大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法.pdf

第 40 卷 第 4 期2023 年 7 月量 子 电 子 学 报CHINESE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICSVol.40 No.4Jul.2023大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法闫智武 1,2,3,顾乃庭 1,2,饶长辉 1,2,3*(1 中国科学院光电技术研究所自适应光学重点实验室,四川 成都 610209;2 中国科学院光电技术研究所,四川 成都 610209;3 中国科学院大学,北京 100049)摘要:热控系统是大口径地基太阳望远镜的重要组成部分,它能最大限度地减小主镜面的视宁度效应和内部视宁度效应。在热控系统中,温度传感器是监控主镜表面、热光阑表面和环境真实温度的“眼睛”,因此,其精度对热控系统乃至整个望远镜的性能均有影响。针对现有商用传感器精确度不高、零点和响应曲线随时间变化而变化等缺陷，在将其组装入太阳望远镜之前,必须先对其进行标定。本工作采用一元线性回归的标定方法,通过修正传感器的响应曲线,从而提高传感器的测量精度。建立相应的实验装置，验证了该标定方法的可行性和有效性。验证结果表明,温度传感器的测量误差由1.5 oC以上降低到0.05 oC以下,可以满足大型地基太阳望远镜热控制系统的要求。关 键 词:自适应光学;温度传感器;标定方法;测量精度;太阳望远镜;热控系统中 图 分 类 号:TP212.9 文 献 标 识 码:A 文章编号:1007-5461(2023)04-00588-09A calibration method for temperature sensors of large groundbased solar telescopeYAN Zhiwu 1,2,3,GU Naiting 1,2,RAO Changhui 1,2,3*(1 Key Laboratory on Adaptive Optics,Institute of Optics and Electronics,CAS,Chengdu 610209,China;2 Institute of Optics and Electronics,CAS,Chengdu 610209,China;3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)AbstracAbstract t:The thermal control system is one of the most important components of a large ground-based solar telescope,which can minimize the astronomical seeing effect of the primary mirror and the internal astronomical seeing effect.In a thermal control system,temperature sensors are the eyes that monitor the real temperatures of the primary mirror surface,heat-stop and the ambient air.Therefore,the accuracy of the temperature sensors have great effect on the performance of the thermal control system and even the whole telescope.In view of the low accuracy defect of most of the available temperature sensors,whose zero points and response curves vary with time,it is necessary to calibrate these sensors before DODOI I:10.3969/j.issn.1007-5461.2023.04.018基金项目:国家自然科学基金(11643008,11727805,61905252),中国科学院青年创新基金(2018412)作者简介:闫智武(1979-),河南洛阳人,博士生,主要从事地基太阳望远镜热控制方面的研究。E-mail:导师简介:饶长辉(1971-),博士,研究员,博士生导师,主要从事大口径天文光学望远镜自适应光学技术和系统方面的研究。E-mail:收稿日期:2021-04-06;修改日期:2021-06-07*通信作者。