《简便计算》.doc

简便计算
课题：简便计算（连减）
一、 教学内容
例1、2， 练习七（1至7）。
二、教学目标
1．知识与技能
让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样性。
2．过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。
3．情感、态度与价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重点
理解连减的简便计算方法。
四、教学难点
引导学生掌握计算方法的多样性。
五、教具、学具准备
多媒体课件
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：同学们，在这春暖花开的季节，你最想干什么？
生1：春天来了，万物复苏，我想去郊外游玩。
生2：我想去河边钓鱼。
生3：鸟语花香，莺歌燕舞的阳春三月多么难得，所以我想去田野采集标本，留住这生机勃勃的春天。
生4：我想去黄河岸边植树，为母亲河添绿色，让小树和我一样快乐成长。
（二）小组合作，探索新知
1．出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好时节，李叔叔打算外出旅游，在出发前，他查阅资料，请同学们看：你从图上能了解到什么？
生1：我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。
生2：我了解到他昨天看了66页，今天又看了34页。
生3：我还了解到这本书一共234页。
师：要解决的问题是什么？
生：还剩多少页没看？
师：这个问题你会解决吗？
师：好，把自己的想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。
2．小组交流，汇报。
师：你们是怎么想的？
生l：我们是从这本书的总页数里先去掉李叔叔昨天看的66页，再去掉今天看的34页，算出还剩多少页没看。
生2：我们是先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数里面去掉看过的页数，就是剩下多少页没看。
生3：我们的方法和第一组差不多，只是先去掉今天看的34页，再去掉昨天看的66页。
随学生交流，板书：
①234—66—34 ②234一 （66+34） ③234—34—66
师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那李叔叔到底还剩多少页没看呢？好，拿出练习本。请你从这三个算式中选择一个进行计算。
3．交流。
师：都算完了吗？你用哪种方法进行计算的？
生：我用的是第二种方法。
师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。
生：用这种方法算起来比较简便，66+34正好得100。
师：谁还有不同的选择？
生：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234—34，正好得200。
师：有道理。选第一种的请举手？噢，只有几个同学。这种方法计算起来比较麻烦。
师：同学们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。
4．小结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。
5．发散思考
师：现在我把234改成266，想一想，你认为怎样算简便？ （学生思考回答）
师：希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
（三）练习、实践
1．下面，我们来做几道题，试一试。请准备好练习本，比比谁的方法简便。
528—53—47 470—254—46 545—167—145
评价：同学们真聪明，都能够运用简便的方法进行计算。
2．现在我们学校也准备组织同学们去春游。老师征求大家是否愿意去“圆明园”的意见，请同学们用投票的方式表达自己的意见。有325名同学参加投票。其中，赞成276票，反对24票，弃权 票。
师：弃权的有几票，你们怎么这么快就算出来啦？
3．同学们，假如李叔叔来开封做客，你们欢迎不欢迎？
（1）现在请你当小导游，给李叔叔设计一个旅游方案。这样，我们以小组为单位，用我们开封作背景，提出可以用连减计算解决的实际问题。好，开始吧！
（2）小组展示汇报。
（四）全课总结
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中，希望你们平时多留心，多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
