富兰克赫兹实验.pdf

富兰克赫兹实验 1913 年，丹麦物理学家波尔（N.BOHR）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据波尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。1914 年，德国物理学家富兰克（J.FRANCK）和赫兹（G.HERTZ）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以是原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级存在，从而证明了波尔理论的正确。因而获得了 1925 年诺贝尔物理学奖金。富兰克-赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，已成为广泛应用的实验技术。实验目的实验目的 1.通过测定氩原子等元素的第一激发电位，证明原子能级的存在。2.了解灯丝电压、拒斥电压等因素对 F-H 实验曲线的影响。实验原理实验原理 波尔提出的原子理论指出：1.原子只能较长的停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分离的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一定态跃迁到另一定态。2.原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用 Em和 En分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率 v 决定于如下关系：mhEEn （11）式中，普朗克常数 h6.6310-34JS 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。在正常的情况下原子所处的定态是低能态，称为基态，其能量为 E1。当原子以某种形式获得能量时，它可由基态跃迁到较高的能量的定态。称为激发态，激发态能量为 E2的称为第一激发态，从基态跃迁到第一激发态所需的能量称为临界能量，数值上等于 E2E1。通常在两种情况下可让原子状态改变，一是当原子吸收或发射电磁辐射进，二是用其他粒子碰撞原子而交换能量时。用电子轰击原子实现能量交换最方便，因为电子的能量 eU，可通过改变加速电势 U 来控制。富兰克-赫兹实验就是用这种方法证明原子能级的存在。1如果电子的能量 eU 很小时，电子和原子只能发生弹性碰撞，几乎不发生能量交换；设初速度为零的电子在电位差为 U0的加速电场作用下，获得能量 eUo。当具有这种能量的电子与稀薄气体原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，电子与原子发生非弹性碰撞，实现能量交换。如以 E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子传递来的能量恰好为 eUoE2E1 （12）这时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称压得中肯电位）。测定出这个电位差 U0，就可以根据（12）式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差了（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。富兰克赫兹实验的原理图如（图一）所示。图一、富兰克赫兹原理图 图二、富兰克赫兹管管内空间电位分布 在充氩的富兰克-赫兹管中，电子由热阴极出发，阴极 K 和第二栅极 G2之间的加速电压 VG2K使电子加速。在板极 A 和第二栅极 G2之间加有反向拒斥电压 VG2A。管内空间电位分布如（图二）所示。当电子通过 KG2空间进入 G2A 空间时，如果有较大的能量（eVG2A），就能冲过反向拒斥电场而达板极形成板流，为微电流计表检出。如果电子在 KG2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量传给氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就很小，以致通过第二栅极后已不足于克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计表的电流将显著减小。实验时，使 VG2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间存在确定的能量差的话，就能观察到如（图三）所示的 IAVG2K曲线。（图三）所示的曲线反映了氩原子在 KG2空间与电子进行能量交换的情况。当 KG2空间电压逐渐增加时，2电子（图三）充氩的富兰克-赫兹管 IAVG2K曲线在 VG2K空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的板流 IA将随第二栅极电压 VG2K的增加而增大；如（图三）的 oa 段，当 KG2间的电压达到氩原子的第一激发电位 U0时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量交给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。图三、富兰克-赫兹管 IAVG2K曲线 所以板极电流将显著减小（图三所示 ab 段）。随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极 A，这时电流又开始上升（bc 段）。直到 KG2间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在 KG2间又会二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd 段），同理，凡在 VG2KnU0（n=1,2,3）（13）的地方板极电流 IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的 IAVG2K曲线。而各次板极电流 IA下降相对应的阴、栅极电压差 Un+1-U应该是氩原子的第一激发电位 U0。