坐标的简单应用——平移.doc

7.2.2 用坐标表示平移

一、教学目标
1、知识与技能：
掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．
2、过程与方法：
经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系
3、情感态度价值观：
培养学生主动探索，敢于实践的创新精神。
二、教学重难点
重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；
难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。
三、 课型、课时、教法
课型：新授课 课时：1课时 教法：讲授、合作探究
四、教学过程：
（一）温故知新，复习引入
复习平移概念及性质。
(1)什么叫平移？
(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？
设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
（二）合作交流，探究新知
1、探究点的平移与坐标的变化
（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,
得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
把点A向左平移2个单位呢?
归纳：
问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐
标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，
对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即
坐标变为
（2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
总结：
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？
在此基础上可以归纳出：
点的左右平移左减右加纵不变 点的上下平移上加下减横不变
2、探究图形的平移与坐标的变化
例1.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
归纳：
1、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 　　
若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.
3、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
（三）应用迁移，巩固提高
练习：练习册28页课时训练第7题
五、 课堂小结
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？
（2）图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？
六、布置作业
教科书 习题7.2 ：一号同学第8、10题；二号同学第3、10题；三号同学第3题
七、 板书设计
7.2.2 坐标方法的简单应用
平面直角坐标系中点平移规律：
点的左右平移→左减右加，纵不变
点的上下平移→上加下减，横不变
平面直角坐标系中图形平移规律
八、教学反思