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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 集成模拟乘法器及其应用,第6章 模拟乘法器及其应用,6.1 变跨导型模拟乘法器,6.2 单片模拟乘法器,6.3 乘法器应用,第1页,第1页,6.1.1 原理电路,图 6-1 变跨导型模拟乘法器基本电路,6.1 变跨导型模拟乘法器,第2页,第2页,变跨导型模拟乘法器原理电路如图 6-1 所表示，它是一个含有恒流源差动放大器，只是,I,0,受输入电压,u,y,控制，,u,y,控制V,3,管集电极电流,I,0,，即,式中，A为V,3,跨导。,第3页,第3页,差动电流,i,c,为,上面各式近似条件是|,u,x,|2,U,T,。,差动电路跨导为,这样，差动电路输出电压,u,z,为,第4页,第4页,作为实用乘法器而言，它存在下列三个问题：,(1)由于控制,I,0,输入电压,u,y,必须是单极性，因此基本电路称作两象限乘法器，即,u,x,u,y,均为正或,u,x,为负、,u,y,为正。假如希望,u,x,u,y,均可正可负，则就会有更大实用意义。为此，必须处理四象限相乘问题。,(2)线性范围太小。为此，必须引入线性化办法，以扩大线性范围。,(3)相乘增益,A,1,与,U,T,相关，即,A,1,与温度相关，需要处理温度引起不稳定性问题。,第5页,第5页,6.1.2 双差动乘法器,图 6-2 双差动乘法器,第6页,第6页,假定晶体管V,1,V,6,特性相同，构成三个差分对管，其中V,3,V,4,和V,5,、V,6,构成集电极交叉连接双差分对，由输入电压,u,x,控制；V,1,V,2,构成差分对由输入电压,u,y,控制，并给V,3,V,4,和V,5,V,6,提供电流,I,1,和,I,2,。,依据差动电路原理，能够列出,(6-7),第7页,第7页,总差动输出电流,i,c,为,输出电压,u,Z,为,当输入电压足够小，即,u,x,u,y,均小于 50mV时，则,式中，为双差动乘法器相乘增益。,第8页,第8页,6.1.3 线性化变跨导乘法器,图 6-3 线性化变跨导乘法器,第9页,第9页,假定V,D1,V,D2,及V,1A,V,1B,都是匹配，则预失真网络输出电压 为,式中,第10页,第10页,利用反双曲线正切函数与对数之间关系，即,仿照双差动乘法器中式(6-7)，可得,第11页,第11页,第12页,第12页,式中，,A,为线性化变跨导型乘法器相乘增益，即,(单位为V,-1,),第13页,第13页,由上述分析可知：,(1)线性化乘法器输出电压与两个输入信号电压乘积成正比，含有靠近于抱负相乘特性。,(2)线性化乘法器相乘增益A由电路参数决定，其大小可通过调整电流源电流,I,ox,予以调整。由式(6-18)可知，相乘增益A与温度无关，因此该电路温度稳定性较好。,因此从理论上讲，允许输入信号电压极限值将受到下列限制：,第14页,第14页,6.2 单片模拟乘法器,6.2.1 电路构成与工作原理,图 6-4 BG314内部电路,第15页,第15页,图 6-5 BG314外接电路,第16页,第16页,例 6-1,假定电源电压,E,c,=|,E,e,|=15V，要求输入电压,u,x,u,y,动态范围为5 V，相乘增益为 0.1V,-1,，试拟定BG314外接元件值。,解：,(1)偏置电阻,R,3,R,13,为控制基片功耗，并确保晶体管工作在输入特性曲线中指数律部分，恒流源电流普通取0.52mA，现选取,I,0 x,=,I,0y,=1 mA，由图 6-4 可知，依据对称(或称镜像)原则，偏置电路中电流应为1mA，即有,得,同理，可求得,R,13,=13.8k，取标称值,R,13,=13k，实际使用中，普通由10 k电阻与6.8 k电位器相串联，以便调整,I,ox,，控制相乘增益,A,。