一、圆锥曲线的光学性质及其应用.doc

圆锥曲线的光学性质及其应用
圆锥曲线的光学性质及其应用学案
课前导学1
1、已知OA是入射光线，请作出法线和反射光线

2、画出蝙蝠发出的声波经过洞壁反射后的声波

课前导学2
预备定理 1.若点是椭圆上任一点，则椭圆过该点的切线方程为：.
证明：由……①，
1°当时，过点的切线斜率一定存在，且，∴对①式求导：，
∴，∴切线方程为……②，
∵点在椭圆上，故 ，代入②得……③，
而当时， 切线方程为，也满足③式，故是椭圆过点的切线方程.

研究与证明：

联想与类比：
观察下列双曲线和抛物线的入射光线（过焦点）和反射光线，请尝试总结各自的光学性质.

应用1

应用2

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