一次方程、一次不等式的解法(学生版).doc

◆镇江市丹徒高级中学2016级高一数学教学案 ◆班级：高一 班 姓名 ◆
课 题：一次方程、一次不等式的解法

前置学案：
1.含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程。
2. 解下列方程
(1) -2x+1=5 (2) 3x+5=7-9x
Z3.设a<b,则a+1___b+1；a-3___b-3 ；3a___3b；-a__-b ；- __ - ；__
4.由 2x>-2,得x___-1,根据_________； 由-8x>1 ,得x___- ,根据________； 由x<-3x,得4x____0, 根据________
5.不等式ax> b的解集是x<,则a的取值范围是__________________

一、知识梳理
1．一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数划1
2．不等式的基本性质

3．解一元一次不等式的步骤及程序
除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似
4．解不等式组
一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．
5．一元一次不等式组的解集表示

二、基础训练
解下列方程：(1)x－＝ (2) 3[2x－1－3(2x－1)]＝5

三、例题选讲
例1　解下列方程：(1) x－＝2－ （2）kx-1=0(k是常数)

例2：解下列不等式（组）
（1）3－x＜2x+6 （2）≥
来源:学*科*网]
（3） （4）

例3：（1）解不等式(a-1)x>1-a得x>-1为则的a取值范围是__________________
（2）已知m是实数，解关于x的不等式mx-2<3x+4

（一）解题步骤

（二）变式训练
变式1、解下列不等式（组）
（1）＜ （2） （3）

变式2、 (1)关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是__ __．
(2)若不等式组有解，那么m的取值范围是_________
(3)已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

变式3、已知k是实数，解关于x的不等式kx-2>3x

（三）小结提炼
四、课堂总结

五、课后作业
解下列不等式（组）
(1)8x-5＞4x-6．
（3） （4）
六、课后反思
当堂检测
1. 解方程：＝

2. 在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是__ __．

3.不等式组的解集为__ ____ ____ ____ __

4.不等式组的解集为__ ____ ____ ____ __

5.不等式组的解集为__ ____ ____ ____ __
网]

6.如果不等式组无解，那么m的取值范围是_________