,第17页,第17页,(2)负反馈电阻,R,x,和,R,y,式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结电阻条件下得出，为此,R,x,R,y,不宜太小，因此要求,或,当,I,ox,=,I,oy,=1 mA时，有,由于负反馈电阻并不要求高精度，适当偏大些有助于线性，因此可取电阻标称值,R,x,=,R,y,=8.2 k。,第18页,第18页,(3)负载电阻,R,c,取标称值,R,c,=3.3 k。,第19页,第19页,(4)电阻,R,1,为确保输入级差分对管工作于线性放大区，它们集电极电压应比|,u,x,|,max,高于 12V(普通取 2 V)，又考虑到V,D1,V,D2,导通电压为 0.7 V，因此“1”端电位应等于或不小于(|,u,x,|,max,+2+0.7)V，即,第20页,第20页,（5）线性动态范围核实,由于两个恒流源中各晶体管基极电压为,由此可知，为保证恒流源各管工作在放大区，乘法器两个输入电压最大负向摆幅能够超出-5 V，甚至达到-10V也不会使恒流管饱和。,第21页,第21页,例62,若要求输入电压,u,x,和,u,y,最大动态范围为10V，试计算各外接元件值并拟定电源电压。,解：,(1)偏置电阻,R,3,和,R,13,由上例计算可知，采用,E,e,=15V时，输入电压负向摆幅可达-10V，于是仍取,E,e,=15V，,R,3,和,R,13,均为13.8k，可由10k电阻与 6.8k电位器串联而成。,第22页,第22页,(2)负反馈电阻,R,x,和,R,y,取,R,x,=,R,y,=15k。,第23页,第23页,(3)负载电阻,R,c,当取,A,=0.1V,-1,时，则,取标称值,R,c,=11 k。,第24页,第24页,(4)正电源,E,c,当输入电压,u,y,正向摆幅要求为+10V时，y通道输入级差分对管V,9,V,10,和V,14,V,15,集电极电位需 12V，以免管子进入饱和区。于是，V,7,V,8,V,12,V,13,基极电位为 12.7V，它们集电极电位应比基极电位高 2V，即 14.7V。由于考虑到连接以便，当A=0.1V,-1,时，输入电压最大值为10V，因此相乘器输出电压要求有 10V摆幅。由于乘法器系双端输出，因此V,7,V,12,和V,8,V,13,集电极电位应有14.7+10/2=19.7 V。另外，取,I,oy,=1 mA时，在负载电阻,R,c,(11 k)上将有11 V压降。这样，需选取正电源,E,c,(19.7+11)=30.7V，故拟定,E,c,=32 V。,第25页,第25页,(5)电阻,R,1,取标称值,R,1,=9.1k。,第26页,第26页,6.2.2 相乘误差与调零,由于乘法器有两个输入端，因此必定存在两个输入失调电压，,x,通道输入端失调电压记为,U,xos,，,y,通道输入失调电压为,U,yos,，相乘增益也会产生误差，记为,A,。除此之外，各种非线性原因造成误差电压为,N,(,U,x,U,y,)。这样，乘法器输出电压能够写成,式中，,AU,x,U,y,为乘法器抱负输出电压，,A,为乘法器相乘增益误差，通常通过调,R,3,可予以消除。,第27页,第27页,(1)输出失调调零,当两个通道输入端均接地，即,U,x,=,U,y,=0时，乘法器输出电压即为输出失调电压,U,oos,，即,图 6-6 输出失调调零电路,(a)双端输出；(b)单端输出,第28页,第28页,(2)线性馈通电压调零,图 6-7 线性馈通电压调零电路,第29页,第29页,总而言之，实际调零环节可归结下列：,第一步 令,U,x,=,U,y,=0.000V，调整,R,Wz,，直到输出电压,U,o,=0.000V(用数字电压表量测)；,第二步 令,U,x,=0,U,y,=5.000V，调整,R,W,x,，直到输出电压,U,o,=0.000V；,第三步 令,U,y,=0,U,x,=5.000V，调整,R,Wy,，直到输出电压,U,o,=0.000V；,第四步 令,U,x,=,U,y,=5.000V，调整,R,3,(即6.8k电位器)使输出为-2.500V(,A,=0.1,单端输出)，其负号是单位增益反相器产生；,第五步 令,U,x,=,U,y,=-5.000 V，输出也为-2.500 V。