正方形的性质与判定.doc

八年级数学
课题：18.2. 3 正方形
导学时间：2017年 4 月 11 日
课题
18.2. 3 正方形
主备
教师
罗永萍
二次备
课教师
罗永萍
教学
目标
知识目标
1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
能力目标
经历推理论证的过程，进一步发展学生的创新能力。
情感目标
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
教学
重点
1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
教学
难点
1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
教法与学
法简述
思考─交流，归纳─总结．

基

础

内

容
教学内容设计
二次备课
一、知识回顾：

平行四边形
矩形
菱形
性质
边

角

对角线

对称性

二、展示交流:
知识点1：正方形的定义：
做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形.

（1） 的矩形叫做正方形。
（2） 的菱形叫做正方形。
（3） 的平行四边形叫做正方形。
知识点2：正方形的性质：
边： 角：
对角线： 对称性：
例1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

三、当堂过手
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.四条边相等 B.对角线互相平分 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直
3.下列说法是否正确，并说明理由．
①对角线相等的菱形是正方形； （ ）②对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ）
③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）④四条边都相等的四边形是正方形； （ ）
⑤四个角相等的四边形是正方形。 （ ）
4.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上
去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定
方法吗?
分析；先证四边形ABEF是 ，再
证它有 ，所以是正方形。
证明：

5. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．

四．作业布置:课本62页第13、14题

学生分小组进行完成

教师利用教具和PPT进行演示

教师板书格式

学生分小组进行完成