实数(一).docx

6.3 实数（1） 导学案
学习内容：P53-54
教学目标:
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点：理解实数的概念。
教学重点：正确理解实数的概念。
一、预习导学
（一）、知识回顾
1、有理数的概念？有理数的分类？
2、有理数的相反数？绝对值？
3、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，，，，，
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
4、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数
（二）自主学习
1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
3、无理数有哪些形式？
4、实数的相反数？绝对值？
定义：实数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

2、实数，，，，，3.2121121112中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

（习题）
（一） 选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．有限小数是有理数 D．无理数不能在数轴上表示出来
2、 的相反数是………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
3、下列四个数中，其中最小的数是（ ）
A． B． C． D．
4、下列各数中无理数有（ ）．
，，，，，，，
5、如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．
A． B． C． D．
6、实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．

（二） 填空题
1、(1)的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．
(2)的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．
2、绝对值小于的整数有________________，它们的积是______
3、 一个数的绝对值是，这个数是
4、化简根式= ．
（三）解答题：
1、把下列各数填人相应的集合内：

整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
2、 求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，－，，0，，－3

3、求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－|；
（2）求满足x≤4的整数x
课后练习：
1、实数，，，，，3.2121121112中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（ ）
A． B．－ C． D．－
P56 练习2、3