和方向发生突变而导致的流体能量损失$它在恒定流中增加流体所需消耗的水头$减小管路的输水能力$是管道过水能力设计和校核计算必须考虑的重要因素=由于局部水头损失的大小难以准确计算$通常采用模型试验和经验系数来模拟管道的局部水头损失=贺益英等人($K D)通过试验研究了弯管的局部水头损失系数$并分析输水管线中弯管局部水头损失对其附近的水力参数的影响!O)5 0*A+*等人!#对微灌系统的局部水头损失进行了试验研究!林大钧等人C#对管道相交处的几何形状与局部水头损失系数的关系进行了研究!.$-d,-H.H$-(d!,I/$1.H$-?.H$-?c%$(!$.$-d,-H$.d$-H,1.$-d,-H.d$-(H!,I/$1.d$-?.d$-?c%!$(式中)$为测压管水头!为流速!,为水击波速!1为重力加速度!为沿程水头损失系数$根据达西公式知!cU1*8$其中8为谢才系数!/为管道的直径!下标.为节点序号!下标-为时间标识!I为节点位置!,I为管道的分段长度!如图所示$在求解压力管道瞬变过程的水力参数时$通常是从一个已知的初始恒定状态-c%(开始$这时所有节点的流速和水力坡度线高度可以F!第#期万五一!等 局部水头损失对流体瞬变的影响及其数值模拟图=!变系数等效节点模型!节点法为了研究局部能量损失对水力瞬变的影响!将局部水头损失等效到节点上%需将局部水头损失发生的位置设置为节点&!并假设局部能量损失完全消耗在该节点上!该节点称为等效节点!由于增加了局部能量损失!等效节点上下游存在压力差!该压力差与相应的局部水头损失相等!与其他节点不同!在数值计算中等效节点上下游的水力参数需分开考虑!因此需要对该节点增加相应的约束方程!则等效节点的计算模型可表示为!$.V!-d,-H$.H!-d,1%.V!-d,-H.H!-&d!,I/$1.H!-?.H!-?c%!%D&!$._!-d,-H$.d!-H,1%._!-d,-H.d!-&H!,I/$1.d!-?.d!-?c%!%!&!$.V!-d,-c$._!-d,-d0.V!-d,-$.V!-d,-$1!%C&!M V.V!-d,-cM _._!-d,-!%?&式中M V$M _分别为节点上$下游过流面积!0为以节点上游流速为准的局部水头损失系数!下标.V$._分别为节点.的上$下游标识!如图D所示!将水头损失加入到节点上以后!该节点的上下游水力参数将被分开考虑!从增加的约束方程来看!节点上下游的流量相等!即节点不能储存水体!但上下游存在压力差!该值与局部水头损失系数和流速有关!式%C&中局部水头损失系数的下标包含时间标识!该系数可表示为时间的函数%如调节阀门等情况&!节点法将水头损失就近转移到等效节点上!它没有改变管道的总水头损失!该法不仅能够如实地模拟固定的局部水头损失!而且可以模拟变系数局部水头损失的流体瞬变!对于局部损失较大的减压%C浙!江!大!学!学!报!工学版!第!卷!图!等效节点的边界处理 2 3=D!_ (*B+)8;*B 2 7 2 *6-0 (2 5+,0*7*B 0阀和局部水头损失系数可变的调流阀!等效节点法能够很好地模拟阀门前后的压力变化过程!对于较长或断面特性变化频繁的串联管道!集中节点法会使边界处理和编程变得比较繁琐!=!定系数阻力均分模型!均分法特征线方法中的阻力项是相邻节点之间的沿程水头损失!在通常情况下!沿程水头损失是压力管道能量损失的主体部分!如果将局部水头损失均匀地沿管道分配!即把局部水头损失看成沿程水头损失的一部分!并且均匀分配到沿程水头损失中!便可以得到修正后的流体瞬变方程组!如图$所示!经过局部阻力均分后的总水头损失与均分前等价!通过引入修正系数将局部水头损失均匀分配到沿程水头损失中!改进后的数值差分方程可以表示为!$.!-K,-C$.C!-K,1.!-K,-C.C!-#KK.#!,I/$1.C!-U.C!-UB%!#!$.!