苏教版五上多边形面积知识点整理.doc

第二单元《 多边形的面积计算》知识点复习
（一 ）平行四边形部分
1. 平行四边形面积的计算公式
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。（注意：计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对应的）

2. 平行四边形面积公式的应用
平行四边形的面积公式，经过变形得到：平行四边形的底=面积÷高，平行四边形的高=面积÷底。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
(二） 三角形部分
1. 三角形面积的计算公式
用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。（注意：计算三角形的面积时，底和高一定要是相对应的）

2. 三角形面积公式的应用
三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，经过变形得到：三角形高=面积×2÷底，三角形底=面积×2÷高。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。(注意：根据三角形的面积和三角形的底求高时，注意不要忘记用三角形的面积乘2再除以底。求高时也是同理)
3. 两个三角形如果等底等高那么面积一定相等。
4. 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
5. 三角形和平行四边形的关系：
（1） 如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2） 如果三角形和平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底一定是平行四边形底的2倍。
（3） 如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高一定是平行四边形高的2倍。

（三）梯形部分
1. 梯形面积的计算公式
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。

2. 梯形面积公式的应用
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，经过变形得到：梯形的高=梯形面积×2÷（上底+下底）梯形（上底+下底）=梯形面积×2÷高，在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。
小学常用周长公式小结：
　　正方形的周长= 公式：C=
长方形的周长= 公式：
小学常用面积公式小结：
正方形的面积= 公式：S=
长方形的面积= 公式：S=
平行四边形的面积= 公式：
三角形的面积= 公式：
梯形的面积= 公式：

（四）复习认识公顷、平方千米
1、 复习面积单位：我们已经学过的常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
2. 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长是1米的正方形，面积是1平方米；
边长是100米的正方形，面积是1公顷，1公顷=10000平方米；
边长是1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米=1000000平方米；
3、 面积单位换算平方厘米、平方分米、平方米，这几个单位中每相邻的两个单位间的进率都是100；平方米和公顷之间的进率是10000，公顷和平方千米的进率是100，平方千米和平方米的进率为1000000.
100平方厘米=1平方分米 100平方分米=1平方米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
4、 高级单位和低级单位换算方法
高级单位的数×进率=低级单位的数
低级单位的数÷进率=高级单位的数

5