高速锤击体积变形过程的有限元分析.pdf

第2 9 卷第2 期2 0 0 8 年2 月哈尔滨工程大学学报J o u r n a lo fH a r b i nE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t yV O L2 9 2F e b 2 0 0 8速锤击体积变形过程的有限元分析程利冬，王忠金(哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 0 1)摘要：为了研究金属高速锤击变形过程，基于连续贪质力学，开发了弹塑性动力显式有限元程序，在平衡方程中引入惯性力来考虑高速变形中惯性效应的影响，同时根据能量原理计算变形期间的锤头速度使用开发的程序对O F-H C 铜块体的高速锤击变形过程进行有限元分析，研究试样构形、质点位移和内部等效塑性应变分布规律，并与未考虑惯性效应的静态模拟结果进行对比利用所开发的程序分析了高速锤击变形过程中锤头速度、工件变形能和锤击载荷的变化规律研究结果表明，高速锤击时受惯性力的影响，变形集中于试样上部；由于应力波传播，变形初期下模载荷滞后于上模这说明所开发的有限元程序能够模拟金属高速锤击变形过程关键词：高速锤击；惯性效应；动力显式；有限元分析中图分类号：T G 3 0 2 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 6 7 0 4 3(2 0 0 8 0 2 0 1 8 3 0 6F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h ed e f o r m a t i o np r o c e s sl-i nh i g hl m p a c th a m m e r i n gC H E N GL i-d o n g，W A N GZ h o n g-ji n(s c h o o lo fM a t e r i a l sS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g，H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y，H a r b i n1 5 0 0 0 1，C h i n a)A b s t r a c t：T os t u d yt h ep r o c e s so fm e t a l l i cd e f o r m a t i o no nah i g h i m p a c th a m m e rm a c h i n e，a ne l a s t o p l a s t i cd y n a m i c-e x p l i c i tf i n i t ee l e m e n ta n a l y t i c a lp r o g r a mw a sd e v e l o p e d，b a s e do nc o n t i n u u mm e c h a n i c s I nt h ep r o g r a m，t h ei n e r t i aw a si n t r o d u c e di nt h ee q u i l i b r i u me q u a t i o n，t oa n a l y z ei n e r t i ae f f e c t so nh i g h-i m p a c td e f o r m a t i o n，a n dh a m m e rv e l o c i t yw a sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h ee n e r g ym e t h o d T h er e s u l t i n gF E Mp r o g r a mw a su s e dt os t u d yt h ed e f o r m a t i o np r o c e s so fO F H Cc o p p e rw h e ns t r u c kb yah i g h-s p e e dh a m m e r T h ed e f o r m a t i o no ft h eb i l l e t，t h ed i s t r i b u t i o no fd i s p l a c e m e n t，a n dt h ee f f e c t i v ep l a s t i cs t r a i ni nt h ew o r k p i e c ew e r ei n v e s t i g a t e d S i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h o s eo b t a i n e db yt h ep r o g r a mw i t h o u tt a k i n ga c c o u n tt h ei n e r t i ae f f e c t S u b s e q u e n t l y，t h ee f f e c to fc h a n g i n gp a r a m e t e r so fh a m m e rs p e e d，s t r a i ne n e r g y，a n di m p a c tl o a dw e r eo b t a i n e dt h r