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第九章 谐振电路
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9-1 收音机磁性天线中，的电感与一可变电容组成串联电路。我们在中波段需要从550千赫调到1.6兆赫。求可变电容C的数值范围。
答案
解： 因有， 故得
代入数据得。故C在279pF到33pF之间
9-2 R、L、C串联电路，电源电压，当时，电路中吸收功率为最大，。求 L、Q， 作相量图。
答案
解： 因有， 故得
。
，
。
9-3 R、L、C串联电路，，，。电源电压。求、、、、、
答案
解：
，
9-4 的电阻与的电感和C串联，接到电压的正弦电压源上，电路谐振，此时电流。今把R、L、 C并联，接到同一电压源上。。求R、L、C中各电流。已知电源频率f=50赫。
答案
解：
，
，
，
。
9-5 R、L、C串联电路中，正弦电源电压，频率f=1兆赫，谐振电流，此时电容电压。 求R、L、C、Q值。
答案
解： ，
，
因有，
故得，
。
9-6 图题9-6所示电路已谐振，,,,。求U。
答案
解：因
故
故
9-7 图题9-7所示电路， 已知，，。求R和Q值。
答案
解：因有，
故；
又因有，
故 。
9-8 图题9-8所示电路，已知，。求、、。
答案
解
，
。
9-9 图题9-9所示电路，，，，。求（1）整个电路的Q值和通频带；（2）若增大，通频带将如何 变化？
答案
解：
9-10 仍用图９－９（ａ）电路，。求I、、。
答案
解：
，
或
9-11 图题9-11所示四个电路，L及C已知。求它们每一个的串联谐振频率与并联谐振频率。
答案
解：；
；
；
。
从计算结果可以看出;(1) 谐振频率的总个数比独立储能源件的总数少一；(2)串联谐振频率与并联谐振频率是交 替出现的；（3）求 电路总的串联谐振频率时，可通过将两个输入端 短路后的电路而求得；求电路的并联谐振频率时，可通过将量输入端开路后的电路求得。
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9-12 图题9-12所示电路能否发生谐振？若能，其谐振频率为多大？
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答案
解：
（a）,
.
联立解得输入阻抗。故得串联谐振角频率为
.
（b）,
联解的输入阻抗。可见当，可在任何频率下发生串联谐振。
9-13 图题9-13（a)，简单并联谐振电路，，，。求：（1）L、C的值；（2）若、不变，减小为原来的1/10时， L、C的值又会多大？（3）若，C不变，展宽一倍，应如何办？
答案
解：（1）；
又因有， 故；
又因有, 故。
（2），
（3），
；
又因有， 故得, 故，
故 即应与谐振电路并联一个电阻，如图题9-13（a）所示。
9-14 图题9-14所示电路， 已知，，，，，电路工作于全谐振。求：
（1）；（2）和；（3）和。
答案
解： (1)初级等效电路如图题9-14（a）所示。其中
（2）
(3)
9-15 图题9-15所示电路，已知,,,,，电路已工作于最佳全谐振。求（1）、、值；（2）、、。
答案
解：（1）
（2），
，
或，
。
9-16 图题9-16所示电路，，，。（1）求 初、次级回路的谐振角频率和品质因数；（2）已知 ，，求时和上的电压、；（3）求当时，和上的电压。
答案
解：（1），故为全谐振。
。
（2），
。
其等效电路如图题9-16（a）所 示，进而又可等效变换为图题9-16（b）和（c）。
故
又因有 ，故
（3）当，，
故
当，
9-17 由电路，已知,,,,，电源电压 , 。现调节和M，使电路达到初级复谐振。求和M值，吸收的功率。
,角频率
答案
解：，
代入数据得。
，
，
。
9-18 图题9-18所示电路，已知，，，，电源角频率，，次级已 调谐于电源频率。现要求此谐振电路与电源匹配求、、M值。
答案
解：，
故得，
，
故得 。
又， ①
等效电路如图题9-18（a）。故有
， ②
① ②联解得。
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