第 4 期闫智武等:大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法being assembled into the telescope.In this paper,a precise calibration method of univariate linear regression for the temperature sensors of a large ground-based solar telescope has been adopted.The method can improve the accuracy of the sensor by correcting the response curve of the sensor.To validate the feasibility and effectiveness of the adopted method,an experimental setup has been built.The experimental results show that the measurement error of the tested temperature sensor is reduced from more than 1.5 oC to lower than 0.05 oC,which meets the requirement of the thermal control system of a large ground-based solar telescope.K Keyey wordswords:adaptive optics;temperature sensor;calibration method;measurement accuracy;solar telescope;thermal control system0 引 言随着开放式地基太阳望远镜口径不断增大,望远镜系统集光能力成倍增加,集中的光辐射带来严重的热变形,严重威胁太阳望远镜各光学系统及机械零部件的安全运行1,2。在利用望远镜对太阳进行观测过程中,主镜表面温度与环境温度之间温差变化过大会导致镜面变形,产生附加像差,热光阑表面温度与环境间温差过大,会在热光阑周围产生局部视宁度效应,这些均会对太阳望远镜的成像质量产生较大影响3。因此,地基太阳望远镜必须配置主动温控系统,来保证太阳望远镜的正常运行。目前国际上具有代表性的大口径地基太阳望远镜均配置主动温控系统,来保证主镜镜面视宁度效应和内部视宁度效应最小3。德国1.5 m GREGOR太阳望远镜,在主动温控方面,提出热光阑表面温度不高于环境温度5 K和主镜表面温度不高于环境温度2 K的指标要求1,4,5;美国1.6 m GST太阳望远镜,在主动温控方面,提出热光阑表面温度不高于环境温度1 K和主镜表面温度不高于环境温度1 K的指标要求2,6;欧洲4-m EST太阳望远镜,在主动温控方面,提出热光阑表面温度不高于环境温度8 K和主镜表面温度不高于环境温度2 K的指标要求3,7,8;美国4 m DKIST太阳望远镜,在主动温控方面,提出热光阑表面温度不高于环境温度6 K和主镜表面温度不高于环境温度1 K的指标要求9,10;我国1.8 m CLST太阳望远镜,在主动温控方面,也提出热光阑表面温度不高于环境温度5 K和主镜表面温度不高于环境温度1 K的指标要求1114。而要保证温度控制的测量精度,必须采用高精度温度传感器,对于不能满足测量要求的温度传感器,必须进行标定。目前,最常用的标定方法是将温度传感器放置在一个可以精确测量的、且温度已知的环境中,等环境稳定后,检测传感器的输出是否与环境温度一致,并给出该温度传感器的误差,且一般情况下对温度传感器的标定是静态的,能满足大部分温度传感器的实际需要。除此方法外,国内外不同的研究领域也开展了关于传感器校准方法的研究。例如,Zhang等15提出了灵敏度差分校准方法(SDCM),并将其应用于多载荷点(MLP)校准实验,结果表明,在5000 N的载荷作用下,平均合力偏差从418.79 N(8.38%FS)降低到24.16 N(0.61%FS),证明了SDCM的高精度和高可靠性。Yoon等16将虚拟现场标定方法与贝叶斯推理相结合,扩展了虚拟现场标定方法,具有更好的不确定性处理能力。但是目前在地基太阳望远镜领域内,还缺乏温度传感器标定方法的研究。为保证地基太阳望远镜中温度传感器的测量精度,本文采用一元线性回归方法对所使用的温度传感器进行标定,讨论了它的原理和检验方法,并建立了一个温度传感器标定的实验装置采集实验数据,验证了所使用方法的有效性和可行性。589量 子 电 子 学 报40 卷1 实验方案与装置1.1 温度传感器标定原理对于大口径地基太阳望远镜来说,为了获得高质量的观测图像,必须保证主镜面视宁度效应和内部视宁度效应满足系统要求。对于1.8 m CLST太阳望远镜来说,科研人员提出主镜表面温度与环境温度之间的最大温差不超过1 K以及热光阑表面温度与环境温度之间的最大温差不超过5 K的设计要求。高精度的温度测量是保证热控系统正常运行的关键,但一般的传感器不能满足高精度测量要求,而高精度传感器成本较高。因此,对于现有温度传感器,必须采用高精度的标定方法,并定期(3个月左右)进行标定。