相交线(一).doc

教 学 设 计

课题：10.1相交线

授课人：周志宽

太 湖 朴 初 中 学

一 教学内容：10.1 相交线（第一课时）
二 教学目标
知识与技能：
1. 了解邻补角、对顶角的概念。
2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
过程与方法：
1.通过观察、讨论等活动，使学生经历运用数学符号和图形描述现实生活的过程，领会建模、类比、分类、数形结合等数学思想。
2.学会与人合作与交流，体会事物之间相互联系和运动变化的观点，同时发展分析、归纳、抽象、概括的能力以及说理能力。
情感与态度与价值观：
初步认识数学与人类生活的联系，体验数学活动充满着探索性与创造性。通过观察、探究，合作交流促进良好的学习态度的形成，并在活动中获得成功的体验。
三 教材分析：
相交线是日常生活以及工、农业生产中最常见的一种直线型图形，是空间与图形所研究的基本图形之一。本节课的主要内容是两条相交的直线以及所产生角的位置关系与数量关系。从知识的掌握来看，它是对直线的有关内容的进一步完善；从对后继内容的学习来看，它直接影响着“垂直”甚至是“平面直角坐标系”等知识的学习。

四 教学重、难点：
重点：对顶角相等。
难点：探索“对顶角相等”。
五 教学过程
（一）、创设情境
1. 学生欣赏图片，观察在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
2 .用钉子固定的两根木条，当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？
3. 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
（二）、探究新知
1、认识对顶角和邻补角
（1）学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
（2）如图所示，∠1与∠3位置上有什么特点?
1

A
B
C
D
O
2
3
4

对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
练习巩固1
（3）∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
练习巩固2
2.探究对顶角的性质
问题：直线AB与CD相交于点O (如图)，∠1与∠3、 ∠2与∠4有何数量关系？
1

A
B
C
D
O
2
3
4

（1） 学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现角的度数有什么关系。
（2） 结合实际操作获得直观体验你发现了什么?并说明理由.
（3） 教师把说理过程,规范地板书
（三）、应用新知
1

a

b

O
2
3
4
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。

• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
• 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
(四)、巩固练习
(五)、反思升华
1.学生小结本课主要知识与收获。
2.教师在学生基础上完善
(六)、 作业
习题10.1第1.2.题
六 板书设计
10.1相交线
一．对顶角
1. 定义：
2. 性质：

二． 邻补角
1. 定义：
2. 性质：

1

a

b

O
2
3
4
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。

3