流量与管径.doc

流量与管径、压力、流速的一般关系
2007年03月16日 星期五 13:21
一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3米/秒，常取1.5米/秒。 
流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速      (立方米/小时)。
其中，管内径单位：mm ，流速单位：米/秒 ，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40米/秒。
水头损失计算Chezy 公式

Chezy

这里：
Q   ——断面水流量（m3/s）
C   ——Chezy糙率系数（m1/2/s）
A   ——断面面积（m2）
R   ——水力半径（m）
S   ——水力坡度（m/m）
根据需要也可以变换为其它表示方法:
Darcy-Weisbach公式

由于
这里：
hf   ——沿程水头损失（mm3/s）
f    ——Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲）
l    ——管道长度（m）
d    ——管道内径（mm）
v     ——管道流速（m/s）
g     ——重力加速度（m/s2）
水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5~10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。

管网建模之基本公式篇
一、管渠沿程水头损失
谢才公式

圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：

hf——沿程水头损失（mm3/s）
λ——Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲）
l    ——管道长度（m）
d   ——管道内径（mm）
v     ——管道流速（m/s）
g     ——重力加速度（m/s2）

C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式（适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温100C0（给水管道计算）
）

2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）

3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式

4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：明渠流、非满流排水管道

5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。

二、局部水头损失计算

式中   hm——局部水头损失，m；
         ξ——局部阻力系数。
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿程水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误差。 
沿程水头损失计算公式的比较与选用
Ø      巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
Ø      曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为0.5≤e≤4.0mm；
Ø      海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有较高的计算精度；
Ø      舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特别粗糙的管道是不适用的
三、设计用水量
最高日设计用水量计算Qd

消防用水量（校核时使用）
四、管段设计流量计算

1.1 管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件
　　管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。
　　 水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。
沿程水头损失水力计算公式和摩阻系数　　　　　　　 表1
阻力特征区
适用条件
水力公式、摩阻系数
符号意义
水力光滑区
>10

雷诺数
h：管道沿程水头损失
v：平均流速
d：管道内径
γ：水的运动粘滞系数
λ：沿程摩阻系数
Δ：管道当量粗糙度
q：管道流量
Ch：海曾-威廉系数
C：谢才系数
R：水力半径
n：粗糙系数
i：水力坡降
l：管道计算长度
紊流过渡区
10<<500
（1）

（2）
紊流粗糙区
>500

　　达西公式是管道沿程水力计算基本公式，是一个半理论半经验的计算通式，它适用于流态的不同区间，其中摩阻系数λ可采用柯列布鲁克公式计算，克列布鲁克公式考虑的因素多，适用范围广泛，被认为紊流区λ的综合计算公式。利用达西公式和柯列布鲁克公式组合进行管道沿程水头损失计算精度高，但计算方法麻烦，习惯上多用在紊流的阻力过渡区。
　　海曾—威廉公式适用紊流过渡区，其中水头损失与流速的1.852次方成比例（过渡区水头损失h∝V1.75~2.0）。该式计算方法简捷，在美国做为给水系统配水管道水力计算的标准式，在欧洲与日本广泛应用，近几年我国也普遍用做配水管网的水力计算。
　　谢才公式也应是管道沿程水头损失通式，且在我国应用时间久、范围广，积累了较多的工程资料。但由于谢才系数C采用巴甫洛夫公式或曼宁公式计算确定，而这两个公式只适用于紊流的阻力粗糙区，因此谢才公式也仅用在阻力粗糙区。
　　另外舍维列夫公式，前一段时期也广泛的用做给水管道水力计算，但该公式是由旧钢管和旧铸铁管管材试验资料确定的。而现在国内采用的金属管道已普遍采用水泥砂浆和涂料做内衬，条件已发生变化，因此舍维列夫公式也基本不再采用。
1.2 输配水管道沿程水头损计算的实用公式
　　输配水管道沿程水头计算时，先采用判别水流的阻力特征用，再选择相应的公式计算，科学合理，但操作麻烦，特别在流速是待求的未知数时，需要采用试算的方法确定雷诺数（Re）很不方便。为了使输配水管道水力计算能满足工程设计的需要，又可以方便的选择计算公式和进行简捷的计算，根据多年来管道水力计算的经验，《室外给水设计规范》GBJ13-86修编报批稿，依据管材的不同和流速的常用范围，确定输配水管道沿程水头损失计算公式如下：
　　（1）塑料管 
　　（2）混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道

