第六章-实数小结与复习第一课时-学案.doc

第六章 实数小结与复习第一课时 学案
学习目标
1.梳理本章知识，形成 知识体系，进一步熟练掌握相关概念及性质.
2.熟练开平方、开立方及实数运算.
学习重点
算术平方根、平方根和立方根的概念、性质；实数概念及运算.

一、 知识结构：

图一：

图二：

二、知识点回顾：
1、概念：
1.平方根 （1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.0的算术平方根是_____。
（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于，即_____，那么这个数x就叫做的_______。
（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________； 0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。
（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。
2.立方根 （1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于，即_____，那么这个数x就叫做的立方根。
（2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。
（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。
3.实数 （1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。
（2）实数的定义： _____和_____统称实数。
（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。
（4）实数与数轴上的点的对应关系：__实数___与数轴上的点是_____对应的。
（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。
4.实数的运算： （1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和___有理数____一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。
（2）数a的相反数是 。一个正实数的绝对值是 。一个负实数的绝对值是 。0的绝对值是 。
三、达标训练
1、表示3的___________________；表示3的________________
2．16的平方根是 ； 的平方根是.
3、5的算术平方根是_ ，的平方根是_ _.
4、-64的立方根是_ ， 的立方根是-2.
5、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 .
6、一个负数的平方等于81，则这个负数是　　　.
7、如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　
8、 -27 的立方根与的平方根之和是
9、下列各数中：－，，3.14159, －π,,－,0,0.,,,2.121122111222…
其中有理数有________________ __________；
无理数有________________ __________。
10、的相反数是 ；的绝对值是 ；－的倒数是
11、下列各式没有意义的是（　　）
A、 B、 C、 D、
12、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、在下列各式子中，正确的是（ ）
A.; B.; C.; D.
13、下列说法错误的是 ( )
A. B.
C.2的平方根是 D.
14、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）
A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋8
15、下列各式计算正确的是（　　）
A、3　　　B、　　　C、＝－3　　D、
16、前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（B　　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（　　）
A、a B、-a C、 D、
18、算术平方根等于它本身的数是 0 ；立方根等于它本身的数是 1、0、-1 。