水轮机运转综合特性曲线中等效率线的简捷新绘法.pdf

2 0 0 3年 第 2期 广西 电力 水 轮机运转综合 特 性 曲线 中等效 率线 的简捷新绘法 A Ne w a n d S i mpl e M e t ho d f o r Dr a wi ng Eq ui Ef f i c i e nc y Lo c u s o n Co m b i ne d Op e r a t i o n Cha r a c t e r i s t i c s o f Hy dra u l i c T u r b i n e 李吉川，陈炳森(广西水利电力职业技术学院，广西南宁5 3 0 0 2 3)摘要：水轮机运转综合特性曲线中的等效率线是显示水轮机实际运行时最重要 的工作特性 曲线。为克服 国内目前绘制 等效率线的一系列缺点，减少绘制工作量，提高绘制精度，研究推出由水轮机模型综合特性曲线不作辅助曲线 而直接绘制等 效率线的简捷新绘法。关键词：水轮机；特性 曲线；效率 Ab s t r a c t：Th e e q u i e f f i c i e n c y l o c u s i s o n e o f t h e i mp o r t a n t o p e r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s f o r h y d r a u l i c t u r b i n e I n o r d e r t o o v e r c o me s h o r t c o mi n g s o f t h e c u r r e n t d o me s t i c me t h o d，i n c l u d i n g mo r e d r a wi n g wo r k l o a d，1 o w a c c u r a c y，a n e w a n d s i mp l e me t h o d i s p r e s e n t e d t o d r a w t h e e q u i e f f i c i e n c y l o c u s d i r e c t l y f r o m t h e c o mb i n e d o p e r a t i o n c h a r a c t e r i s t i cs wi t h o u t an y a u x i l i a r y c u r v e Ke y wo r d s：h y d r a u l i c t u r b i n e，c h a z-a c t e r i s t i cs，e f f i c i e n c y 中图分类号：T K7 3 0 2 文献标识码：A文章编号：1 6 7 1 8 3 8 0【2 0 0 3)0 2 0 0 0 50 5 1 引 言 水轮机运转综合特性曲线中的等效率线是显示 水轮机实 际运行 时最 重要 的工 作 特性 曲线，它表 示 水轮机转轮 直径一 定，转 速为额定转 速时，实际运行 的工作 水头 H、出力 P与效 率 刁三者之 间的关 系，其 关系 式为 刁=f(H，P)，反映 了水轮机实 际运行 时 能量 特性 的优劣。目前，我国出版的各种水轮机设计手册、水电站 机电设计手册水力机械分册、大、中院校使用的各种 水轮机教 材(以下 简 称上 述 文 献，如参 考 文献 1 6 )所采用 的等效 率线 的绘制方法，均 是 以水轮机模 型综合 特性 曲线 为依 据，通 过 作辅 助 曲线 最终 才绘 制而成，这种绘制 方法 几十 年来 一 直 沿用 至今。其 缺 点是：依据 上述 文献步 骤绘 制 出 的等效 率线 的封 闭点缺乏依 据，而且求解步 骤繁杂，绘 图、查 图、计算 工作量 大，绘制 出的等效 率线相对误 差也较大。为此推 出等效 率线 的简 捷新 绘法，并 将 目前 国 内采用的等效率线绘法及其存在问题 与改进方法作 一论 述，以突出简捷新绘法 的优点。