相似的思考角度(二)(含答案).doc

学生做题前请先回答以下问题
问题1：相似三角形存在性的处理框架：
①分析不变特征：
从顶点入手，分析定点、动点，找固定的边和角，确定三角形的形状；找相等的角当作__________．
②分析形成因素：
考虑相似三角形的________，有一组角相等，只需_________________，依据判定确定__________，列出对应的关系式．
③画图求解：
围绕对应的关系式，根据图形特征，表达相关线段长，用关系式列方程．
④结果验证：
回归点的__________进行验证；____________，结合图形进行验证．
问题2：处理中考压轴题要注意对条件的组合梳理，读题过程中优先寻找各种条件的常用搭配，针对条件组合适当转化，从_____________入手解决问题．
常用搭配、结构、模型举例：
相似模型
①平行，角相等，考虑__________________；
②多个角相等，构造____________________．
问题3：想一想，列一列相似三角形的判定有哪些．
问题4：想一想，画一画相似基本模型有哪些．

相似的思考角度（二）
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线，交x轴于点C．动点P从点O出发，沿OC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点Q从点B同时出发，沿BA以相同的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒．
（1）过点Q作x轴的垂线，垂足为点H，若以P，Q，H为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为( )

A.1 B.0或1
C.2 D.1或2

答案：B
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

2.（上接第1题）（2）连接PQ，交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线，交线段BC于点F．设线段EF的长为m，则m与t之间的函数关系式为( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似基本模型

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在上，连接OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
（1）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，则PA:PC的值为( )

A.B.
C.1 D.

答案：C
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似三角形的性质与判定

4.（上接第3题）（2）当动点P在直线OB上时，设D是直线OB与直线CA的交点，E是直线CP与y轴的交点，若，则PA:PC的值为( )

A.B.1或2
C.D.

答案：C
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似三角形的性质与判定

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