空间直线和平面的位置关系课件公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十四章,空间直线,与平面,第1页,复习旧知,1.简述空间两条不重叠直线间位置关系.,相交,平行,异面,第2页,复习旧知,2.由直线与平面公共点个数总结直线与平面间不一样样位置关系：,直线与平面,相交,直线与平面,平行,直线在,平面上,1,个公共点,2,个公共点,0,个公共点,（无数个）,第3页,复习旧知,3.直线与平面间不一样样位置关系直观图.,(,线面相交,),(,线面平行,),(,线在面上,),第4页,问题思索,在生活你是怎样确定旗杆与地面与否垂直?,第5页,14.3,空间直线与平面位置关系,第6页,知识讲解,一、直线与平面垂直,定义:假如一条直线l 与平面 上任何一条直线都垂,直,则称直线l与平面互相垂直.,记作：l,直线 l：平面垂线,直线l与交点：垂足,第7页,知识讲解,一、直线与平面垂直,定义:假如一条直线l 与平面 上任何一条直线都垂,直,则称直线l与平面互相垂直.,阐明：判断线与线垂直关系：,线面垂直,线线垂直,第8页,知识讲解,二、直线与平面垂直鉴定措施,定理2：假如直线l与平面上两条相交直线a和b都垂直,那么直线l与平面垂直.,线面垂直,线线垂直,线线垂直,第9页,知识讲解,在长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,线面垂直,线线垂直,线线垂直,第10页,知识讲解,三、空间图形中有关距离定义,点M和平面距离：M是平面外一点;,过点M作平面垂线，垂足为N;,MN:点M和平面距离.,第11页,知识讲解,三、空间图形中有关距离定义,直线 l 和平面距离:l 平面；,l上任取点M；,线段MN：直线 l和平面距离.,第12页,知识讲解,三、空间图形中有关距离定义,平面和平面距离:,上任取点M；,线段MN：直线 l和平面距离.,第13页,知识讲解,三、空间图形中有关距离定义,异面直线a和b距离:a、b是异面直线,点M、N分别在a和b上;,MNa 且MNb;,直线MN：a和b公垂线;,线段MN：a和b距离.,第14页,例,1,已知长方体,ABCD-ABCD,棱长,AA,、,AB,和,AD,长分别为,3cm,、,4cm,和,5cm.,（,1,）求点,A,和点,C,距离；,（,2,）求点,A,到棱,BC,距离；,（,3,）求棱,AB,和平面,ABCD,距离；,（,4,）求异面直线,AD,和,AB,距离,.,例题讲解,判断证明,计算求距,第15页,14.3,（,1,）,P,14,巩固训练,第16页,假如直线和平面不垂直,此时又该怎样刻画直线,和平面这种关系呢,?,问题思索,直线与平面所成旳角,第17页,四、直线与平面夹角,平面斜线：,直线,PA,和平面,相交,但,不垂直,这条直线叫做该平面,斜线,斜线和平面交点,A,叫做,斜足,.,知识讲解,P,A,斜足,斜线,第18页,斜线,斜足,射影,垂足,垂线,知识讲解,2.,直线与平面所成角,过斜线上斜足以外一点向平面引垂线,PO,斜线在平面上,射影,：直线,AO,直线与平面所成角：,斜线与平面上射影所成,锐角,第19页,知识讲解,2.直线与平面所成角,规定：,一条直线垂直于平面,我们说它所成角是直角,一条直线平行于平面,或在平面内,我们说它所成,角是00角.,思索,:,直线与平面所成角,取值范围,是什么,?,第20页,巩固练习,1.判断如下说法与否对旳,两平行直线在同一平面内射影一定是平行直线,两相交直线在同一平面内射影一定是相交直线,两异面直线在同一平面内射影要么是平行直线，要么是相交直线,若斜线段长相等，则它们在平面内射影长相等,第21页,例,2,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,a,求,A,1,B,和平面,ABCD,所成角,求,D,1,B,和平面,ABCD,所成角,例题讲解,第22页,2.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（1）AB,1,在面,BB,1,D,1,D中射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,O,线段,B,1,O,巩固练习,第23页,2.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（2）AB,1,在面,A,1,B,1,CD中射影,E,线段,B,1,E,巩固练习,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,第24页,2.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（3）AB,1,在面,CDD,1,C,1,中射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,线段,C,1,D,巩固练习,第25页,3.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（1）A,1,C,1,与面,ABCD所成角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,0,o,巩固练习,第26页,3.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（2）A,1,C,1,与面,BB,1,D,1,D所成角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,90,o,巩固练习,第27页,3.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（3）A,1,C,1,与面,BB,1,C,1,C所成角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,45,o,巩固练习,第28页,3.如图：正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求,:,（4）A,1,C,1,与面,ABC,1,D,1,所成角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,E,30,o,巩固练习,第29页,例3 已知平面与平面互相平行，平面与它们交线,分别为a、b，求证：ab,例题讲解,第30页,知识总结,1.空间直线与平面垂直定义及鉴定：定理2,2.空间图形中有关距离定义：点、直线、面,3.直线与平面所成角：斜线、射影,判断证明,计算求距,第31页,