2 绘制等效 率线的机 组技 术资料 以广西 澄碧河水 电站增 容 前 的水轮 机 为例，绘 收稿 日期：2 0 0 2一l l 一2 7；修订 日期：2 0 0 3 一O 51 6 制等效率线的机组技术资料如下：水轮机：HL 2 2 0一L J一1 4 0 发 电机：TS一3 3 0 6 9 1 6 水 轮机额定 出力：6 8 MW 发 电机额定 出力：6 5 MW 水轮机转轮 直径：D1=1 4 m 额定转速：=3 7 5 r mi n 额定水 头：H=4 9 5 m 最大水 头：H一=5 9 7 m 最小水 头：H=3 6 m HL 2 2 0模 型转轮综合特性 曲线，见 图 1。图 1 HL 2 2 0模型 转轮 综合 特 性 曲线 维普资讯 6 广 西 电力 2 0 0 3年 第 2期 3 用简捷新绘法绘制等效率线 简捷 新 绘法 的理 论依 据是：在模 型综合 特性 曲 线 中，模 型等 效率线 任 一点 与运 转综 合 特性 曲线 中 的等效率 线 相 应 点(即原 型 等效 率 线，简 称 等效 率 线)，经公 式换算 后 均有 一一 对应 关 系，因而不 必作 辅 助 曲线 即可 绘 出等效率线。3 1 计 算修正值 3 1 1 效 率 修 正 H 1 5 0 m，混 流 式水 轮机 原型 水 轮机 最 高效 率 r m a x按(1)式计 算：_(1一 叩 (1)其 中转 轮直径 D=1 4 m，由 HL 2 2 0转 轮，查 文献 2 的表 16，模型转 轮直径 Dl M=0 4 6 m，最优工况 时，对 应 的模 型 最高 效率 叩 ：9 2，对应 的模 型最 优单 位 流量 Q 1 o M=1 0 0 0 l s，对 应 的模型最优单位转速 l 0 M：7 0 r rain，由此可求 得 叩=9 3 6。效率差值：叩=叩 一 M 一=0 9 3 60 9 2 =1 6 考 虑 多种影 响 因素，取 叩=1，所 以 =叩 M n +1=9 2+1=9 3，其它各工况 点的效率修正，均按等值修正考虑，取 17=l。3，1，2 单 位转 速修 正 一 1：一 1=0 0 0 5 0 0 30 9 2 叩 M rna)【上 一 上 一 u u u J u 单位转 速不修 正 引，即 7 z l=7 z l M。3，1 3 单位 流 量修 正 一般单位流量 不修正，即 Q l=Q l M 3 2 能量特性计算 选取 若干个 水 头进 行计 算，本 例取 6个 水头应 包括 H，H，Hr I1 i，分别 为 5 9 7 m，5 4 5 m，4 9 5 m，4 5 m，4 0 m，3 6 m。模 型与原型等效率 线参数 的公式转换 如下 ，n，1：，I M：(2)L z =M+：M+1 (3)P=KQ 1叩 (4)式中 K=9 8 11 0 D H3 2 1单位为 r rai n，P单位为 MW 以6 个特定水头值按公式(2)换算为 1 作水 平线 与模 型等效率 线相 交查得 Q l 与 叩 M，然 后 由公 式(3)，(4)求得 呀与P，列表计算见表 1。表 1 能特性计算表 Hl=5 9 7 m Hz=5 4，5 m H 3=49 5 m H4=45 m H5=4 0 m H6=36 m 1：6 7，9 rrain-1：7 1，1 rr a i n 一 1=7 4，6 r-mi n-。1=7 8，3 r mi n-1：8 3 r mi l l-l：8 7 5 r mi n-1 l M P：8，8 6 9 Q1 W P：7 7 3 6 Q1 巾 删P=6 6 9 6 Ql 7 P：5，8 0 4 Q1 W P：4，8 6 4 Q1 W P=4 1 5 3 Q1 W Q1 N QI q，N fi l l N fi l l q N，Q1 N，fi l l q，N，m3 s 一 M W m 3$-1 M W m3 s 一1 M W m3$-1 M W m 3s 一 1 M W m 3s 一 1 M W 维普资讯 2 o o 3年 第 2期 西 电 力 7 3 3 封 闭点 与最高效 率点 的计 算 从图 1知，当水轮机运 行水头 在 5 9 7 3 6 m之 间，对应 的模 型单位 转速 7 2 在 6 7 9 8 7 5 r rai n 之间，在 此运 行 区域 内，只 有 叩 M=9 0，叩 M=8 8，叩 M=8 6 的模 型等效 率线才存在 7 2 1 为最 大值 的顶点，如 图 3中的 A，B，C点。