《菱形》当堂检测2(人教版)-2-3.doc

第十八章 平行四边形
18.2　特殊的平行四边形
18.2.2 菱形
第2课时 菱形的判定
1. 下列条件能判定四边形是菱形的是( )
A．对角线相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线互相垂直平分的四边形
D．对角线相等且互相垂直的四边形
2. 如图8，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）

图8
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
3. （2013•海南）如图9，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
图9
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
4．（2013•大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
5. 如图10，已知四边形ABCD中，对角线AC=BD，点E、F、
G、H分别是四条边的中点.求证：四边形EFGH是菱形.

图10

参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．证明：∵E、F分别是AD、AB的中点，∴EF=BD，
同理可得：GH=BD，EH =AC，FG=AC.
又∵AC=BD，∴四边形EFGH是菱形.