-K:-C$.K!-C,1.!-K,-C.K!-#CK.#!,I/$1.K!-U.K!-UB%!U#式中$.B%0./%L为局部水头损失修正系数!也表示局部水头损失与沿程水头损失的比值!其中%0.为局部水头损失系数之和!L为管道的总长度!均分法将局部水头损失均匀分布到沿程!使管道的总水头损失与实际水流的总水头损失相等!这可以保证首端和末端的瞬变压力与实际相同!均分法最大的优点是能够以最简单的方法将局部水头损失引入到计算模型中!不会增加计算和编程的难度!采用该方法计算管道的流体瞬变无需对节点和断面进行任何更改!只需对沿程水头损失系数进行适当修正!保证管道的总水头损失等价!均分法对局部损失附近的压力分布进行了近似处理!局部水头损失发生的位置不会产生压力差!这与实际情况存在一定的差别!此外!该方法的修正系数是在恒定流总水头损失等价的条件下求出的!不适用于变阻力系数的减压阀和调流阀等!含局部阻力的流体瞬变模拟?=!局部阻力分布对压力的影响以上计算假设局部水头损失集中在管道的某一点!但局部水头损失通常离散分布在管道多处!这使图Z!局部水头损失比重对瞬变压力的影响!2 3=#!J*-,(0*;0-,;+,/0+B,6 6 0 6Y)Y )7 2 */8 B)+(,2;Y)0 6 6()0等效节点法难以在实际计算中得到应用!为了分析局部水头损失的分布对瞬变压力的影响!在保证总水头损失和局部水头损失比重都不变的情况下!对局部水头损失呈多点离散分布的情况进行模拟!当.c%!$时!局部阻力呈点$点和!点分布情况下的沿程瞬变压力包络线图如图U所示!其中曲线+5 0为均分法计算的包络线!结果表明!局部阻力分布的离散程度越大!实际压力包络线与均分法计算的就越接近!图K!离散分布对最大压力的影响!2 3=U!J*-,(0*;0-,;+,/0+B,6 6 0 6B 2 6 7)2 Z(7 2 *!*/8 B)+(,2;Y)0 6 6()0?=?!误差分析如果以节点法计算的结果为标准!那么采用均分法计算的水击最大压力的误差可表示为+c9+H9*#%9L+Me%f!F#式中&+为误差!9+和9*分别为均分法和节点法计算的某节点最大瞬变压力值!9L+M为沿线所有节点的最大瞬变压力值!在总局部水头损失相等的情况下!采用均分法模拟不同离散分布时的瞬变过程!如图F所示!表为最大误差与局部水头损失比重及其离散分布的关系!以上计算结果表明!局部水头损失比重越小!均分法计算的误差越小 局部水头损失的离散程度越高!均分法计算的误差也越小!对于长距离的封闭输水管路!存在多处弯曲$变径以及其他定系数的局部水头损失!采用均分法不仅能够简单地考虑局部水$C浙!江!大!学!学!报!工学版!第!卷!图L!计算误差分析 2 3=F!G+,;(,+7 2 *0)+*+,8 6 2 6表!局部水头损失比重!离散度与计算误差!T+Z=!9)Z+6 0 B*,;+,/0+B,6 6 0 6Y)Y )7 2 *+*BB 2 6 7)2 Z(7 2 *.+!f点$点!点%=#=D FD=U?=F?%=$C=!$U=%CC=F%=D$!=!$=?C?=!$头损失 而且能够良好地模拟最大瞬变增压和管道沿程的压力分布=?=!局部水头损失对瞬变衰减过程的影响分析在总水头损失相同的情况下 均分法和节点所得的首端和末端的水击过程相同=这说明只要保证管道的总能量损失相等 采用不同方法计算所得的首端和末端的压力变化和衰减过程完全相同=根据瞬变压力波的衰减和阻尼的关系 如果加入了局部水头损失的影响 管路的总水头损失相应增加 水击波衰减速度会加快 这比忽略局部水头损失系数更能符合实际情况=C!结!