o u g hs i m u l a t i o n T h er e s u l t ss h o wt h a td e f o r m a t i o ni sm a i n l yp r e s e n to nt h ei m p a c t e ds u r f a c ao ft h es p e c i m e n，d u et oi n e r t i a le f f e c t，a n dt h el o a di nt h e1 0 w e rb o d yo ft h ed i el a g sb e h i n dt h a ti nt h eu p p e rp a r to ft h ed i ea tt h ei n i t i a ls t a g eo fd e f o r m a t i o no w i n gt os t r e s sw a v ep r o p a g a t i o n T h ei m p r o v e dF E Mp r o g r a mc a ns u c c e s s f u l l ys i m u l a t et h em e t a l l i cd e f o r m a t i o np r o c e s so fh i g h-i m p a c th a m m e r i n g K e y w o r d s：h i g h-e n e r g y-r a t eh a m m e r i n g；i n e r t i ae f f e c t；d y n a m i ce x p l i c i t n e s s；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s高速锤锻造属于高能率成形方法，它的打击速度高，变形期间存在明显的惯性效应和热效应 川自2 0 世纪6 0 年代以来，国内外学者采用实验法和收稿日期：2 0 0 6 1 2-2 6 作者简介：程利冬(1 9 8 0-)，女，博士研究生，E-m a i l；l d c h e n g 1 6 3 c o m l王忠金(1 9 6 2 一)，男，教授，博士生导师解析法对此做了大量研究，发现锤击速度对金属流动、变形压力、锻造载荷和摩擦等均有明显影响 2 _ 采用有限元法模拟高速锤锻过程时，难点之一是如何体现惯性效应目前，能够模拟锤锻过程的商业有限元软件均采用静力隐式算法，如D e f o r m、S u p e r f o r m 和Q f o r m，不能体现惯性效应的影响应用较广的动力显式软件L S D Y N A 可以考 万方数据1 8 4 哈尔滨工程大学学报第2 9 卷虑惯性效应，适合模拟给定速度一时间曲线的高速体积成形过程，但对于变形前速度一时问曲线未知的高速锤锻成形过程来说不适合针对高速锤击变形问题，采用动力分析方法，在平衡方程中引入惯性力项来考虑惯性效应，并以打击能量、锤头质量和打击效率作为已知量求解高速锤击过程由于显式算法的优越性，其在金属成形领域有越来越多的应用旷9 l，采用显式的中心差分方案开发了有限变形弹塑性动力显式有限元程序通过对高导无氧铜(0 F H C)块体的高速锤击过程进行模拟，分析了惯性效应对变形构形、位移和等效塑性应变分布的影响，研究高速锤击变形期间锤头速度、工件变形能和冲击载荷随时间的变化规律1有限元模型1 1 有限元列式根据连续介质理论，忽略体力矢量，t 时刻状态的运动方程可表示为t O d，f f p z i 一0，(1)得到的虚功率方程：J。y。以i 如i 2J 0 s D p 黼i d s j。y a o&i j d V(2)式中：是柯西应力张量，D 是材料的密度，“i 是加速度，五i 是速度，；。是应变率张量，砖是给定的面力矢量用8 节点六面体等参元进行空间离散，得到的t时刻有限元方程：拖。=只一凡(3)式中：M 是质量矩阵，H 是加速度矢量，只和F。分别是节点外力和内力矢量左边表示节点的惯性力，右边表示节点的合力为了节省计算机时，程序中采用单点高斯积分计算应力，但单点积分法会使单元产生一种没有能耗的变形模态，称为零能模态或者沙漏模态为了防止沙漏变形，在运动方程中加入沙漏力项：胁。一只一B+H。(4)式中：H 为加入的沙漏力沙漏控制算法大致分为2 类冈0 度沙漏控制和粘性沙漏控制对高速成形问题，适合采用粘性沙漏控制 10|使用显式的中心差分方法对物体的运动方程进行积分：一竹1(只一E+风)，(5)五井l 2=五，广1 2+舭。，(6)U,r+-l=+舭井1 2(7)选择时间增量步时要兼顾计算稳定性和计算精度中心差分法是条件稳定的，要求最大时间步长小于某一临界值：r址e (8)式中：稳定因子5 取值范围为0 5 一-0 8，L 是单元的最小特征长度，c 是材料的最快波速对各项同性材料，弹性膨胀波波速总是大于弹性变形波波速，而弹性波波速大于塑性波波速因此，在数值模拟中使用弹性膨胀波波速计算时间增量步长弹性膨胀波波速c 的计算公式为(9)式中：E 是材料的弹性模量，卢是泊松系数1 2 绝热过程的温升计算在高速成形时，由于变形时间短，产生的热量不能及时外传，引起变形区金属温度迅速升高，产生显著的热效应因而，可将变形过程视为一个绝热过程，绝热引起的温升为=T 一7 鲁(1 0)“p V式中：z 定义塑性功转化为热能的比例分数，一般取值0 9；盯是等效应力；e，是等效塑性应变；J D 是材料的质量密度；G 是材料的比热1 3 