割补法巧算面积.doc

割补法巧算面积
知识精讲：
分割法：把不规则的的大图形化为规则的小图形
添补法：把不规则图形周围添上规则的小图形，使总面积便于计算
例题1
图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积．（单位：厘米）

练习1
如图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米）．这个图形的面积等于多少平方米？
例题2
如图，在正方形ABCD内部有一个长方形．EFGH．已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米．求长方形EFGH的面积．

练习2
正方形ABCD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF（如图），线段DF=3.6厘米，BE=2.8厘米，那么三角形AEF的面积等于　　　　　　平方厘米．

例题3
如图中，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等份，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？

练习3.
1．如图所示，正方形ABCD的边长acm，则图中阴影部分的面积为　　　　　　cm2．

例题4. 如图1和图2，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点．已知图1中阴影部分的面积是294平方分米．请问：图2中的阴影部分的面积是多少平方分米？

练习4
7．如图所示，将三个相同的长方形从上到下排列，依次进行两等分、三等分、四等分，各取出其中的一份画上阴影，则阴影部分的面积占全部面积的几分之几？

选做题
例5 如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？

例6.
已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角（如下图所示），求四边形ABCD的面积是多少？

作业：
1.如图所示，平行四边形的面积是12，把一条对角线四等分，将四等分点与平行四边形另外两个顶点相连. 图中阴影部分的面积总和是多少？

2. ．（2013秋•诸暨市校级期中）如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积

3. 求阴影部分面积．

4．求阴影部分面积．

5. 求阴影部分面积：

6.求阴影部分面积．

7. 求阴影部分面积．

8.（2011秋•宁波期中）求阴影部分的面积．

9. 求阴影部分的面积．

10. 求阴影部分的面积．

11.求阴影部分的面积．

12．求阴影部分的面积．