相交线与平行线单元复习.docx

人教版 七年级数学下册 相交线与平行线 复习学案
一、 复习目标：
1．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，会用这些概念和性质进行简单推理或计算。
2．把所学的知识条理化，逐步做到系统化。
二、重点、难点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
三、知识链接
相 交 线
[针对练习1]
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是
2. 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？
指出图(1)中具有这两种位置的角,各有什么性质？

(1) (2) (3)
‚如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?用几何语言写写看！
知识点击：垂直是两条直线相交的特殊情况.
[知识点击]:对顶角、邻补角的识别及性质：
[针对练习2]如右图AB⊥L,BC⊥L,B为垂足,则A、B、C三点在同一条直线上吗?理由?

垂线性质1: 。
[针对练习3]如图,画出;  (1) 从村庄A到货场B怎样最近？ 理由是：  
（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？
垂线性质2： 最短。
ƒ如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是什么位置关系的角?

平 行 线
[复习巩固] 填空:
如图,当 时,a∥c, 理由是 ;
当 时, b∥c, 理由是
当a∥b,b∥c时,______∥______ ,理由是

[知识点击]
3、 判定两条直线平行的条件（5条）:

[针对练习3]
1
3
2
A
E
C
D
B
F

如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由．

图10
2
1
B
C
E
D
4、两条直线平行的性质（3条）:
如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

5、 平行线的型性质与判定的综合应用
如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，
∠1=∠2.试说明:DG∥BC.

变式训练：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC,
试说明.

拓展：如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E 、F，
∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？

我发现：
(1)当两条直线平行时，任何一对 角的角平分线一定互相 ;
(2) 当两条直线平行时，任何一对同位角、内错角的角平分线具 的位置关系。