接触边界的处理采用基于主从面算法的接触搜索方案，模具为主面，工件为从面使用罚函数法计算法向接触力，模拟时选择适当的罚因子避免穿透量太大三维金属体积成形过程中，摩擦条件非常复杂，为简单起见，采用非经典的库仑定律计算切向摩擦力 1 1 1 1 4 变形期间锤头速度的计算高速锤锻设备的工作原理是能量控制方式，依靠动能的瞬时释放使工件发生变形变形期间锤头速度是不断变化的，要根据打击能量、打击效率和锤头质量来计算，具体计算过程如图1 所示 12|2高速锤击变形过程的有限元分析2 1 有限元分析模型和计算条件使用开发的程序，研究块体在高速锤击下的变形规律锤锻设备参数如下：输入能量2 5 0k l、打击效率0 8、锤头质量8 0 0k g 块体几何尺寸(长宽高)为2 4 0m m X 2 4 0m m X1 2 0m m，材料为高导无氧铜(0 F H C)材料性能参数如下：弹性模量1 2 9 7 4G P a，泊松比0 3 4 3，质量密度 万方数据第2 期程利冬，等：高速锤击体积变形过程的有限元分析1 8 5 8 9 6g c m 一3，比热3 8 3 0J k g l()一1，熔化温度10 8 3 采用文献 1 3 中的J o h n s o n-C o o k流动应力模型，设定块体的初始温度为7 0 0 为了较好地体现惯性效应，暂不考虑摩擦影响考虑几何对称性和载荷对称性，取1 4 为分析对象，有限元分析模型如图2 所示，z=0 和y=0 的对称面为位移约束面1 输入设备的初始能量、打击效率和锤头质量I计算初始的锤头速度l对有限元的每一增量步，I计算出试样的塑性变形能Il得到当前时刻的有效能量Ell 计算当前锤头速度l，冬Y图1 锤头速度的计算过程F i g IC a l c u l a t i o nm e t h o do fh a m m e rs p e e d图2 有限兀分析模型F i g 2F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l2 2 试样变形规律研究分析开发程序得到的变形构形、位移和等效塑性应变，并与不考虑惯性效应的有限元模拟结果(采用D E F O R M 软件)进行比较图3 和图4 分别为1 0 和2 0 高度压下量时开发程序和D E F O R M 软件得到的变形后构形开发程序计算结果表明，上端的变形程度比下端大，呈现出蘑菇状，反映出惯性效应对几何形状的影响，这与文献 1 4 中的实验结果有相同的规律而对应的D E F O R M 模拟结果表明，在没有摩擦的情况下，试样变形均匀，变形后构形仍保持为长方体形状，与准静态成形条件下的结果相同这说明开发程序能够分析高速锤锻成形中惯性效应对变形构形的影响：乏一(b)D E F()R M 计算结果图3 高度压下量1 0 时Z X 截面的构形F i g 3Z xs e c t i o na t1 0 h e i g h tr e d u c t i o n：L(a)开发程序计算结果Zl1 2x(b)D E F O R M 计算结果图4 高度压下量2 0 时Z X 截面的构形F i g 4Z Xs e c t i o na t2 0 h e i g h tr e d u c t i o n对z 方向位移分布进行对比分析，图5 和图6分别为1 0 和2 0 高度压下量时程序和D E F O R M软件的计算结果上端金属质点比下端流动快，上端面外侧的金属流动最快，如图5(a)和6(a)所示这是因为锤击为动载过程，上端金属受到一个较大的朝外方向的惯性力而D E F O R M 软件不考虑惯性效应，试样变形均匀，上下位移分布完全对称 万方数据1 8 6 哈尔滨工程大学学报第2 9 卷图5 高度压下量1 0 的z 方向位移分布F i g 5x-D i s p l a c e m e n td i s t r i b u t i o ni ns p e c i m e na t1 0 h e i g h tr e d u c t i o n图6 高度压下量2 0 的z 方向位移分布F i g 6x-D i s p l a c e m e n td i s t r i b u t i o ni ns p e c i m e na t2 0 h e i g h tr e d u c t i o n等效塑性应变是分析试样塑性变形的重要参数，高度压下量1 0 和2 0 时开发程序和D E F O R M 软件得到的试样内部等效塑性应变分布如图7 和图8 所示开发程序计算结果表明，试样的上下两部分变形极不均匀，上部金属的应变值较大，接触上模的表面中心位置应变量最大这是因为塑性变形力的传递速度明显滞后于变形速度，塑性变形力的传递需要有一个过程在高速锤击时，锤头施加在毛坯上的压力使毛坯上端先发生塑性变形，试样下端面由于变形力传递的滞后性没有发生塑性变形随着锤击过程的进行，试样下端才开始变形，这使得其变形量小于试样上端面的变形图7 高度压下量1 0 的等效塑性应变分布F i g 7E q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i nd i s t r i b u t i o ni ns p e c i m e na t1 0 h e i g h tr e d u c t i o n(a)开发程序计算结果 万方数据第2 期程利冬，等：高速锤击体积变形过程的有限元分析(b)D E F O R M 计算结果图8 高度压下量2 0 的等效坦性应变分布F i g 8E q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i