线面垂直的判定练习题.doc

直线与平面垂直的判定练习题
1.如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是 （ ）
A.Ìa B.⊥a C.∥a D.Ìa或∥a
2.若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系是 （ ）
A.相交 B.b∥a C.bÌa D.b∥a，或bÌa
3.a∥，则a平行于内的(　 )
A.一条确定的直线 B.任意一条直线 C.所有直线 D.无数多条平行线
4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是( 　)
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行.相交或在平面内
5.下面各命题中正确的是（ ）
A.直线a，b异面，aÌa，bÌb，则a∥b； B.直线a∥b，aÌa，bÌb，则a∥b；
C.直线a⊥b，a⊥a，b⊥b，则a⊥b； D.直线aÌa，bÌb，a∥b，则a，b异面.
6．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
① ② ③
④ 其中正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
7.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（ ）
A． B． C．3 D．4
8.以下命题正确的有（ ）．
①. ②. ③；
④．
A． ①② B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④

A
B
C
D
P
9.如图，在四棱锥中，平面，
且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面
中是直角三角形的有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
10．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（ ）.
A. SG⊥面EFG B. EG⊥面SEF C. GF⊥面SEF D. SG⊥面SEF
11. 已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（2　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是(　1　)
A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
13.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　1　)
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
14.设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l ⊄β，且l∥α，则l∥β. 其中正确的命题是(　4　)
A．①②　 　B．②③　 　C．②④　 　D．③④
15．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(4　　)
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α D．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m
16.用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
① 若∥，∥，则∥；    ② 若⊥，⊥，则⊥；
③ 若∥，∥，则∥；    ④ 若⊥，⊥，则∥.
其中真命题的序号是(　　 ).
A.① ②      B.② ③       C.① ④      D.③ ④ 
17.下列命题中错误的是(　　).
A.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 
18.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：
①∥，⊥⊥； ②∥，，∥；
③∥，∥∥； ④∥，∥，⊥⊥.
其中正确命题的序号是       
19. 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，点D是AB的中点，
求证：（1） （2）AC 1//平面CDB1；

20.如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．
证明：⊥；

21.如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于、 的任意一点,过作于，
求证：(1) ⊥平面； (2) 平面

22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点，求证：
（1）PC//面QBD、(2)BD⊥平面PAC
Q

23.　如图所示，直角所在平面外一点，且．
(1)求证：点与斜边中点的连线面；
(2)若直角边，求证：面．

25、已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（１）C1O//面；（2 ）面．

26如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．
（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．