显然，顶 点 的 7 2 1 纵 坐标经换 算 即 为原 型，等效 率 线对 应 的水 头 H 值。过 A，B，C 3点作 3条水平线，从 图 3知，此 3 条水平线 只有 在 A，B，C 3点 效率 才达 最 大值，而 在此 3点两 旁效率将 逐 渐减 小，因而 这 3个顶 点 为 对应于该水 头时 的最 高 效 率 点，也 就是 能达 到此 效 率 呀 M=9 0(8 8，8 6)对应 的最小水头点(等 效 率线 的顶点 7 2 l 为最 大，对应 的 H 值 则为最小)，由于该点最终连 接左、右二段 原型等效率线，故称 为 等效率线 的封 闭点，简称封 闭点。A，B，C 3 个封 闭点找到后，即可按公式换算 为原 型参数。最高效率点 D 即为最优工况点，其模型参数已 交待，按公式(2)，(3)，(4)换算为原型参数，见表 2。表 2 最高效 率点与简捷新绘法封闭点表 点 名 r M r 1 r m i n 一。Q 1 m3 s 一 H m P MW 封闭 点 A 9 0 9 1 7 9 1 1 0 8 4 4 5 5 1 5 封 闭点 B 8 8 8 9 8 3。2 1 1 2 3 9 8 4 8 1 2 封 闭点 C 8 6 8 7 8 6 3 1 1 6 5 3 7 4 3 8 6 最高效 率点 D 9 2 9 3 7 0 1 5 6 2 5 7 5 4 4 为 了清 晰 表示 水轮 机 的运行 范 围，由模 型综 合 特性 曲线按常规 方法求 出运 转综合特性 曲线 中出力 限制线 的控制 点，其 中最高 点 为 H一=5 9 7 m，P =6 8 MW；转 折点 为 H=4 9 5 m，P=6 8 Mw；最低点 为 Hl T li =3 6 m，P=4 0 9 7 Mw，由控 制点 可在运转综合特性 曲线中绘制出力限制线，见图2。3 4刁=f(H，P)等效率 线的绘制 水头运行 范 围 与 出力 限制 线绘 好后，为 了清晰 表示 等效率线及 减少 等效 率 线绘 制工 作量，可将 表 1 中远离出力限制线的点舍去，将表 1 中余下的点及 表 2中的点，点绘在 H，P坐标中，然后将等效率的 点连线，即可 绘 制 出等 效率 线，见 图 2(舍去 的点在 出力 P上用“*”表示)。4 目前 国 内采用 的等效率线绘法及其存在 问题与改进方法 4 1能量特 性表计算 用 目前 国 内采用 的等效 率 线绘 法(以下简 称 常 规绘法)绘 制本 例 的等效 率线。所采用 的基本资料、参数修正、模型与原型等效 率线 的参 数换算公式、叩值及所取 的 6个特定水头 值均与上例 简捷新绘 法相 同，因而 能 量特性 计算 表 同表 l。P M W 图 2 简捷新绘法绘制的等效率线 4 2 绘 制各特 定水头下 的 叩=厂(P)线 叩=f(P)线指 当水头 为常数 时，效率 与出力的 关系曲线，常规绘法采用的 刁=f(P)线的绘法是 以效率 刁 为纵 坐标，出力 P为横 坐标，将 表 1 中 H 等 于常数的各点连成曲线，即得 6条 叩=f(P)线。问题在于上述文献 只字未提 H等于 常数时 刁：厂(P)线 的顶点 即最高 效 率点 如何 求，因为 与 H 相 对 应 的 7 2 1 所作 水平线与模 型等效 率线 交 点并不包 含 此水头下 的最 高效 率点。曲线若无顶点，按表 1，以 H=5 9 7 m绘制 的 刁 =f(P)线为例，其最 大效率 r =9 1 有 2 点，各 对 应于不 同 的出力，按 表格 数 据绘 制 出 的 刁=f(P)线，其 顶部 为 呀=9 1 的水平线，而不是 一条光滑 的曲线。由于没 有 曲线顶点 的坐标，即使 绘成光 滑的 曲线，其结 果将 造 成从 曲线顶 点 至 9 1 效 率点 的 一段 曲线严重失 真。4 3 绘制 r m x=f(H)线 r m x=厂(H)线表示 各水头下对应 的最高效率 值的关系，按常规绘法所述，将 H等于常数的几条 刁 =f(P)线最高效率点 转绘到 叩 一 H 坐标 内，即 得 t i m e x=f(H)线。