nd i s t r i b u t i o ni ns p e c i m e na t2 0 h e i g h tr e d u c t i o n2 3 锤头速度和变形能的变化规律在金属高速锤击变形中，锤头速度和试样塑性变形能是2 个重要的过程参数，它们之间有一个相互关系，具体如图1 所示开发程序得到的锤头速度V 和试样塑性变形能W 随接触时间t 的关系曲线如图9 所示在变形初始时刻，V 为2 5m s 一，W 为零随着试样的继续变形，逐渐增加，V 逐渐下降变形终了时，w 达到最大值2 0 0k J，V 减小为零2 52 0一?1 5暑支l o50图9 锤头速度和变形能随接触时间的变化曲线F i g 9H a m m e rs p e e da n dd e f o r m a t i o ne n e r g yV S c o n t a c tt i m ep l o t2 4 变形过程中模具载荷的变化规律开发程序得到的冲击载荷随接触时间的关系曲线如图1 0 所示变形初期上下模受到的载荷差别较大，变形中后期上下模的载荷趋于一致，在4 7 8 7m s 时刻锤击载荷达到最大值，上模承受的载荷为44 8 5 0k N，下模载荷为44 9 1 6 4k N 这是因为高速锤击条件下试样受到动态的冲击载荷，由固体应力波理论可知这种条件下的变形过程受应力波传播的影响变形初期，应力波传播对变形有较大的影响，作用力没有马上作用到下模，而是从块体的上端面逐渐传递到下端面，因此下模的载荷滞后于下模；随着变形的继续，应力波在块体内部发生多次反射，导致应力波传播对变形的影响减弱，块体内部基本达到力平衡，上模和下模的载荷趋于一致4 84 03 2互2 4、1 6O 80图1 0 锤击载荷随接触时间的变化曲线F i g 1 0C l a s hl o a dV S c o n t a c tt i m ep l o t3结论1)在锤击载荷作用下，试样上端质点流动较快，变形程度较大，呈现出明显蘑菇状本程序能够分析惯性力对变形构形的影响2)高速锤击时，由于变形力传递的滞后性导致试样上端变形量比下端大开发的程序能够分析变形力传递对应变分布的影响3)高速锤击设备是根据能量原理工作的，开发的程序能够通过计算试样变形能得到锤击速度，真实地反映锤击的变形特征4)高速锤击时变形过程受应力波传播影响，上模首先受到冲击载荷，下模在一段时间后才受到冲击载荷该程序能够分析应力波传播对模具载荷的影响参考文献：1 I Y E RNCA S MH a n d b o o k M D e t r o i t：A S MI n t e r n a t i o n a l，2 0 0 1：1-1 0 2 B E N U Z Z IE，S O A V IF T h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o nf o rh i g h-s p e e dc o l df o r g i n go fs h o r tm e t a lc y l i n d e r sb e t w e e nt w Ol a r g ee l a s t i ct o o l s J J o u r n a lo fE n g i n e e r i n gf o rI n-d u s t r y，1 9 8 5，1 0 7(3)：2 6 6 2 7 4 3 G O N Gy i j i，Z H A N GG u a n g F a c t o r sa f f e c t i n gt h ei n e r t i a lf i l l i n go fd i ec a v i t i e si nf o r g i n g J J o u r n a lo fM a t e-r i a l sP r o c e s s i n gT e c h n o l o g y，1 9 9 1，2 5(3)：2 9 7 3 0 2 4-R A N J A NRK。K U M A RSH i g hs p e e df o r g i n go fs o l i dp o w d e rd i s c so fl a r g es l e n d e r n e s sr a t i oI-J 3 S a d h a n a，2 0 0 4，2 9(5)：5 2 5-5 3 3 5 R A N J A NRK。K U M A RSH i g hs p e e df o r g i n go fs o l i dp o w d e rp o l y g o n a ld i s c sw i t hb u l g i n g J-I T a m k a n gJ o u r h a lo fS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g，2 0 0 4，7(4)：2 1 9 2 2 6 万方数据1 8 8 哈尔滨工程大学学报第2 9 卷 6 L A UACW，S H I V P U R IR，C H O UPCA ne x p l i c i tt i m ei n t e g r a t i o ne l a s t i c-p l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta l g o r i t h mf o ra n a l y s i so fh i g hs p e e dr o l l i n g J 3 I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a Io fM e c h a l n i c a lS c i e n c e s，1 9 8 9，3 1(7)：4 8 3 4 9 7 -7 R O J E KJ。