布置作业：第42页 5
板书： 简便计算（连减）

①234—66—34 ②234一（66+34） ③234—34—66
=168—34 =234一 100 =200—66
=134 =134 =134
a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b

课题：简便计算（连除）
一、 教学内容
例3，练习八（1至3）。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．过程与方法
使学生在解决问题中，体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样性。
3．情感、态度与价值观
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。
三、教学重点
认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
四、教学难点
体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样性。
五、教具、学具准备
多媒体课件。
六、教学过程
（一）复习导放
师：前面我们共同研究了加法、乘法的运算定律和一些简便计算的方法。
出示： 25×（4+8） 5×99+5 800—36—264
师：想一想，能不能用简便方法计算？请同学们任选一道，写在练习本上。
师：谁愿意和大家交流你的计算方法和结果？
生1：我计算的是第一题：25乘4加8的和，先把4和8与25分别相乘，再相加好算，得数是300。
生2：第三题先算两个减数的和等于300，再算800—300等于500。
师：同学们用简便方法完成了这3道题。看来，同学们能够认真分析算式的特点，灵活运用所学的知识进行复合计算。这节课，我们继续探索简便计算的知识和方法。（出示课题：简便计算（二））
（二）探索新知，发现规律
1．提出问题。
师：请同学们回忆今年我们学校组织植树活动的情景。你能想起有关植树活动的哪些信息？
（待学生思考评析，屏幕显示植树情景图，每组种多少棵树苗？）
师：谁来说一说参加植树活动的一共有多少小组？每组种多少棵树苗？
教师表述：“25个小组，每个小组种了5棵树苗”并板书。
师：我还知道学校购买树苗花了1250元（板书）。
师：根据这些信息，你能解决什么问题？
生：每棵树苗多少钱？
师：这个问题提得好，请把相关的信息与问题完整地说给同学们听听。
2．独立解决问题。
师：能自己解决这个问题吗？我相信每位同学都有这个能力。请同学们拿出练习本，算一算每棵树苗多少钱？
师：算出了结果，就和同桌交流一下。
3．交流、探讨。
师：谁愿意把自己的方法介绍给大家？
生：我先算出5棵树苗多少钱，再算每棵树苗多少钱？算式是：1250÷25÷5，1250除以25等于50，再除以5等于10，每棵树苗10元。（生说的同时老师板书算式）
师：谁还有不同的方法？
生：我先算出一共买多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱？算式是：1250÷（25×5），25×5等于125，1250除以125等于10，每棵树苗也是10元，和XX同学的结果一样。（生说的同时老师板书算式）
师：已经有两种方法了。还有不同的方法吗？
生：我的算式是1250÷5÷25，计算结果也是每棵树苗10元。（生说的同时老师板书算式）
师：能给大家讲讲你是怎样想的吗？
生：我原来也是想用1250除以25再除以5，后来我认为先用一位数去除好算，并且得出的商比1250小了，再除以25，也会好算些。就先算1250除以5了。计算结果也正确。
师：XX同学是从计算这个角度想的。我们一起来思考，1250÷5表示什么？
师：请同学们想一想：每个小组要种5棵树苗，如果每次给每组送一棵树苗，要送多少次？
生：要送5次。
师：每次一共要送多少棵树苗？（25棵）
师：这样来想，1250÷5表示什么呢？
生1：每次送的树苗多少钱。
生2：实际上是25棵树苗多少钱。
师：说得不错，接下来再除以25，就算出每棵树苗多少钱了。这个等式也展示了一种解决问题的思路。
4．观察、比较。
师：从最后的答案看，我们知道1250÷25÷5、1250÷（25×5）、1250÷5÷25结果相等。请同学们观察这三个算式，你发现了什么？把自己的发现先说给同桌听听。
师：大家一起来交流自己的发现。谁愿意第一个说。
生：这三个算式相等。
师：这三个算式相等。从它们相等的关系中，能发现什么呢？
