《完全平方公式》习题.doc

《完全平方公式》习题
1.计算：（1）20012 （2）1.9992
2.证明：（m-9）2-（m+5）2是28的倍数，其中m为整数.（提示：只要将原式化简后各项均能被28整除）
3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z（ ）
A.都不小于0 B.至少有一个小于0
C.都不大于0 D.至少有一个大于0
4.解方程：（x2-2）（-x2+2）=（2x-x2）（2x+x2）+4x
5.化简或计算：
（1）（3a+2b）2-（3a-2b）2 （2）（x2+x+6）（x2-x+6）
（3）（a+b+c+d）2 （4）（9-a2）2-（3-a）（3-a）（9+a）2
6.先化简，再求值：（x＋2y）（x-2y）（x-4y），其中x＝2，y＝-1.
7.解关于x的方程：（x＋）-（x-）（x＋）＝.
8.根据已知条件，求值：
（1）已知x-y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.
（2）已知a（a-１）＋（b-a）＝-7，求-ab的值.
9.已知，求的值.
10.试说明不论x，y取何值，代数式的值总是正数.
11.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）（a+2b+c）（a+2b-c）
（5）（a＋b＋c）（a＋b-c）
（6）（2a＋1）-（1-2a）
（7）（3x-y）-（2x＋y）＋5x（y-x）.