圆的章节复习.doc

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圆的复习1
〖教学目标〗
1.复习圆的基本性质；
2.进一步理解线段、角、三角形或四边形与圆的关系。
〖教学过程〗
一、温习知识
问题1：观看关于《圆之美》的微课视频，在欣赏圆之美的同时，思考圆的定义是什么，圆具有哪些特殊性质？
问题2：同学们感受了生活中的圆之美，学习了几何中的圆之美，哪位同学来说一说老师之前提的两个问题？

1.一中同长
2.两个对称
a：轴对称性，垂径定理，切线长定理 等都应用到了这个特性。
b：旋转对称性，抓住这个特性充分利用， 许多问题可以找到解题思路。
二、梳理知识
问题3： 图中的角含有哪些等量关系?

3.三类角型
圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角(对角)，这是在有关圆的问题中，找角相等必不可少的途径。

三、巩固知识
例1：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠CAB=20°，
（1）连接BC，则∠ACB= 　 ;
（2）连接OB，则∠AOB= 　 ;
（3）∠P = 　 ；
（4）点Q是⊙O上异于A、B的一点,连接
AQ、BQ，则∠AQB= 。

设计意图：巩固通过三类角型找等量关系的方法，渗透分类讨论的思想。

变式训练1
1.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，
（1） 当∠CAB为多少度时，△PAB为等腰直角三角形？
（2） 当∠CAB为多少度时，△PAB为等边三角形？

设计意图：通过特殊三角形或四边形的判定，巩固圆的有关性质，提升综合应用能力。

变式训练2
2. PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠CAB=30°，AO=4，
（1）求AB的长;
（2）连接OP，交弦AB于点D，交AB于点E，求DE的长;

4.四种垂直
直径所对的圆周角、切线性质、垂径定理、圆外一点与圆心连线与切点弦的关系都与垂直有关，它们可以有效的把圆中许多问题转化到直角三角形中解决。

思考：PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠CAB=30°，AO=4，
连接PO，并延长与⊙O相交于点Q，连接 AQ、BQ，四边形AQBP是怎样的特殊四边形？

设计意图：通过边、角的等量关系的变换，判定四边形AQBP是菱形，进一步巩固特殊四边形的知识和圆的有关性质，提升综合应用能力。
四、总结归纳
知识技能：1.一中同长，2.两个对称，3.三类角型，4.四种垂直
思想方法：题干模糊时要分类讨论，证垂直的多种方法（三线合一，全等，垂直平分线）
五、课后作业：
必做：书本 P123-P124，第2-4题； 选做：书本 P125，第15题