生1：一个数连续除以两个数，除了可以按从左往右的顺序算，还可以先算出两个除数的积，再除。
生2：一个数连续除以两个数，可以先用这个数除以第二个除数，再除以第一个除数。
生3：计算连除有不同的方法。以后计算连除时，可以灵活选择计算方法，怎样简便就怎样计算。
师：说得好。我们在计算连除时，可以灵活选择计算方法。那么，你们喜欢选择怎样的计算方法呢？
生：简便方法。
生：能口算的。
师：不错，计算时要注意算式和数据的特点，选择简便方法进行计算。
（三）巩固练习，应用提高
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）独立计算。
师：请看这几道题：2000÷125÷8 1280÷16÷8 390÷13÷3。
师：你认为怎样简便就怎样计算。
（2）交流、评议。
师：谁来介绍你的计算方法？
生1：我知道125乘以8等于1000，我就把连除变成了用2000除以125乘8的积，商是2。
师：被除数是2000，两个除数的积正好是1000，先算出两个除数的积再除，是比较简便。你们是这样算的吗？
生2：1280÷16÷8，先算出16乘8等于128，再算1280除以128，商是10。
生3：我先算1280除以8，再除以16。1280除以8等于160，再除以16等于10。
师：计算第二道题的两种方法，哪种比较简便呢？
生1：我认为用第二种简便些。先算1280除以8，可以看着横式直接写出商，再用这个商除以16就好算了。
生2：我也认为先算1280除以8简便。
生3：我认为第一种方法16乘8等于128，接着可以想出商10，也比较简便。
师：谁来说说第三道题怎样算的？
生1：我是先算出两个除数的积等于39，390除以39等于10。
生2：我是按从左往右的顺序算的，也好算。390除以13等于30，再除以3等于10。
生3：我先算390除以3等于130，130除以13等于10也简便。
师：这三位同学方法不同，但都认为自己的方法简便。你们怎样看呢？
生：这道题，用哪种方法来算，每一步都能口算，所以说用哪种方法算都简便。
2．计算、探索。
（1）独立计算。
师：出示：420÷35请同学们拿出练习本算一算，你想用什么方法算就用什么方法算。
师：老师想知道，谁能想出巧妙的方法？
（2）交流。
师：谁愿意给大家说说自己的计算方法？
生1：我写出了竖式，是笔算出结果的，420÷35等于12。
生2：我是口算出得数的。
师：请你讲讲怎样口算？
生2：我把35看成7×5，420÷35；就等于420÷7÷5，420除以7等于60，60除以5等于12。
师：真是太妙了，由XX同学的计算方法，你想到了什么？先和同桌交流一下自己想到的。
师：谁愿意把自己想到的说给大家听听。
生1：一个数连续除以两个数可以先算两个除数的积再除，反过来一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数。
生2：根据数的特点，把一步除法变作连除可以口算，使计算简便。
师：对，一个数连续除以两个数的除法，先算出两个除数的积再除，还是把一个数除以两个数的积的运算变成连除，要看算式中数据的特点，怎样简便就怎样算。
3．解决问题。
（1） 做一做（第2小题）。
师：（点击课件）能提出一个两步计算解决的问题吗？
生：小东平均每天写多少个毛笔字？
师：（点击课件，出现问题。）请同学们拿出练习本，独立解决“小东平均每天写多少个毛笔字？”的问题。
师：谁来介绍自己解决问题的方法？
生1：我先算出平均每个星期写多少个毛笔字，算式是420÷3÷7。
生2：我先算一共写了多少天，算式是：420÷（3×7）。
师：同学们用两种方法解决了问题。那么，哪种方法简便些呢？
生：用哪种方法都能口算，一样简便。
师：遇到这种情况，你喜欢用哪种方法就用哪种方法来解决问题。
（2）练习八第1题。
师：请同学们继续看屏幕（点击课件）希望小学收到许多捐赠给他们的图书。谁来说一说你得到了哪些信息？
生：我知道希望小学收到捐赠图书350册。希望小学全校共有14个班。要解决的问题是平均每个班可以分到多少册？
师：会解决这个问题吗？
师：请拿出练习本，快行动吧！
师：谁来讲给大家听听。
师：看来，同学们在解决问题时，注意用简便方法进行计算了。
（四）全课总结，畅谈收获
师：我们解决了小东练习毛笔字的问题，又解决了希望小学收到捐赠图书的问题。现在请每位同学静静想一想，这节课有什么收获和体会？想好了，就说给大家听听。
生1：今天我知道了一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
生2：我知道了连除的计算方法有几种。一是，按从左往右的顺序计算。二是，可以先用被除数除以第二个数，再除以第一个除数。三是，可以先算出两个除数的积，再除。