Z I E N K I E W I C ZOC，O N A T EE，P O S T E KEA d v a n c e si nF Ee x p l i c i tf o r m u l a t i o nf o rs i m u l a t i o no fm e t a l f o r m i n gp r o c e s s J J o u r n a lo fM a t e r i a l sP r o c e s s i n gT e c h n o l o g y，2 0 0 1，1 1 9：4 1 4 7 E 8-1Y A N GDY，Y O OYH A n a l y s i sa n dd e s i g no fm u h i b l o wh a m m e rf o r g i n gp r o c e s s e sb yt h ee x p l i c i td y n a l n i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o dE J 3 C I R PA n n a l s，1 9 9 7，4 6(1)：1 9 1-1 9 4 93S T A U BC，B O Y E RJcS i m u l a t i o no fam u l t i-s t o k ep o w e rh a m n l e rf o r g i n gp r o c e s sE c 3 P r o c e e d i n g so ft h e7 t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nN u m e i l c a lM e t h o d si nI n d u s t r i a lF o r m i n gP r o c e s s e s R o t t e r d a m，1 9 9 8 E 1 0 1 H A L L Q U I S TJQL S-D Y N At h e o r e t i c a lm a n u a lE M-I(上接第1 7 8 页)，3 邵怀宗，林静然，彭启琮，居太亮，徐异凌基于麦克风阵列的声源定位研究 J 云南民族大学学报(自然科学版)，2 0 0 4，1 3(4)：2 5 6 2 5 8 S H A OH u a i z o n g，L I NJ i n g r a n，P E N GQ i q i o n g，J UT a i l i a n g，X UY i l i n g S t u d yo nl o c a l i z a t i o nf o rs p e e c hb a s e do nm i c r o p h o n ea r r a y J 3 J o u r n a lo fY u n n a nN a t i o n a l i t i e sU n i v e r s i t y(N a t u a lS c i e n c e sE d i t i o n)，2 0 0 4，1 3(4)：2 5 6 2 5 8 E 4 T U A NDH，D A M M E LF，R U S S E RP W i d e b a n dd i r e c t i o no fa r r i v a le s t i m a t i o nu s i n gf r e q u e n c yd o m a i nf r e-q u e n c yi n v a r i a n tb e a m f o r m e r sta na n a l y s i so fp e r f o r m a n c e J I E E EM i c r o w a v ea n dW i r e l e s sC o m p o n e n t sL e t t e r s，2 0 0 4，1 4(8)：3 8 3-3 8 5 5 A S A N OF，A S O HH，M A T S U IT S o u n ds o u r c el o c a t i z a t i o na n ds e p a r a t i o ni nn e a rf i e l dE J3 I E I C ET r a n aC a l i f o m i a：L i v e r m o r eS o f t w a r eT e c h n o l o g yC o r p o r a t i o n，1 9 9 8：2 8-3 0 11 Z H O N GZH F i n i t ee l e m e n tp r o c e d u r e sf o rc o n t a c t-i m-p a c t M N e wY o r k；O x f o r dU n i v e r s i t yP r e s s，1 9 9 3：1 4 1-1 4 4 1 2 S H E NG，S H I V P U R IR。