正多面体制作方法.doc

正多面体制作方法

正三角形的画法
第一步：用圆规画一个圆，
第二步：半径不变，把圆规的针脚放在圆周上任意一点P画弧与圆交于两点A、B，
第三步：半径不变，把圆规的针脚放放在点A处再画画弧与圆交于两点P、Q(P是第二步中的P)，
第四步：以A、B、Q为顶点作△ABQ，则△ABQ即为圆内接等边△。

正四边形的画法
取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。其中的把⊙O六等分,是取AB=AO(因为是等边三角形),以此类推,可得到六等分点可参考图片

正五边形的画法
① 以O为圆心，r为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和AP。
② 平分半径ON，得OK=KN。
③ 以K为圆心，KA为半径画弧与OM交于H，AH即为正五边形
的边长。
④以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E点，
正七变形的画法
① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分.
③以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线，与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长，在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正七边形.

正八边形的画法

正九边形的画法
内接9边形画法：先画一个圆。再画两个相互颠倒的内接等边三角形。再把6角星的对角两两相连。得到6个与两个等边三角形的底边的6个交点。选择每一个交点为圆心，到圆内部正六边形的底边的任意一端点的距离为半径，画圆，与大圆产生2个交点。把所有交点画出来再相连，就得到正九边形。