本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测出氩原子的第一激发电位（公认值为U011.50V）。原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就应该有 eU0电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为 0ceUhh (14)3对于氩原子3481906.63 103.00 101.6 1011.52hceU m=1081 如果富兰克赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位（表一）表一 几种元素的第一激发电势 元 素 纳(Na)钾(K)锂(Li)镁(Mg)汞(Hg)氦(He)氩(Ar)第一激发电势 U0（V）2.12 1.63 1.84 3.20 4.90 21.20 11.50 (A)5898 7664 6707.8 4571 2500 584.3 1081 实验仪器实验仪器 DH4507A 微机型富兰克赫兹实验仪、富兰克赫兹管、双踪示波器、微型计算机、若干连接线。实验步骤实验步骤 1.自动方式测量步骤：自动方式测量步骤：1）将 DH4507 型富兰克赫兹实验仪前面板上的四组电压输出（灯丝电压；“VG2K”第二栅压；“VG1K”第一栅压；“VG2A”拒斥电压）按前面板上所示的原理图分别与电子管测试架上的插座分别对应连接。微电流(IA)检测器已在内部连好。注意：仔细检查，避免接错烧毁夫兰克赫兹管。注意：仔细检查，避免接错烧毁夫兰克赫兹管。将 DH4507 实验仪前面板上信号输出用 Q9 线分别与示波器输入相连，“输出”代表信号输出，“同步”代表信号同步输出（作为示波器触发信号）。一般：“输出”接示波器 CH1 或 CH2 通道，“同步”接示波器触发通道。2）开启电源，将 DH4507 工作方式打到“自动”模式，所有电位器逆时针调到最小位置。加电2-3 分钟以后可往下进行实验。3）将显示按键切换至“灯丝电压”，调节“灯丝电压”旋钮，使其在 2.8V 到 3.9V 之间的某一 4值（一般固定在 3V），灯丝电压调整好后，在中途不宜再有更动。注意：灯丝电压不要超过 4.5V。4）将显示按键切换至第一栅压“VG1K”，调节第一栅压“VG1K”旋钮，使其在 2V 到 3V 之间的某一值（一般固定在 2.1V）。5）将显示按键切换至拒斥电压“VG2A”，调节拒斥电压“VG2A”旋钮，使其在 5V 到 9V 之间的某一值（一般固定在 5.2V）。注意：不同的电子管，设置的最佳参数会不一样，出厂时一般设定了一个参考参数，标记在夫注意：不同的电子管，设置的最佳参数会不一样，出厂时一般设定了一个参考参数，标记在夫兰克赫兹测试架上；为了得到更好的爬坡曲线，同学们需反复调整参数。兰克赫兹测试架上；为了得到更好的爬坡曲线，同学们需反复调整参数。6）静置 5-10 分钟，待上述电压都正常后，再将 DH4507 实验仪电压显示切换至第二栅压“VG2K”，显示第二栅压值；7）按下“复位”键对系统进行复位；按“启/停”开启第二栅压自动控制输出以及电流 IA的自动采集工作；示波器将输出相应的爬坡曲线。重新测量必须先按“复位”键对系统进行复位，再按“启/停”开启自动采集功能。8）调整示波器的电压幅度及扫描时间旋钮，使其能在屏幕上实时地看到六个峰值。9）在计算机上打开富兰克-赫芝实验软件，进行计算机自动采集数据实验。复制计算机采集的数据与 VG2KIA曲线图。操作说明请参见实验软件中的帮助文档。10）将拒斥电压增加 0.5V，重复 9 步，然后比较上述两条曲线。2.手动方式测量步骤：手动方式测量步骤：1）将 DH4507 型富兰克赫兹实验仪前面板上的四组电压输出（灯丝电压；VG2K：第二栅压；VG1K：第一栅压；VG2A：拒斥电压）按前面板上所示的原理图分别与电子管测试架上的插座分别对应连接。微电流(IA)检测器已在内部连好。注意：仔细检查，避免接错烧毁夫兰克赫兹管。注意：仔细检查，避免接错烧毁夫兰克赫兹管。2）开启电源，将工作方式打到“手动”模式，所有电位器逆时针调到最小位置。加电 2-3 分钟以后可往下进行实验。3）将显示按键切换至“灯丝电压”，调节“灯丝电压”旋钮，使其在 2.8V 到 3.9V 之间的某一值（一般固定在 3V），灯丝电压调整好后，在中途不再有更动。注意：灯丝电压不要超过注意：灯丝电压不要超过 4.5V。4）将显示按键切换至第一栅压“VG1K”，调节第一栅压“VG1K”旋钮，使其在 2V 到 3V 之间的某一值（一般固定在 2.1V）。5）将显示按键切换至拒斥电压“VG2A”，调节拒斥电压“VG2A”旋钮，使其在 5V 到 9V 之间的某一值（一般固定在 5.2V）。5 6注意：不同的电子管，设置的最佳参数会不一样，出厂时一般设定了一个参考参数，标记在富注意：不同的电子管，设置的最佳参数会不一样，出厂时一般设定了一个参考参数，标记在富兰克赫兹测试架上；为了得到更好的爬坡曲线，同学们需反复调整参数。兰克赫兹测试架上；为了得到更好的爬坡曲线，同学们需反复调整参数。6）静置 5-10 分钟待上述电压都稳定后（与设定值一样），再将按键切换至第二栅压“VG2K”，使电压表显示第二栅压值，缓慢调节第二栅压（从 0V 到 90V），以电压表 0.5V 为步进，用表格形式记下 nA 表显示的板极电流 IA，作出 VG2KIA曲线。7）求出各峰值所对应的电压值，用逐差法求出氩原子第一激发电位，并与公认值 11.50V 相比较，求出相对误差。实验要求实验要求 1.正确连接富兰克赫兹实验仪前面板上的四组电压输出与电子管测试架的接线。2.开启电源，分别加灯丝电压、第一栅压“VG1K”、拒斥电压“VG2A”；先加参考值，在自动方式下，用示波器显示 VG2KIA曲线。观察曲线，适当调节第一栅压“VG1K”、拒斥电压“VG2A”、灯丝电压等参数，使之比较理想。3.用计算机进行自动采集数据实验。复制计算机采集的数据与 VG2KIA曲线图。将拒斥电压增加0.5V，重复一次。4.将拒斥电压恢复到前一次，进行手动测量，以电压表 0.5V 为步进，从 085V，并用表格形式记下 nA 表显示的板极电流 IA，在实验报告上用计算机描绘出 VG2KIA曲线。5.实验报告要求作出用手动测量数据求出的氩原子第一激发电位与计算机采集数据算出的氩原子第一激发电位进行比较。