视图与投影的复习.docx

第29章 投影与视图的复习 教学设计【教材】新人教版九年级下册第二十九章的内容【课时安排】第1课时【教学对象】初三学生 【授课教师】东莞长安实验中学 廖凉月【教材分析】 本章的主要内容有平行投影、中心投影和简单物体的三视图.投影是生活中常见的现象,而三视图又是特殊投影的产物,投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用,是培养学生空间观念的有效平台,空间观念的形成是一个长期的过程,而使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标.本章内容在数学学习中起着承上启下的作用,学生前边学习过“图形的初步知识”“图形和变换”等几何知识,在此基础上本章继续研究“投影与视图”,它是反映空间观念的重要内容,也为高中学习立体几何做了铺垫.通过本章的复习，进一步发展学生的空间想象能力.【学情分析】 学生已能较准确地画出简单几何体的三视图，但根据三视图求原几何体图形的体积或表面积就比较困难，主要原因是空间想象能力较差，不能准确的分析出所给的数据代表的是什么量.【教学目标】1. 知识技能（1）理解平行投影和中心投影的含义,并能应用其解决简单应用题.（2）会画几何体的三视图.（3）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.2. 数学思考（1）通过平面图形与立体图形的相互转化,发展学生的空间想象能力.（2）通过“同一时刻，物体的高与影子的长成比例”性质，发展学生合情推理能力3. 问题解决（1）通过画几何体的三视图、描述基本几何体或实物原型，培养学生观察、分析、想象问题的能力（2）通过运用“同一时刻，物体的高与影子的长成比例”性质求物长、影长，提高运用知识的能力和解决问题的能力，发展应用意识4. 情感态度与价值观（1）进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力.（2）调动学生学习数学的积极性和主动性,培养学生认真思考等学习习惯,形成实事求是的科学态度.（3）在探究活动中,培养学生的合作交流意识,让学生在学习中感受成功的喜悦,增强学习数学的信心.【教学重点】平行投影与中心投影的含义及简单应用;会画几何体的三视图;能根据三视图描述对应的几何体.【教学难点、关键】几何图形面积的计算及利用相似性质解决实际问题【教学方法】引导探究、小组合作讨论交流 【教学手段】计算机、PPT【教学过程设计】一、 本章知识小结二、 课堂热身小练习1、说出圆柱、圆锥、球的三种视图2在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 【 】 A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上3、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【 】 A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长4、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【 】 A. B. C. D. 5有一实物如图，那么它的主视图是（ ） 6、 试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。 A B C D三、 举一反三例1、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长变式：如图，某同学想测量旗杆的高度，在在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米在同时刻测得旗杆影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全部落在地面上，有一部分落在墙上，他测得地面影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度。124332例2、如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？变式：如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是（ ） A. 4 B. 5 C.6 D.7例3、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？变式：根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图.四、课后作业