S E M I A T I NSL，L E EJY I n v e s t i g a t i o no fm i c r o s t r u c t u r ea n dt h e r m o-m e c h n i c a lh i s t o r yi nt h eh a l D _ i n e rf o r g i n go fa nI n c o l o y9 0 1D i s kE J C I I 冲A n n a l s，1 9 9 3，4 2(1)：3 4 3-3 4 6 1 3 3J O H N S O NGR，C 0 0 KWH Ac o n s t i t u t i v em o d e la n dd a t af o rm e t a l ss u b j e c t e dt Ol a r g es t r a i n s，h i g hs t r a i nr a t e sa n dh i g ht e m p e r a t u r e s c 3 P r o c e e d i n g so ft h e7 t hI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mo nB a l l i s t i c s H a g u e，N e t h e r-l a n d s。1 9 8 3 1 4 3 吕洪生，曾新吾连续介质力学(下)一动载固体力学与应力波E M 长沙：国防科技大学出版社，1 9 9 9：1 6 4 F u n d a m e n t a l，2 0 0 0，E 8 3 一A(1 1)：2 2 8 6 2 2 9 4 E 6 S C H M I D TRo-M u l t i p l ee m i t t e rl o c a t i o na n ds i g n a lp a r a m e t e re s t i m a t i o n J I E E ET r a n ao nA P，1 9 8 6，3 4(3)：2 7 6 2 8 0 7 S W I N D L E H U R S TAL，K A I I A T HT N e a r-f i e l ds o u r c ep a r a m e t e re s t i m a t i o nu s i n gas p a t i a lw i g n e rd i s t i l b u t i o na p p r o a c h C P r o cS P I EC o n f9 7 5 S a nD i e g o，C A，1 9 8 8 E 8 严盟，廖桂生阵列天线在近场条件下的幅相校正和阵元位置估计E J 雷达科学与技术，2 0 0 5，3(6)：3 8 3 3 8 6 Y A NM e n g，L I A OG u i s h e n g Am e t h o df o rc a l i b r a t i n gt h ea r r a y Sg a i na n dp h a s ee r r o r sa n de s t i m a t i n gl o c a t i o ni nn e a r-f i e l ds o u r c e s J R a d a rS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y，2 0 0 5，3(6)：3 8 3 3 8 6 万方数据高速锤击体积变形过程的有限元分析高速锤击体积变形过程的有限元分析作者：程利冬，王忠金，CHENG Li-dong，WANG Zhong-jin作者单位：哈尔滨工业大学,材料科学与工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001刊名：哈尔滨工程大学学报英文刊名：JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY年，卷(期)：2008，29(2)被引用次数：0次 参考文献(14条)参考文献(14条)1.IYER N C ASM Handbook 20012.BENUZZI E.SOAVI F Theoretical investigation for high-speed cold forging of short metal cylindersbetween two large elastic tools 1985(03)3.GONG Yiji.ZHANG Guang Factors affecting the inertial filling of die cavities in forging 1991(03)4.RANJAN R K.KUMAR S High speed forging of solid powder discs of large slenderness ratio 2004(05)5.RANJAN R K.KUMAR S High speed forging of solid powder polygonal discs with bulging 2004(04)6.LAU A C W.SHIVPURI R.CHOU P C An explicit time integration elastic-plastic finite elementalgorithm for analysis of high speed rolling 1989(07)7.ROJEK 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