温度传感器的标定原理是:首先用待标定温度传感器测量标准水温,后根据标准水温与测量水温之间的偏差,通过一元线性回归算法确定测量水温与标准水温之间的关系,从而对待标定温度传感器进行重新标定17。针对一批贴片式温度传感器,标定过程如下:将待标定的温度传感器置于标准变温水槽中,变温水槽的标准值即为传感器的实际测量值(输入值),传感器自身测量值即为输出值。改变变温水槽温源温度,进行多次测量,每个传感器获得多组对应的输入输出值,进而得到其关系曲线,且每一个传感器得到特定的关系曲线。针对某一个待标定的温度传感器,在温度测量范围内,设定标准的输入温度值xi,可得到输出值yi,为了找出xi与yi之间的关系,根据测量数据,采用线性回归模型来描述,可表示为yi=0+1xi+iii.i.d.N(02)i=12n ,(1)式中:i为第i次测量的误差,服从均值为0,方差为2的正态分布,0、1为待估计的未知参数。该线性回归模型参数估计应该遵循方差最小原则,方差可表示为Q(01)=i=1n(yi-yi)2 .(2)为使方差Q(01)最小,可通过对Q(01)求0、1的偏导数,并令其为零,即 Q0=-2i=1n(yi-0-1xi)=0Q1=-2i=1n(yi-0-1xi)xi=0 ,(3)解方程组(3)可得 0=y-1x 1=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2 ,(4)式中x=1ni=1nxi,y=1ni=1nyi,0、1分别是0、1的估计值。在标定过程中,主要关注传感器的线性度,其表征实际特性曲线与拟合直线不吻合的参数18,19,其表达590第 4 期闫智武等:大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法式为L=|(DyL)maxyFS100%,(5)式中:L是测量的线性度;最大非线性绝对误差(DyL)max=max|DyiL|=max|y i-yi|,i=12n;yFS为满量程输出。另外,还需要采用国际标准规范进行标定不确定度的评估。温度传感器测量值yi (1in)之间的差异主要是受自变量xi、误差等因素的影响。系统总的离差可以通过总离差平方和来衡量19,可表示为Qtotal=i=1n(yi-y)2 ,(6)进一步简化可得Qtotal=i=1n(yi-y)2=i=1n(yi-yi)+(yi-y)2=i=1n(yi-yi)2+i=1n(yi-y)2+2i=1n(yi-yi)(yi-y)=i=1n(yi-yi)2+i=1n(yi-y)2 ,(7)所以,总离差可分为残余平方和与回归平方和之和。其中残余平方和为Q1=i=1n(yi-yi)2=i=1n(yi-y)2-Q2 ,(8)回归平方和为Q2=i=1n(yi-y)2=(i=1nxiyi-1ni=1nxii=1nyi)2i=1nxi2-1n(i=1nxi)2 ,(9)对于一元线性回归,总离差自由度为n-1,回归平方和的自由度为1,则残余平方和的自由度为n-2。若Q2越大,Q1越小,则回归方程越显著,可采用F检验法,统计量为F=Q2Q1n-2 ,(10)残余标准差可以作为回归方程预估y时估计值的标准不确定度,即=Q1n-2 .(11)1.2 温度传感器标定流程温度传感器标定流程图如图1所示。标准变温水槽提供恒定的温源,水槽的液体温度可以随实验需要改变。实验时首先让标准变温水槽内液体温度恒定,记录恒温槽温度xi,然后用待标定的温度传感器对恒温水槽温度进行测量(在要求的温度范围内,对不同温度值可进行多次测量),并记录待测温度传感器的温度yi。对记录的数据进行拟合,找出xi和yi间的对应关系,修正传感器的读数zi并进行数据记录,标定结束。实验时可以对多支传感器同时进行标定。1.3 温度传感器标定的实验验证为验证上述方法的有效性和可行性,设计了相应的实验装置,该标定系统主要由标准变温水槽、待标定591量 子 电 子 学 报40 卷的温度传感器及控制器、数据采集与显示装置等组成。其实验原理如图2所示。Fluke标准变温水槽提供恒定温源,内装乙醇,温度可调范围为3080 oC,测量精度为0.01 oC。数据采集与显示装置主要采集待标定温度传感器的实际测量值并显示。控制器控制变温水槽温度变化,并确保温度恒定,同时控制数据采集与显示。图1 温度传感器标定流程图Fig.1 Flow chart of the proposed calibration method图2 标定方法实验原理图Fig.2Experimental schematic diagram for the calibration method592第 4 期闫智武等:大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法2 实验结果与讨论现在以安装在热光阑入口处的一个温度传感器为例,说明温度传感器的标定过程。实验中,考虑到安装在太阳望远镜上传感器的位置在热光阑入口处,其温度范围为1030 oC,因此在该温度范围内选择了12个温度点进行标定。标准变温水槽内的温度、待标定传感器的测量结果及误差如表1所示。根据表1,可以作出输入输出的拟合曲线及误差曲线,如图3(a)、(b)所示。