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北大新世纪正华学校2018-2019学年第二学期
八年级下册数学第十六章 《二次根式》 单元检测
时间：90分钟 总分：100分

班级：___________ 姓名：_____________ 得分：____________

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．在式子中，
二次根式有（　 　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 　）
A. x≥－2 B. x＞－2 C. x≥2 D. x≤2
3．下列计算正确的是（　 　）
A. －＝ B. ＋＝
C. 4－3＝1 D. 3＋2＝5
4．下列二次根式中，最简二次根式是（　 　）
A. B. C. D.
5．若与-互为倒数，则（　 　）
A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
6．若，则的值是（　 　）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
7．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　 　）
A. B. － C. D.
8．若 是整数，则自然数n的值有（　 　）个．
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
9．把根号外的因式移入根号内的结果是（　 　）
A. B. C. D.
10．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为，则其面积是（　 　）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．计算： ＋×的结果是_______．
12．已知，则=_____．
13．________；
14．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
15．最简根式和是同类根式，则_________，_________．

三、解答题
16．（10分）计算下列各式：
（1） （2）

17． （10分）计算:(1)

(2)

18．（10分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．

19．（10分）已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）

20．（10分）观察下列各式及其验算过程：
=2 ，验证： ===2；
=3，验证： ===3
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

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参考答案
1． B 2．C 3．A 4．B 5．B
6．B 7．C 8．D 9．B 10．B
11．
12．1.01
13．
14．5
15．2；－3
16．（1）；（2）
17．（1） (2)
18．
解析：

∵，
∴，
∴，
∴原式

，
．
19．圆柱底面的半径为 cm．
解：∵正方形纸片的面积是32cm2，
∴正方形边长为=4，
设圆柱底面圆半径为R，则2πR=4，
解得R=．
答：圆柱底面圆的半径为 cm．
20．解：（1）∵ =2， =3，
∴=4=4=，
验证： ==，正确；
（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，
∴，
验证： ==
,正确.

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