　　（3）输配水管道、配水管网水力平差计算

2.1 管道摩阻系数的属性及应用条件
　　每个管道沿程水力计算公式都有相应的摩阻系数和确定方法，表达形式也不一样。摩阻系数是一个未知数，应由试验确定。但实际应用时，一般都依据不同的管材和其不同的内壁光滑程度，参考已有的资料，由设计人员计算时选择采用。该数值非常重要，但随意性很大，而且取值的结果直接影响水力计算成果的精度。因此了解和熟悉摩阻系数的属性，掌握取值的方法和技巧，也同样是做好管道沿程水力计算的关键。
　　 （1）当量粗糙度Δ
　　 当量粗糙度是自然（也有称工业）管道，根据水力试验的成果，运用达西公式和尼古拉兹公式计算出的理论值。每种管材都有一个确定的当量粗糙度，且不因流态不同而改变，在判别水流流态和选择其他计算公式参数时，经常用到当量粗糙度。
　　（2）摩阻系数λ
　　摩阻系数λ可应用在不同的阻力特征区，不同区间λ的数值不一样。在紊流的光滑区，λ数值仅与雷诺数（Re）有关，且随雷诺数（Re）的增大而减小；在紊流过渡区，λ与雷诺数（Re）和相对粗糙度（Δ/d）两个因素有关；在紊流粗糙区仅和相对粗糙度（Δ/d）有关，只要管材与管径确定（即相对粗糙度Δ/d确定），在该区λ数值应为定值。
　　（3）粗糙系数n
　　粗糙系数n是采用巴甫洛夫公式和曼宁公式计算谢才公式C时的参数，它适用于紊流的粗糙区，在该区可根据管材内壁光滑程度，选择相应的n值，但一般情况n的取值范围宜大于0.010，否则计算成果误差较大。
　　（4）海曾—威廉系数Ch
　　海曾—威廉系数适用紊流过渡区，Ch取值范围宜大于120，否则计算成果误差较大。
2.2 相应的紊流阻力特征区内不同摩阻系数间的对应关系
　　（1）
　　（2）紊流粗糙区（其中y采用巴甫洛夫公式计算，若y=1/6即为曼宁公式，这时）
3.1 《室外给水设计规范》GBJ13-86修编建议沿程水头损失摩阻系数（△、n、Ch）取值见表2。
管道沿程水头损失（n Ch △）值　　　　　　 表2
管道种类
n（粗糙系数）
Ch（海曾-威廉系数）
△（mm）（当量粗糙度）
钢管、铸铁管
水泥砂浆内衬
0.011～0.012
120～130

涂料内衬
0.0105～0.0115
130～140

旧钢管、旧铸铁管（未做内衬）
0.014～0.018

混凝土管
预应力砼管（PCP）
0.012～0.013
110～130

预应力钢筒砼管（PCCP）
0.011～0.0125
120～140

现浇矩形混凝土管（渠）道

0.012～0.014

化学管材（聚乙烯管、聚氯乙烯管、玻璃钢夹砂管等），内衬涂塑管

140～150
0.010~0.030
　　结论：沿程水头损失计算是输配水管道设计的基础，正确的选用计算公式和采用适宜的摩阻系数，计算成果才能真实的反映管道的水力特性。为保证输配水管道工程设计质量，提高工程的经济效益和规范水力计算方法

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