生3：还有，为了计算简便，可以把一步计算的除法变成连除算出得数。
师：同学们都说得很好。遇到计算时，需要认真观察分析算式的特点、数据的特点，看能不能进行简便计算。能用简便方法计算的，就用简便方法计算。注意灵活运用计算方法。
布置作业：练习册相关练习
板书： 简便计算（连除）

　　　　　　1250÷25÷5　　　　　1250÷(25×5)　　　　　1250÷5÷25
　　　　　＝50÷5　　　　　　　　＝1250÷125　　　　　　＝250÷25
　　　　　＝10　　　　　　　　　　＝10　　　　　　　　　＝10
　　　　　　　　　　　　　　a÷b÷c＝a÷（b×c）　　a÷b÷c＝a÷c÷b

课题：简便计算
一、 教学内容
例4、5， 练习八（4至8）。
二、教学目标
1．知识与技能
引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．过程与方法
通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3．情感、态度与价值观
通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。
三、教学重点
根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算的方法。
四、教学难点
正确选择相应的简算方法使计算简便。
五、教具、学具准备
多媒体课件。
六、教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：同学们，我是三园小学的老师，我的学校和你们的学校一样漂亮，你们想去看一看吗？（想）那就跟随着咱们的摄像机镜头一起走进校园吧！（课件出示：小记者介绍参观校园）
师：我们的校园美不美？不仅如此，我们的学校还有新变化呢！（课件出示体育室情景。小记者介绍：同学们，这是我们改建后的体育室，请同学们仔细看一看吧!镜头主要锁定在5副羽毛球拍共330元、25筒羽毛球，每筒32元。）
师：看了改建后的体育室，你都了解了哪些信息？
生1：学校买了5副羽毛球拍，花了330元。
生2：学校买了25筒羽毛球，每筒32元。
生3：我还看见一筒羽毛球上写了“一打装”。
（随着学生的回答，课件上出示相应的定格图片。）
师：“一打装”是多少个球？（12个）
（课件演示一打是12个的动画。）
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？
生1：每副羽毛球拍多少钱？
生2：每枝羽毛球拍多少钱？
生3：一共买了多少个羽毛球？
生4：买羽毛球一共花了多少钱？
生5：买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？
生6：买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？
（在学生说的同时，教师及时把问题展示在电脑上。）
师：同学们提的问题都很好，今天我们先来共同解决“一共买了多少个羽毛球？”这个问题。
（二）学生尝试，汇报交流，解决问题
1．教学例4
师：想一想，这道题你有没有办法解决？（有）你能用几种方法解决？看谁的算法多，想好的同学把你的算法写下来，写完后可以和小组内的同学交流一下，然后自己补充完善。（学生尝试、交流，教师巡视。）
师：下面哪位同学愿意说一说你们小组的算法？
（学生板书）
生1： 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
教师追问：你们是怎么想的？ （运用乘法结合律可以使计算简便。）
师：哪个小组还有不同的算法？
生2： 12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300（个）
教师追问：你们是怎么想的？ （运用乘法分配律可以使计算简便。）
师：哪个小组还有别的算法？
生3： 12×25
＝12×（20+5）
＝12×20+12×5
＝240+60
＝300（个）
教师追问：你们是怎么想的？ （运用乘法分配律可以使计算简便。）
师：哪个小组还有别的算法？（学生想不出，教师稍加提示。）
生4： 12×25
＝12×100÷4
＝1200÷4
＝300（个）
师：你们真聪明!能说说是怎么想的吗？（教师启发学生说出：100÷4＝25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使积不变，得缩小4倍。）
师：我们班的同学真了不起，通过自己的努力解决了问题，比较一下黑板上这么多的解法，它们有什么相同点呢？
生1：它们的结果都一样。
生2：它们都用到了乘法运算定律。
