梯子的倾斜程度与正切-.doc

教学内容
1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起
设 计 者
沈晓丽
第2课时/总2课时
设计日期

教学目标
知识与能力
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.
2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.
3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.
4.理解锐角三角函数的意义.
过程与方法
1.经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力.
情感价值观
1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.
2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯.
教学重点
1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.
2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.
3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.
教学难点
用函数的观点理解正弦、余弦和正切.
教学方法
探索——交流法.
教学活动过程设计
一 从学生原有的认知结构提出问题
上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。
² 复习正切函数
二 师生共同研究形成概念
1、 引入书本 P 7

2、 正弦、余弦函数
，

☆ 巩固练习
a、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，
1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；
2） 若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ；
3） 若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ；

b、 如图，在△ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）

3、 三角函数
锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。
4、 梯子的倾斜程度
sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡
5、 讲解例题
例1：如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AC = 200，，求BC的长。
分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 10，，求AB的长及sinB。
分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。

三 随堂练习
书本 P 9 随堂练习
四 小结
正弦、余弦函数的定义。

板书设计
1.1.2 从梯子倾斜程度谈起(二)
1.正弦、余弦的定义在Kt△ABC中，如果锐角A确定.
sinA＝
cosA＝
2.梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?
sinA的值越大，梯子越陡
cosA的值越小，梯子越陡
作业布置
书本 P 9 习题1.2 2、3
教学反思

备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。