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案例《十一减几》
江安镇东城小学姜远忠

【内容提要】 在学生已有认知水平的基础上创设情境，让学生学会根据实际情境提出数学问题，自然导入对新知的探究。以11–2为突破口，重点探究十一减几的基本思路时，既给学生提供独立思考的机会，又给学生提供和同伴合作学习的机会。在交流中实现算法多样化和优化，同时实现知识的迁移。

【教学内容】
西师版义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册。
【教学目标】
（1） 经历从实际情境中提出并解决问题的过程，掌握十一减几 的算
法。
（2） 培养学习数学的兴趣及观察能力，重视算法多样化，培养思维的
灵活性。
（3） 培养独立思考以及与别人合作学习的能力。
【教学过程】
一． 从游戏活动中提出要解决的问题
师：桌上有11个苹果，哪个小朋友扮演售货员卖苹果？一名学生上
台扮演售货员。
师：假设来了一位顾客买苹果，你能提出什么问题？
生1：我想买1个苹果，那么还剩几个苹果呢？（11–1=10（个），还剩10个苹果）
生2：我想买10个苹果，那么还剩几个苹果呢？（11–10=1（个），还剩1个苹果）
师：我想买2个苹果，还剩几个苹果？用减法，（11–2=？）
教师板书课题：11–,2
点评：听过创设情境，引入新课。既注意复习本课教学所需的基础知识，也自然而然引出本节课的学习内容。让学生从熟悉的情境入手，提出问题，解决问题。
二：在独立思考与合作交流中发现算法
1、学生自主研究
师：怎样计算11–2=？下面请小朋友们独立思考，想办法计算，也
可以用学具摆一摆。如果你用一种方法算出来，再想一想还可不可以用别的方法做？
（学生独立计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导）
2、小组讨论、交流
师：请小朋友们在小组内说一说自己的算法，其他同学注意认真倾听。想一想别的同学是怎么算的，与自己的算法有什么不同？
3、全班汇报交流
师：请各小组派一名代表向全班同学汇报你们小组的算法。
（学生汇报是，教师有选择地加以板书）
生1：一个一个地减。（也就是从11开始，倒过来数：10、9。数到的第2个数9就是11–2的差）
生2 ：11–1=10，10–1=9，所以11–2=9。（也就是先“凑十”。为此把2分为1与1，11–1=10，10–1=9。图略）
生3：10–2=1,8+1=9，，所以11–2=9。（先用10去减，图略）
生4：11–10=1,1+1=2。（先减去10，再加1，“多减几就加几”）
生5：因为9+2=11，所以11–2=9。（算减想加，想9+（2）=11，11–2=（9））
点评：本节课以11–2为突破口，在重点探究十一减几的基本思路时，先让学生独立思考，借助手中的学具摆一摆，再想一想，然后在小组内讨论交流所用的方法。这样，学生既有独立思考的机会，又有和同伴合作学习的机会，最后在全班汇报交流。在汇报交流时，教师鼓励学生发表自己的想法，以使11–2的基本算法得以充分展现。
小组讨论喜欢的方法
师：计算11–2时，小朋友们想出了很多方法，计算结果都是正确的，你们都非常聪明。你们喜欢哪种方法呢？你们认为哪种方法比较好呢？现在小组内交流。
（小组讨论，并汇报）
师：用你们各自喜欢的方法计算下面各题：
11–9 11–8 11–6 11–5
（先让学生独立思考，然后指名回答，教师板书，一定要让学生说说自己的想法，强化思维）
点评：针对出现的多种计算方法，教师为学生提供一次对比交流的机会，使学生在交流对比中分析、比较，从而优化自己的计算方法。然后，让学生解决其他的十一减几的问题，很自然的让学生把11–2的计算方法迁移到其他计算题中，使计算方法加以巩固和灵活运用。
【分析反思】
1、本案例注意创设情境，以激发学生的学习兴趣。在游戏中引入本课的学习内容，让学生学会根据实际情境提出数学问题。
2、积极实施课程标准，提倡、鼓励算法多样化。首先让学生独立思考，要求学生用一种方法计算后，再想一想可不可以用别的方法计算？小组交流时，要介绍自己的方法，认真听取别人的发言，最后，在比较各种方法的基础上选择自己喜欢的计算方法。
3、在积极鼓励算法多样化的同时，需不需要算法优化？如果需要，怎样优化？这是值得我们在实践教学中认真探索和思考的问题。《义务教育数学课程标准》提倡算法多样化，并不是要让学生掌握问题的所有算法。应当是指群体学生的算法多样化，而不是学生个体一定要掌握多种算法。对于每一个学生个体而言，他可以根据自己的认知水平，选择一种他适合于自己而且乐于接受的算法。教师应特别重视引导学生对教科书上的方法进行比较分析，注意引导学生寻求对以后发展最有效的方法。
4、要求算法多样化，必须为学生的独立思考提供保证。《义务教育数学课程标准》明确指出：“不要急于评价各种算法，应当引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”提倡算法多样化，就是要给学生提供更多的独立思考的机会，让学生说出自己的算法，才会有利于培养学生的创造意识，真正让学生成为课堂学习的主人。对于逐一减的算法，教师可以在师生交流中，在巩固练习时引导学生将它和其他算法进行比较，让他们探求最佳算法。

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