分数乘法4.doc

扬中市新坝中心小学数学组
课题：分数乘法
教学内容
分数与分数相乘
课型
新授
上课
时间
10-16
课前分析：
学情分析：学生已经掌握了分数乘整数的意义和计算方法。分数乘分数的意义和分数乘整数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少，不同的是这里的一个数变成了分数，借助迁移学生能完成自悟。分数乘分数的计算方法则充分利用学生对分数的意义的理解得出结果，然后通过几个算式的观察来感悟，猜想、验证，从而得出方法。
教材分析：例4、例5教学分数与分数相乘的计算方法。例4先让学生借助直观图形，初步理解分数与分数相乘的意义，通过计算建立关于分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5通过让学生在图中画斜线的操作，帮助学生进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果，进一步感知积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系。通过观察比较，从而归纳出分数与分数相乘的计算方法。“练一练”“试一试”通过分数与分数相乘、分数与整数相乘的计算，帮助学生进一步巩固对所学计算方法的理解。
教学目标：1、让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2、使学生经历解决问题的探索过程，运用已有的知识经验，观察、分析、猜想、验证、比较、推理、归纳，进一步培养演绎推理和合情推理的能力。
3、让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，体验数学学习的乐趣，提高学好数学的信心。
4、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
教学重、难点：让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教具准备：多媒体课件
预习设计：
1．3×= 7×= ×4=
求一个数的几分之几是多少用（ ）计算。
2．折一折，涂一涂，填一填
（1）拿出一张长方形纸，折出它的涂上红色，再折出中的涂上蓝色，蓝色部分占这张纸的的，也就是占了这张纸的。
（2）拿出一张长方形纸，折出它的涂上红色，再折出中的涂上蓝色，蓝色部分占这张纸的的，也就是占了这张纸的。
教学设计：
一、复习
1、（1）250千克的是多少？
（2） 3米的是多少？
2、把数量关系式补充完整。
男生人数是女生的。
（     ）的人数×= （      ）人数
杨树的是松树的棵数。
（     ）的棵数×= （       ）棵数
钢笔比水笔贵。
（      ）的钱数×= （     ）钱数
二、组织探究
1、 谈话：小明的妈妈买了一个西瓜，小明的爸爸吃了这个西瓜的，小明的妈妈吃了剩下的。你知道小明的妈妈吃了这个西瓜的几分之几吗？
根据回答板书算式。
这个算式和以前学习的算式有什么不同？（板书课题）
2、一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
（1）如何列式？（师板书）
（2）这里的公顷是把什么看作单位“1”的？
（3）用一个长6厘米，宽3厘米的长方形表示1公顷土地，动笔画一画。
画完后教师用课件演示。把算式板书完整。
观察这两道算式，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？同桌交流。
小结：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
1、完成P46的试一试
小结：计算分数与分数相乘时，能约分的可以先约分再计算。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你会计算吗？
出示：×3= 4×=
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
教师进行示范如P46。
2、练习 完成P46的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题 先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题 说出错的原因
3、做练习九的第4题 看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
复备：
复习求一个数的几分之几是多少用乘法计算，为下面学习的是多少也用乘法计算作铺垫。

借助图形帮助学生理解

将一个圆看作西瓜，平均分成2份，其中的1份涂上颜色，那的在图中怎么表示呢？（学生自己在图中表示并投影展示）

明确：
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果比较简便。

作业设计：1、课堂作业： 练习九的第2、5题
2、课后作业：《补充习题》P33。
板书设计： 分数与分数相乘
×=
×=
分子相乘作分子，分母相乘作分母
错点分析：
有个别学生在实际计算时还是先计算再约分。计算上的错误相对减少很多，但是让学生画图表示分数乘分数错误的比较多，比如补充习题第33页的第一题。
课后反思：
 课堂上教师应提供学生经历数学的机会，知识不能简单地复制到大脑中，要把书本知识转化为自己的知识，教师需要不断地提供机会，鼓励猜想。在数学“再创造”过程中，猜想有着重要的作用。
本节课理解分数与分数相乘的意义是一个难点，因此在教学中，先让学生借助直观图形，初步理解的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。
再通过例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。
反思是数学化过程的一种重要活动。教师应该多鼓励学生学会反思，对自己的判断、活动、语言表达进行思考并加以证实，以便意识到深藏在自身行为后面的实质。由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。