工程流体力学第五章 思考题、练习题 - 副本.doc

第五章 不可压缩流体一维层流流动

思考题
v 建立流体流动微分方程依据的是什么基本原理?有哪几个基本步骤
v 导致流体流动的常见因素有哪些?
v 流体流动有哪几种常见的边界条件?如何确定这些边界条件?
v 对缝隙流动、管内流动或降膜流动，关于切应力和速度的微分方程对牛顿流体和非牛顿流体均适用吗？为什么

一、选择题
1、圆管层流过流断面的流速分布为
A均匀分布；B对数曲线分布；C二次抛物线分布；D三次抛物线分布。

2、两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现____情况。
A水管内为层流状态，气管内为湍流状态；B水管、气管内都为层流状态；
C水管内为湍流状态，气管内为层流状态；D水管、气管内都为湍流状态。
3、变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径为d2，粗断面雷诺数Re2与细断面雷诺数Re1的关系是：
A Re1=0.5Re2 B Re1=Re2 C Re1=1.5Re2 D Re1=2Re2

4、圆管层流，实测管轴线上的流速为4m/s,则断面平均流速为：
A 4m/s B 3.2m/s C 2m/s D 2.5m/s

5 圆管流动中过流断面上的切应力分布如图 中的哪一种？
A 在过流断面上是常数 B 管轴处是零，且与半径成正比
C 管壁处为零 ，向管轴线性增大 D 抛物线分布
9．下列压强分布图中哪个是错误的？B

10．粘性流体总水头线沿程的变化是( A ) 。
A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能。

1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( A )。
A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小
四、计算题(50分)
30.(6分)飞机在10000m高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为Cp=1006J/(kg·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R为287J/(kg·K))
T0=T∞+
=247.69K
M∞=
P0=p∞
=0.264
31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m3/h，最大允许平均流速为20m/s，
求：(1)此时风道内径为多少?
(2)若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少?
(3)核算在设计内径时平均风速为多少?
依连续方程（ρ=C）v1A1=v2A2=qv
(1) v1 d1==0.42m=420mm
(2) 设计内径应取450mm为50mm的9倍，且风速低于允许的20m/s
(3) 在设计内径450mm时，风速为

32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U形管读数h=100mmH2O，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m3，ρ空=1.2kg/m3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv。
由伯努利方程
0+0+0=+0+
得v=
由静力学方程p+ρ水gh=0p=-ρ水gh代入
得 v==40.43m/s
qv=v

33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高时是表压强pe=1500Pa,最低时是真空值pv=1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2)
求：(1)疏水管长度L。
(2)水封水面到疏水管口的深度H。
根据流体静力学基本方程
表压强pe=ρgh或h=
在最高压强时，管内水面应低于O-O面
h1==
在最低压强时，管内水面应高于0-0面
h2==
故疏水管长度
L=a+h2+h1+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m
水封水面到疏水管口深度
H=h1+b=0.153+0.2=0.353m
答：疏水管长度应为0.574m，水封水面到疏水管口深度为0.353m。
34.(12分)有一水平放置的90°渐缩弯管，管内径d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速v1=2.5m/s,表压强p1=6.86×104Pa，若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度ρ=1000kg/m3。
（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：
H=
把已知参数代入：求得v=1.59m/s
所以qv=vA=0.05m3/s
(2)求最低压强点及其真空度：
最低压强应是虹吸管内的C点（见图）
列进水池水面及C断面的伯努利方程：
0=h-
得pvc=28200Pa=28.2KPa

35.(12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差H=2m,管顶高出上游水位h=1m，虹吸管内径d=200mm，管长为LAB=3m,LBC=5m,LCD=4m,管路沿程损失系数λ=0.026，局部损失系数有：管路进口滤网(带底阀)一个，ζ滤网=12,B、C两处90°圆弯两个，每个ζ弯头=0.5，管路出口ζ出口=1.0，水的密度ρ=1000kg/m3。
试求：
(1)虹吸管的流量qv。
(2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。
（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：
H=
把已知参数代入：求得v=1.59m/s
所以qv=vA=0.05m3/s
(2)求最低压强点及其真空度：
最低压强应是虹吸管内的C点（见图）
列进水池水面及C断面的伯努利方程：
0=h-
得pvc=28200Pa=28.2KPa

 1． 如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分）

解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点）
X=－a ； Y=0 ；Z= －g （2分）
代入式 欧拉平衡微分方程：（2分）
得：
积分得： （3分）
在自由液面上，有： x=z=0  ；p= p0（1分）
得： C=p0 =0 （1分）
 代入上式得： 

Ｂ点的压强为：
（2分）
自由液面方程为（∵液面上p0=0）
   ax+gz=0（2分）
即：

2．水自压力容器稳定地流出。表压，。喷嘴直径，。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力，试求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？（20分）
解：断面的伯努力方程为
（3分）
（1分）
（1分）
断面的伯努力方程为
（3分）
（2分）
（1分）
设喷嘴作用在控制体上的力为，利用动量定理，有
（3分）
（3分）
（2分）
即管嘴上螺栓群所受的拉力为（1分）
3．如图所示为一文丘里流量计，起作用的是渐缩管段，气体流动方向如图，已知气体密度，1－1和2－2截面直径分别为600mm和400mm，U型管内水柱高度为h=45mm，试计算体积流量（忽略损失）。 (15分)
解：1－1和2－2截面处于缓变流中（2分），列总流的伯努力方程有：
（3分），其中= （1分） (1)
根据连续性方程有：
（2分） (2)
设U型管左侧水面到底部（Z=0）的距离为L，有：
（3分） （3）
根据上述三式带入已知条件，求得：
＝29.67m/s，（2分）=3.73m3/s（2分）
1．  如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º夹角的倾斜平面向上运动，
试求容器中水面的倾角，并分析p与水深的关系。
解：根据压强平衡微分方程式：
（1分）
单位质量力： 
（2分）
 在液面上为大气压强，代入（1分）
 由压强平衡微分方程式，得：
（2分）
（2分）
任意点：
（4分）
代入自由面方程得：

p与淹深成正比。 （3分）
2．有一的文德利管，接入铅垂的输油管上，油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间的高度差为30cm，图中U形管读书为25cm水银柱，试求油的流量以及进口与喉部两截面之间的压力差。（）
解：
故 （1分）

故 （1分）

（2分）
（1）（2分）
（5分）
（2）（1分）
（1分）
由伯努力方程，知
（4分）
（1分）
所以 （2分）
3. 不可压缩平面流动的流函数为，试判断是否存在势函数，如果存在，求其势函数。
解：
（1）

此流动无旋，存在势函数。2分

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