从误差曲线图可以看出待标定传感器的测量误差较大,主要是零点漂移严重,因此标定过程主要是对零点进行修正。为简便起见,仍然以前面指定的温度为参考标准进行标定,采用一元线性回归模型,针对热光阑处的温度传感器,由于正常工作时温度范围在1030 oC,将该温度传感器按照指定温度正反两个方向进行表1 待标定传感器的输入、输出值及误差值Table 1 The input temperatures,corresponding readings and error of the sensor to be calibratedInput temperature/oC108642051015202230Reading/oC11.5229.5377.5525.5673.5821.5973.3658.32713.28918.25220.23728.176Error/oC1.5221.5371.5521.5671.5821.5971.6351.6731.7111.7481.7631.824图3(a)待标定传感器的输入输出曲线;(b)误差曲线Fig.3(a)Relation diagram of the input temperatures and the readings;(b)Error curve593量 子 电 子 学 报40 卷多次测量,每个温度点采用统计平均方法取平均值作为该点的温度,进行线性拟合得到校正曲线,其中上行数据拟合曲线方程为z1=1.0075y+1.6105,下行数据拟合曲线方程为z2=1.0061y+1.6314,校正后曲线方程为z=1.0068y+1.6211。标定后的温度值及与给定的标准温度间的误差值如表2所示,且标定后的温度值与标定前的温度值一一对应。从表2中,可以画出待标定传感器的拟合曲线,如图4所示。由图4,可以得到待标定传感器的线性拟合曲线,其方程为z=1.0068y+1.6211。从拟合结果来看,回归平方和Q2=i=1n(zi-z)2=(i=1nyizi-1ni=1nyii=1nzi)2i=1nyi2-1n(i=1nyi)2=1918.931,总离差平方和为Q总=i=1n(zi-z)2=2508.117,则表2 待标定传感器标定后的温度值及与标准值间的误差Table 2 The input temperatures and corresponding readings of the sensor to be calibratedTemperature before calibration/oC11.5229.5377.5525.5673.5821.5973.3658.32713.28918.25220.23728.176Temperature after calibration/oC9.9797.9815.9823.9841.9850.0135.00910.00515.00019.99721.99629.989Standard temperature/oC108642051015202230Error/oC0.0210.0190.0180.0160.0150.0130.0090.0050.0000.0030.0040.011图4 待标定传感器的线性拟合曲线Fig.4 Linear fitting results of the calibration data594第 4 期闫智武等:大口径地基太阳望远镜温度传感器标定方法残余平方和为Q1=i=1n(zi-zi)2=i=1n(zi-z)2-Q2=589.1859,残余方差2=Q1n-2=58.91859,Q2大于Q1,可认为线性回归比较显著。采用F检验法,其统计量为F=Q2Q1n-2=32.57,在置信水平=0.01下,查F统计分布表得临界值为F0.01(110)=10.044,显然有FF0.01(110),则该模型的线性关系在99%的置信水平下显著成立。由此可以看出该传感器的线性度漂移较小,仅存在较大的零点漂移。标定后的传感器测量值与真值之间的误差曲线如图5所示。从图5可以看出标定后的误差,由原来的1.5 oC以上降低到0.05 oC以内,能满足望远镜温度测量的要求。不同传感器的漂移特性不同,需要逐个标定,且需要定期标定,以确保温控系统的“眼睛”能够正常工作。在实际标定过程中,给传感器编号,对一个温度点,成批进行测量和标定,并记录标定前后的温度值,并与标准温度值进行比较得到各自的线性拟合曲线,为后续更精确的温度测量做准备。3 结 论温度传感器是地基大口径太阳望远镜主动热控系统的“眼睛”。其测量精度对望远镜温控系统有较大影响,针对所采用的温度传感器,采用线性回归分析方法进行标定,能将其测量精度由1.5 oC以上降低到0.05 oC以下,并通过相应的实验装置验证了该方法的可行性和有效性,用标定后的温度传感器进行测量能够满足望远镜主动温控系统的要求。同时应注意定期对太阳望远镜上所使用的温度传感器进行标定,提高温度传感器的测量精度。参考文献参考文献:1Volkmer R.Thermal characteristics of the solar telescope GREGOR 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