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“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的
应用题教学案例
一、活动的背景
为了响应上级的号召和提高我校的教学质量，我校特别以“有效教研活动的策划与组织”为主题，在学校开展有效教研活动。我校全体数学教师积极参加教研活动。学校选定六（1）班学生来上研讨课，而我负责六（1）班的数学教学。我就积极、主动地承担了这次的公开课。
二、策划安排
（一）从生活入手学数学
《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动交流的机会。”教学一开始我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用“爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的 。小明的体重是多少千克？”引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
（二）关注过程，让学生获得亲身体验
在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成学生学习的帮助者、激励者、课堂生活的导演，凸显学生的主体地位。在教学的过程中关注学生的学习过程，让学生获得亲身体验。
（三）多角度分析问题，提高能力
在解答应用题的时候，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中，培养学生的探究能力和创新精神。
（四）有坡度有层次地设计练习，提高学生的思维能力
教案精心设计练习题和小测题，通过练习，使学生增强辨析能力，对于学生分析解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。
三、实施过程
（一）促［知识激活 激发思维］
师：同学们我们第二单元已经学过了分数乘法应用题，老师现在来考一考你们学得怎么样？
师出示应用题：爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的。小明的体重是多少千克？
说明做题要求：
1.找出题中的单位“1”。
2.说出数量关系。
3.列式解答。
先让全班学生独立完成，然后抽一个学生到黑板板演，最后集体评讲。
师问：做分数乘法应用题的关键是什么？
生异口同声的回答：找准单位“1”。
师：同学们真棒！找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。
师：同学们已经学会了解答分数乘法应用题，你们想学解答分数除法应用题吗？
生：迫不及待的回答：想。
师：那么我们这一节课就来探讨一下：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法好吗？
生：大声地说: “好”！
(二)探［探索交流、解决问题］
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？
生：水
　 师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？学生朗读下面的应用题。
例1（1）小明体内所含的水分有28千克，水分占小明体重的 ，小明的体重是多少千克？师：读完了题目你知道了什么？
生1：我知道了小明体内所含的水分有28千克。
生2：我还知道了水分占小明体重的。
生3：我知道了应用题求的问题是：小明的体重是多少千克？
生：用图表示题里的已知条件和问题．（指导学生画出下图．）
师：把例1和复习中的第2题进行比较，你知道两道题里哪几个数量是相同的？哪几个数量是不同的？
生:相同的是都是：求小明的体重是多少千克？
生：不同的是复习题单位“1”是已知；例1（1）中的单位“1”是未知。
师：例1中哪个量是单位“1”？
生：小明的体重。
师：单位“1”的量是多少知道吗？
生：有的学生说是“”有的学生不敢说。
师：老师平时上课的时候讲找单位“1”的方法是在题目中找关键字。题目中的关键字是“占”字，“占”字后面的就是单位“1”。
师：那么从条件 “水分占小明体重的”就可以找到单位“1”是谁？
生：小明的体重。
师：我们现在找到了单位“1”，那你能写出它们的数量间的相等关系式吗？
生：同学的激情高涨，个个都想大显身手，迫不及待地拿出练习本开始写数量关系式。（学生写，教师巡视）
师：老师想请同学来黑板向我们展示一下好吗？你们愿意吗？
生：同学们立刻把小手举得高高的，用宏亮的声音回答：“我愿意”、“我来”、“我来”……
生：小明的体重× =小明体内水分的质量
师：大家同意他写的数量关系式吗？
生：同意！写得很正确。
师：我们还可以用前面学过的方法，那么怎样写呢？
生：同学们立刻举起手来。
师：老师就请芯怡同学来写。
生：单位“1”× = 28
师：芯怡同学真棒！能把我们今天学习的内容转化成我们已经学过的分数乘法应用题来解答。那我们就要充分利用好这个数量间的相等关系式来解答。
师：芯怡同学这么聪明，我们应该有什么表示呢？
生：教室里立刻响起了热烈的掌声。
师：我们在做分数乘法应用题的时候单位“1”都是已知的，但是现在题目中的单位“1”却是未知的，那我们应该怎么办呢？
生：我们可以用方程来解答，把单位“1”设为”X”。
师：同学们真聪明！那还等什么现在就行动吧！
生：学生独立解答，教师巡视指导。
师：我在巡视的时候看到有的同学书写写得特别工整，老师想让他把学习成果展示给同学们看一看。下面请潘立明同学为大家展示。
生： 解：设小明的体重为x千克。        
X×=28                          
  X=28÷                      
  X=35                         
答：小明的体重是35kg。
师：谁愿意来当小老师给潘立明同学批改作业呢？
生：话音刚落一位同学大声地说：“老师，我来！”
生：经过小老师的认真批改，潘立明同学的作业是对的。同学们掌声表扬小老师和潘立明同学。
师：老师知道我们班的同学很聪明，我们下面就来根据刚才学的方法举一反三完成下面的例题。
师：出示例题1（2）
小明的体重是35千克，他的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？
生：小组合作交流完成。
师：小组派出代表展示学习成果。
生1： 爸爸的体重× =小明的体重        
生2： 解：设小明的爸爸体重是X千克。
     X×=35                         
       X=35÷                     
       X=75                        
答：小明的爸爸体重是75kg。
师：与黑板相同答案的同学请举手。
生：全班同学只有4人没有举手。
（三）练一练［巩固应用，内化提高］
师：我们大家来练一练
1.小红体内所含的水分有20千克，水分占小明体重的，小红的体重是多少千克？
2.完成p38的做一做。
（四）考考你！［展现提升］
师：老师现在要考考你们，看谁最棒！
1.水果店有橘子72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？
2.张大爷养鸡600只，鸡是鸭的，张大爷养鸭有多少只？
（五）谈收获［回顾整理、反思提升］
师：我们来畅谈一下这节课你的收获是什么？
生A：这节课我学会了用方程来解答分数除法应用题。
生B：我学会了找单位“1”。
教师小结：在解答分数除法应用题时我们应该做到如下工作：
1.确定单位“1”
2.列出数量间的相等关系式.
3.列方程解答，并要求检验．
(六)作业［展现成果］
1.学校有20个足球，足球是篮球的，篮球有多少个？
2.完成练习十的第1题和第7题。
四、收获体会
（一）充分体现“自主、合作、探究”的教学方式
在本节课教学中，充分能体现“自主、合作、探究”的教学方式。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。
（二）注重拓展学生思维能力
在解答应用题的时候，鼓励学生学会多角度分析问题。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高解题能力。并且设计一些有一定梯度的练习，达到训练学生思维的能力。
（三）轻松愉快完成学习
学生在轻松愉快的学习环境中学完了本节课的教学内容。通过学习，学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，并能熟练地列方程解答这类应用题。通过分析应用题中的数量关系，培养了学生分析应用题和解答应用题的能力，同时也培养了学生的逻辑思维能力。
五、跟进反馈
在教学时我发现个别学生还不能正确找出应用题中的单位“1”，于是我就设计一些练习题训练学生找应用题中的单位“1”。通过训练后值得我开心的是有98%的学生都能正确找到单位“1”，连差生黄国威都能正确找到单位“1”，也能正确列式解答应用题。通过不断的强化训练，在今年的期中考试中我班学生都能正确解答该类型的应用题。

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