假如误差较大，可重复上述环节，直到满足要求。,第30页,第30页,6.2.3 主要技术参数,表6-1 BG314技术参数,第31页,第31页,(1)输出不平衡电流|,I,oo,|输出不平衡电流是指乘法器输入电压为零，输出两端电位相等时，输出端电流之差绝对值。,(2)输入失调电流|,I,iox,|和|,I,ioy,|通常，乘法器两个输入端正确电流各自并不相等，比如,x,通道输入电流分别为,I,x,+,和,Ix,-,，则,x,通道输入失调电流为,I,io,x,=,I,x,+,-,I,x-,同理，,y,输入端失调电流为,I,ioy,=,I,y+,-,I,y,-,由于失调电流影响主要是大小问题，因此可取绝对值表示。,第32页,第32页,(3)输入偏流,I,Bx,和,I,By,转入偏流定义与运放类似，即,(4)输出精度,Rx,Ry,输出精度是指输出失调、增益误差、线性馈通电压调整后，在乘法器一个输入端加满标度固定直流电压，另一输入端交替施加正负两种极性满标度电压时，其实际输出电压与抱负输出电压之间偏差值对抱负输出电压之比，用百分数表示。,第33页,第33页,(5)共模电压范围CMV 乘法器对共模输入信号有一定克制能力，但是伴随共模输入信号幅度增长，当共模输入正电压等于乘法器输入差分对管集电极电位或共模输入负电压靠近恒流管基极电位时，输入差分对管或恒流管将分别处于饱和，使共模克制比下降。当共模输入电压增大到使乘法器共模克制比下降 6 dB时，其共模电压值称为最大允许共模输入电压，通常正和负最大共模电压是不相等，这个电压范围称为共模电压范围。,第34页,第34页,(6)共模增益,A,uc,在抱负乘法器两个输入端对分别加入共模信号电压,U,ic,时，输出端电压应当为零。但由于工艺限制，电路不也许完全对称，这时在输出端存在一个输出电压,U,oc,，即共模输出电压。共模增益即乘法器共模输出电压与共模输入电压之比，通惯用分贝表示为,第35页,第35页,(7)电源灵敏度,S,+,和,S,-,乘法器供电电源电压改变引起输出电压改变用电源灵敏度来表征。乘法器有两组电源，分别为,E,c,和,E,e,，相应有正电源灵敏度S#-+和负电源灵敏度,S,-,，下列式所表示：,第36页,第36页,(8)-3dB增益带宽,W,-3 dB,-3dB增益带宽是指乘法器在放大状态工作时(即一对输入端加固定直流电压，而另一对输入端加交流电压)，当相乘增益随工作频率增高而减少至直流相乘增益 倍时频率。,第37页,第37页,6.3 乘 法 器 应 用,图 6-8 模拟乘法器符号图,第38页,第38页,6.3.1 相乘和乘方运算,图 6-9 平方运算,(a)电路；(b)传播特性,第39页,第39页,图 6-10,n,次乘方运算电路,第40页,第40页,图 6-11 2,m,次方运算电路,第41页,第41页,6.3.2 相除运算,图 6-12 相除运算电路,第42页,第42页,由图 6-12 可得,因此,第43页,第43页,图 6-13 同相输入相除电路,第44页,第44页,得,假如使,R,1,=0,R,2,=，则,第45页,第45页,图 6-14 多个输入相除电路,第46页,第46页,由图可知,解得,第47页,第47页,6.3.3 平方根和均方根运算,图 6-15 平方根运算电路,(a)负电压开方；(b)正电压开方,第48页,第48页,第49页,第49页,图 6-15(b)为正电压平方根(开方)运算电路，在反馈支路中需加入一个反相器。由图不难得到,信号电压均方根(有效值)惯用于信号电压及噪声电压测量，它能反应当信号或噪声能量关系。对于一个任意波形电压,e,(,t,)，其均方根值可由下式表示：,第50页,第50页,图 6-16 均方根运算电路方框图,第51页,第51页,图6-17 运算电路,第52页,第52页,
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