平行四边形的性质——对称性、对边与对角.docx

平行四边形性质导学案
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
图1
2.表示方法: ABCD
3.平行四边形的性质证明
已知：如图,在 ABCD中，求证：AB=CD，BC=AD，∠A=∠C，∠B=∠D
.

练习1
如图，在　 ABCD中
（1） 若AB=6,周长为20,则CD=___，BC=___，AD=___.
（2） 若∠B+∠D=200°,则∠B=____,∠C= ___.
（3）在下列性质中,平行四边形不一定具有的（ ）
A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.对边相等
例1：如图，在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点, 并且AE=CF.
求证：BE=DF.

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A:如图1， ABCD的一个外角为38°, ∠ A=____, ∠B=____, ∠BCD=____,
∠D=____.
B.如图2， ABCD中，∠B=110°,延长AD至F，延长CD至E，连接EF，
则∠E+∠F的值为（ ）
A.110° B.30° C.50° D.70°
C.如图3, ABCD的周长28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( )
A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm

图1 图2 图3

D. .如图4，在　 ABCD中,AB=5,BC=9,BE平分 ∠ABC,则DE= _____.
E如图5，在　 ABCD中,AC=4,CD=3,BC=5，则 ABCD的面积_____.

图4 图5