这一 论述 的严 重不足 之处 在 于，各个 特定 水头 的最高效率点，往往 不包 含 所有 运 行水 头 范 围 内的 最高效率点，而 这一 点恰 恰是 t i m e x=f(H)线 的顶 点，它使该曲线由上升转向下降，少 了这一点，该曲 线 的两个次低点 至顶点 的 曲线就 无法绘 出。上面 已交待上 述文 献未提供 6条 叩：厂(P)线 维普资讯 8 广西 电力 2 0 0 3年 第 2期 的最高效率点坐标，现又未提供 叩 一=f(H)线 的 顶点坐标，由于 叩 一=f(H)线 的各点坐标 均未 提 供，因而无法绘出 叩 一=f(H)线，即使绘 出，也是 缺乏依 据的。4 4 最高 效 率 点 及各 特 定 水 头 下 最 高效 率 点 的 求取 为使常规绘法 中绘 制 叩 一 厂(H)线 的各 点 有据可依，必须补 充求取 最 高效 率 点及 各特 定水 头 下的最高效率点。在简捷 新绘法 中 已指 出，模 型 最优 工况 点 即为 最高效率点。在模型等效率线 中为 D 点，见图 3，其 数值 见 表 2，其 原 型 数 据 为 叩 一=9 3 ，H=5 6 2 5 m，P=7 5 4 4 M W。图 3 特定水头下最高效率点求取 各特 定水 头下 的最高 效 率点，在 论述 简捷新 绘 法时，已说 明图 3中的 A，B，C点 为该 点水 头相 对 应 的最高效 率点，其 数值 见表 2。以某 水 头 为例，如 此 水头按公式(2)换算后 的 1 处 于 A，B两点对应 的 之 间，由于模型特性仅 给 出了 A 点 与 B点是 与该点 水头相对应 的最 高效 率 点，中 间没有 给 出其 它特征点，因而认为在 A 点与 B 点之 间的对应水 头 即 4 4 m 至 3 9 8 m水头之 间，各水 头 的模 型最 大效 率点必 在 A B 连线上。连 A B，将某水 头换算 为，以此 1 作水平线交 AB 与E，E点 即是对应于某水 头 时的模型最大效率点。由图 3知，B点 效率 叩 =8 8，A 点效率 M A=9 0，如 B A 线段长 1 2 mm，B E线 段长 3 mm，考虑 由 B至A 沿长度 效率均匀上 升，则 E 点 的 模 型 效 率 用 内 插 法 可 求 得=8 8 5 。同理如某 水头对 应 的 1 处 于 C，B 两点 之 间(或处于A，D两点之间)，按同样方法可计算出该水 头对应 的模型最高效率，并查 出对 应 的 Q，按公式(3)，(4)可计算出该点的出力 P。6个水头对应的最 高效率点计算 见表 3。表 3 6个水头对应的最高效率点计算表 H m I r rai n 一 Q 1 m s。M K P MW 将最高效率点与 6个水头对应的最高效率点，在 建立 的，H 坐标 系 内光滑 连线，即得 一=厂(H)曲线，见 图 4。将 6个水 头 对 应 的最 高效 率 点作 为 6条=厂(P)线 的顶点，与表 1中 H等于 常数各 点光滑 连接 成 6条=厂(P)线，见 图 5。图 4 =，(H)辅助曲线 4 5 等效率 线封 闭点 的求取 查图 4 一=f(H)线知，当=9 1 时，对应 的最低水头为 4 4 4 m时，：8 9 对应 的最低水头 为 4 0 m，刁=8 7 时，对应的最低水头为 3 7 m，从图 4看出，在水头运 行范 围 内，效率=9 1、=8 9 、=8 7 与=厂(H)线只有 3 个交点，即只 有 3个 封闭点(达到此效率 的最低水头值)。封闭点 的水 头查 出后，由水 头按 公 式(2)反算，由各 1 作水平 线，分别 交模 型 等效 率线 r m=9 0、r m=8 8、r m：8 6 于各 点，查得其相 应 的 Q，即可 由公式(3)，(4)求 出该封闭点 的出力 P，见表 4。按此绘法计算出的封闭点以 a，b，c 表示。表 4 封闭点计算表 号q H m n 1 r mi n 一 q M Q I m3 s 一 P MW a 91 4 4 4 7 8 7 9 9 O 1 O 5 5 4 35 b 89 3 9 9 8 3 1 8 8 1 1 1 4 7 87 c 87 37 86 3 86 1 1 6 5 4 3 8 6 表 4 封闭点的计算是以常规绘法且补充了最高 效率点 与各特定水 头最高效率点经 细心推 求才 求得 的。