圆的周长和面积典型例题(一).doc

【典型例题】
例1 下面各圆的周长。

【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
解：（1） （2）d = 7dm

（cm） （cm）

例2 求下面各圆的面积。
（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m
【解析】圆的面积公式是，要想求面积，要先求出半径。
解: （1）r=4cm
（平方厘米）
（2）d=10dm
10÷2=5（dm）
（）
（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用求面积。
C=18.84m
（m）
（）

例3　小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。
解: 3.14×2＝6.28（米）
3.14×1×2=6.28(米)
答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长.

例4 如图，求它的周长和面积。

【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。
解：周长：（cm）　
面积：　 （）

答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。

例5 解决问题。
（1）一只挂钟的分针长80mm，分针的针尖1小时走多少毫米？
（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm，如果每分钟车轮转200周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）
（3）一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？

【解析】
（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。分针的长度80mm为圆的半径。要求分针针尖1小时走多少毫米，就是求半径为80mm的圆的周长。
（2）自行车轮转一圈的长度就是车轮的周长，要求自行车1小时行多少千米，先求出车轮转一圈前进的距离，再求1分钟行多少千米，最后再求1小时行多少千米。
（3）要求石板路的面积，就是求图中环形部分的面积。用外圆面积减去内圆面积。
解：（1）（mm）
答：分针的针尖1小时走502.4毫米。
（2） 70cm=0.7m
（m）
（m）
（m）

答：1小时约能行26千米。
（3）（米）
（平方米）

答：这条石板路的占地面积是138.16平方米。