论#$通过增加约束方程和引入能量损失修正系数得到$种包含局部水头损失的流体瞬变计算模型#等效节点法和均分法$=这$种方法可以模拟包含局部水头损失的封闭管道的流体瞬变过程=#$在满足总水头损失相同的情况下 管道$端的压力变化过程也相同 局部水头损失通常不会影响最大瞬变压力的位置 但局部水头损失会影响节点附近瞬变压力的大小和分布=#D$压力波的衰减取决于沿程和局部的总水头损失 在保证总水头损失相等的情况下 局部水头损失不会改变压力波的衰减时间和衰减速度=!#!$如果局部水头损失占的比重较小 且局部水头损失在管道中呈多点离散分布#长管道通常具有这种特性$采用均分法能够很好地模拟整个管道的最大瞬变压力分布=参考文献B C 7 (5 3#$%&:T 9 9 T 9 0 E )R;I)+K W 2,F F U$F U D%!=%$&贺益英 赵懿珺 孙淑卿 等=弯管局部阻力系数的试验研究%&=水利学报$%DD!#$C!C U=W9E 2 K 8 2*3.WNaE 2 K 1(*:4:/(K 2*30 7+,=9 M KY 0)2 L 0*7+,6 7(B 8*,;+,6 6;0-2;2 0*7 -Z 0*B 2*Y 2 Y 0 K,2*0%&=E 0.7(,-0 C :2 7,.-/5*(&/(7/(&$%!D!#$C!C U=%D&贺益英 赵懿珺 孙淑卿 等=输水管线中弯管局部阻力的相邻影响%&=水利学报$%!D C#$#$%=W9E 2 K 8 2*3.WNa E 2 K 1(*:4:/(K 2*30 7+,=J*K7 0)+;7 2 *-,;+,6 6Z 0 7 0 0*Z 0*B 62*Y 2 Y 0,2*0%&=E 0.7(,-0 C:2 7,.-/5*(&/(7/(&$%!D C#$#$%=%!&O a.NaI J 4:9 O O 9=9 M Y 0)2 L 0*7+,+*+,8 6 2 6-,;+,Y)0 6 6()0,6 6 0 6-)L 2;)2)2 3+7 2 *,+7 0)+,6%&=E 0.7(,-0 CJ 7 7/&,)/0(,(2 F 7,/(,&*(&/(7/(&$%!D%#!$D U D$!=%C&林大钧 展益彬 郭慧=管道相交处几何形状与局部阻力系数关系的研究%&=武汉大学学报 工学版$%?D F#!$D!D?=S J X+K 1(*.WNE 2 K Z 2*I4aW(2=0 6 0+);/*3 0 K L 0 7)2;6/+Y 0-2*7 0)6 0;7 2 *-Y 2 Y 0 6+*B,;+,)0 6 2 6 7+*;0;0-2;2 0*7%&=*(&/(7/(&E 0.7(,-0 CM.D,(#(/+7 3/4):$%?D F#!$D!D?=%?&T.N:&X=R B 2-2 0 BW+A 0*K 2,2+L 6+*BX+)K;8 K 0 2 6 Z+;/0 (+7 2 *6-)-)2;7 2 *+*B,;+,/0+B,6 6 0 6+,*32)2 3+7 2 *,+7 0)+,6%&=E 0.7(,-0 CJ 7 7/&,)/0(,(2F 7,/(,&*(&/(7/(&$%C D#!$D!$D C%=%#&E S J 99_:T 9 9 T 9 0 E )R;I)+K W 2,F#U D !D=%U&GWN4XW E R W=6 6-/2D:2 7,.-/5)7,(3/()3%R&=0 E )6 7)+*B 0 2*/,B F#F!C U=%F&万五一 练继建 李玉柱=阀门系统的过流特性及其对瞬变过程的影响%&=清华大学学报 自然科学版$%C!C#F$F U$%=N(K 8 2S J N&2 K 1 2+*S JE(K A/(=J*-,(0*;0-5+,5 0 6 8 6 7 0 LB 2 6;/+)3 0;0-2;2 0*7 */8 B)+(,2;7)+*6 2 0*7 6%&=E 0.7(,-0 CO 3/(&D.,#(/+7 3/):%5/(5,(2O 5 D 4(0-0&:$%C!C#F$F U$%ADC第#期万五一!等 局部水头损失对流体瞬变的影响及其数值模拟