与 简捷 新 绘法相 比，其绘 图、查点、找特 征点 及 维普资讯 2 0 0 3年 第 2期 广西 电 力 9 计算工作 量远大于 简捷 新 绘法，更 重要 的是 封 闭点 的求 取远没有简捷 新绘法 准确。这是 因为常规绘法 经一系列作图、查点、计算将产生累积误差，查出的 封闭点水 头经换算 为 所作水平 线往往不 能与等 效率线 顶点相切，如表 4中的 a，b两点 所作 的，水 平线与等效率线均有两个交点，显然 盘，b两点就不 是真正 的封 闭点，如 按 常规绘 法 且 补充 了各 特征 水 头推求 出的封 闭点 的 比等效 率线 顶点 高 了，则 没有交点，即找不到封 闭点，显然这也 是 由累积误差 造成 的。4 6等效率线 的绘制 按常规绘 法，将 图 5中各 水 头 下 的 7 7=f(P)线，按 叩 坐标每 隔 1 9 6 2 9 6作水平线 与各 H 等于 常数线相交，自各交点 向运 转特性 曲线 的 H，尸坐 标 引垂线与相应水 头相交，再将封 闭点绘上，最终将效 率相等 的点用 光滑 曲线相 连，即得 叩=厂(H，P)等 效 率线，见 图 6。这 一绘 制等效率线方 法要经绘 叩：=厂(P)线再 转绘 成 叼=f(H，P)线，而不是按表 1数据直接绘 图 5叩 一=f(el 辅助曲线 93 91 89 8 7 85 8 3 81 79 77 75 73 7l 5 9 7 5 4 5 49 5 要 4 5 40 3 6 2 3 4 5 6 7 S 9 l 0 尸 M W 图 6 常 规 绘法 绘制 的等 效 率 线 出，不仅 工作量 大，而且等效 率线 将产生一定 的 累积 误 差，并且 由于封闭点 累积误差较 大，在经封 闭点 连 线 时，往 往会 出现连线不够光 滑、不够顺 畅 的现 象。5 结 论 上述 文献 均 未能 在模 型特 性 曲线 上 直 接 找 到模 型等效率线 的封 闭点，这是 常 规绘法 绘 制 等效 率线 远没有 简捷新绘法简捷、直观、精度 高的原 因。简捷新绘 法 绘 制 等效 率线 的特 点 是 所有 等 效 率线上 的点，均 由模 型特性 中直接 读 出模 型参数，换算 为原 型参数后 即可绘 制出等效率线，方法 简捷、直观、精度高。建议 今后 相关 的设 计 手册 及 大、中专 院校 相关教材 中采 用这一简捷绘法。按 上述文献采用 的常规绘 法，绘 制 出 的等效 率线 的封 闭点 是缺乏依据 的。按常规 绘 法必 须补 求 最 高效 率 点 与 特 定水 头下 的最 高效率点，求 出的封 闭点才 是有据 可依的，但步骤 繁杂，绘 图、查 图、计 算 工作 量 大且封 闭点 的 求 取远 没有简捷新绘 法准确。常规 绘 法 绘 制 等效 率 线 需 先绘 曰=f(P)线，再 转绘 叩=f(H，P)线，远没 有简捷新绘法 简捷 准确。常规绘 法 中绘 制等 效 率线 时往往 不 画最 高 效 率点，这样 在最 高效率线(最里一 圈)以 内区域 的 各点效 率无法计算。参 考文 献 1 水电站机电设计手册编写组 水电站机电设计手册(水 力机械)M 北京：水利电力出版社，1 9 8 3 4-5 0 2 湖北省水利勘测设计 院主编 小 型水 电站机电设计 手 册(水力机械)M 北京：水利电力 出版社，1 9 8 5 3 王蕴莹主编 中等专业学校 教材(水轮机)M 北京：水利电力出版社，1 9 9 3 2 0 3-2 1 9 4 金钟元编 高等学校教材(水力机械)M 北京：水利 电 力出版社，1 9 9 2 7 6 9 5 5 程 良骏主编高等学校试 用教材(水轮机)M 北京：机 械 工业 出 版社，1 9 8 1 1 O 7 1 1 0 6 陈德新 主编 水利水电工程专业系列教材(水轮机水泵 及辅助设备)【M】北京：中央广播 电视大 学 出版社，2 0 01 1 0 4】0 8 作者简介：李 吉川，男，高级讲师，1 9 4 4年 出生，1 9 6 6年毕业 于华 东水 利 学 院水 电站动 力 装置 专 业，现 从 事 水 电教 育 工作。维普资讯