生3：还有的运用了除法。
生4：这些解法都比较简便。
师：说得都不错，看来每个人思考的角度不同，解决问题的方法也就不一样，但结果是相同的，今天我们就来学习研究：简便计算。
（板书课题：简便计算）
师：剩下来的5个问题，我们4人为一小组，合作解决这些问题，能做几题就做几题，能用简便算法就用简便算法。
（课件消去一共买了多少个羽毛球？出示
（1）每副羽毛球拍多少钱？
（2）每枝羽毛球拍多少钱？
（3）买羽毛球一共花了多少钱？
（4）买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？
（5）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？）
学生尝试解题、合作讨论、交流……
学生汇报，展示解法：
（1）每副羽毛球拍多少钱？
330÷5
＝330÷10×2
＝33×2
＝66（元）
（2）每枝羽毛球拍多少钱？
解法（一）　330÷5÷2
解法（二）　330÷（5×2）
教师追问：解法（一）先求了什么？再求了什么？解法（二）先求了什么？再求了什么？
（3）买羽毛球一共花了多少钱？
解法（一）25×32
　　　 ＝25×4×8
＝100×8
＝800（元）
解法（二）25×32
　　　 ＝32×100÷4
＝800（元）
（4）买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？
800＋330＝1130（元）
（5）羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？
800—330＝470（元）
2．教学例5
出示情境图。
师：通过观察你能了解到哪些信息？
师：如何计算科考队这次考察一共花了多少时间？
学生小组讨论，汇报结果。
（三）联系实际，巩固提高
1．图书馆问题。
师：我们已经解决了体育室里的数学问题，那么学校里还发生了哪些变化呢？我们再到图书馆去看一看吧！（课件出示：图书馆里某一层书架上摆放了35本《数学大王系列》，单价是16元。）
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：这些书一共多少元？
师：你能用几种方法解答呢？动脑筋想一想！
学生独立完成，教师组织集体订正。
2．微机室问题。
师：同学们真棒!能灵活运用所学的知识解决问题，现在我们一起去微机室解决另一个问题。
（课件出示小记者：请同学们看一看我们的微机室。学校准备投资1650元，更换微机室的全部鼠标。微机室有8行桌子，每行有8台电脑，每个鼠标25元，这些钱够吗？）
师：同学们，请你们算一算钱够吗？说说你是怎么想的？有没有不同的想法？（学生独立计算，然后汇报交流。）
生1： 8×8×25
＝8×2×4×25
＝（8×2）×（4×25）
＝16×100
＝1600（元）
1650－1600＝50（元）
生2： 8×8×25
＝64×25
＝64×100÷4
＝6400÷4
＝1600（元）
1650－1600＝50（元）
3．购物问题。
师：同学们表现得实在太出色了，下面让我们继续校园之行，看看又会遇到什么问题呢？（课件出示小记者：同学们，我们学校发生了这么大的变化，我们在这里学习也是非常努力的。为了鼓励同学们，学校举办了“每周作业无错误”活动，奖励学生笔记本，总务主任准备60元买笔记本，会选什么笔记本？能买少捆呢？
总务主任从文具批发市场带回如下资料。
产品名称
数量
单价
淘气牌笔记本
每捆50本
每本6角
蓝猫牌笔记本
每捆25本
每本8角
小记者：怎么办？同学们愿意帮助总务主任解决这个问题吗？（愿意））
师：假如你是总务主任，你会买什么笔记本？能买多少捆呢？说说你的理由。
学生独立计算后，小组相互交流。
（四）汇报交流，回顾总结
1．师：这节课你有什么收获？
生1：我学会了用学过的运算定律解决问题。
生2：我会解决校园里的数学问题，心里真高兴。
生3：我会用不同的方法解决问题。……
2．教师小结：今天我们学会了一个新本领，用数学。知识解决了我们校园里的实际问题。课下，同学们找找自己校园里的数学问题，看看你能解决它们吗？
布置作业：第47页 6
板书： 简便计算
方法1： 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
方法2： 12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300（个）

方法3： 12×25
＝12×（20+5）
＝12×20+12×5
＝240+60
＝300（个）

方法4： 12×25
＝12×100÷4
＝1200÷4
＝300（个）