矩形性质和判定定理的应用.doc

《矩形中的折叠问题》导学案
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请同学们提前准备几个大小合适的矩形（在本学案适当位置可以画出与你手中矩形大小一样的矩形，并且是大家看着舒服的大小）.在要求的位置，画出你准备的矩形，课上根据老师要求,再完成剩余作图.
复习回顾
如图矩形ABCD，你能说说它有哪些性质？

类型一：矩形一顶点落在一边上：
课前: 在右侧画出与你准备的矩形一样大小的矩形;
(要求:左下侧顶点标A顺时针依次是B,C,D)
(课上)：问题1：矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上记为点E.
你找一找图中哪些相等的线段和相等的角。

理一理:在找图中相等的线段和相等的角时，你关注了哪些方面的知识？
练一练
1、如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.
若AB=6cm，BC=10cm，求线段EC、PE的长？

理一理：对照表格，反思问题1的解题过程，要解决好折叠问题，你要关注什么？

类型二：沿矩形对角线折叠：
问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠, BE与AD交于M点.
请判断重叠部分△MBD是什么形状？并说明理由。

练一练
2、如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠, 使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.
若AB=6cm，BC=10cm，
(1)求线段BM的长; (2)求重合部分△MBD的面积。

理一理: 对照表格，反思问题2的解题过程，你从中领悟到了什么？

类型三：矩形折叠得出特殊四边形
问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠, 使点A落在BC上的E处. 连接AP,EQ.
请你判断四边形APEQ是什么形状？并说明理由。

练一练
3、如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠, 使点A落在BC上的E处. 连接AP,EQ.
若AB=6cm，BC=8cm，当点E与点C重合时，求出折痕PQ的长.

理一理：对照表格，反思问题3的解题过程，你从中领悟到了什么？

能力延伸
折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上，如图，若AD=4，AB=3，请求出线段EF=________。

我的收获：
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