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碗磷设计与粉体工程2 0 0 9 年第5 期SP&B M HR E L A T E DE N G I N E E R I N G1 1 概述颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算丁德承(南京三普造粒装备有限公司，江苏南京2 1 0 0 4 1)摘要：在流化床干燥器(或冷却器)、气流干燥器、流化床吸收器、流化床反应器及气力输送等的工程设计中，颗粒物料的临界速度、沉降速度是主要的工艺参数，计算公式多，但这些公式的局限性较大。介绍了临界速度、沉降速度和操作速度的常用计算公式和计算实例，认为用普拉诺夫斯基修正式进行工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孔隙率s=0 4 一1 O 的任何场合。关键词：流态化+颗粒物料；临界速度；沉降速度；工程计算；建议中图分类号：T Q 0 2 8 0 1 5文献标识码：B文章编号：1 0 0 9 1 9 0 4(2 0 0 9)0 5 0 0 0 1 0 7颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算，广泛用于固体物料(或液滴)的流化床干燥器、流化床冷却器、气流干燥器、流化床吸收器(湍球塔吸收器)及流化床反应器等设备的工艺计算。流化床干燥器和气流干燥器的流体力学范围仅限于气固两相，而流化床吸收器的流体力学范围牵涉到气、液、固三相，其工艺计算更为复杂。颗粒物料临界速度是物料从固定床向流化床过渡的起始速度，即通常所谓的从床层孔隙率占由0 4向大于0 4 过渡时的速度。大于l 临界速度小于沉降速度就是流态化速度，此时床层孔隙率占=0 5 5 0 7 5。占=0 4 时的临界速度和8=0 5 5 0 7 5 时的流态化速度之比值称流态化数鼠。喷动床的床层孔隙率占=0 7 5 0 9 5。沉降速度是使用范围很广的一种速度，此时床层孔隙率占一1。颗粒物料(或液滴)在自由空间及有限空间内沉降速度的计算，对于气流干燥器操作速度的选定，流化床干燥器(或冷却器)、流化床反应器上部颗粒物料扬析及带出，气力输送装置中管道速度的确定，除沫器分离空间尺寸的确定是一个基本参数。极为重要。2 临界速度在做完了沸腾干燥器物料衡算和热量平衡之后，动力学计算的第一步就是确定被干燥物料粒子的临界速度。在超过半个世纪的时间里，各国学者曾提出了超过7 0 个计算颗粒物料临界速度的公式。但是，由于实验条件限制在一定范围内，这些公式应用范围的局限性较大。现把工程上常用的计算公式汇集如下。1、M 李伐提出的公式G：o 0 0 92 3d 1 3 2 盥掣竖(1)p式中：卜颗粒物料的质量流速，k s(n 1 2 s)；卜粒子平均直径，n l；p。粒子密度，k s n 1 3；以气体密度，k s m 3；r 气体动力黏度，P a s 即k s(s m)。当如大于1 0 时，式(1)要引入修正系数K，其值可按图1 确定。如果粒子平均直径d=1(x i d i)时，则式(1)对于多分散颗粒物料也具有足够的精确性。2、O M 托杰斯关系式、5 01 0 05 0 010 0 05 0 0 0R e 1图1R e 数与修正系数J|f 的关系瞄眈o 万方数据2 硫磷设计与粉体工程SP B M HR E L A T E DE N G l N E E R I N G2 0 0 9 年第5 期O M 托杰斯关系式常在杂乱填平、固定床孔隙率占=0 4 时用。H k。=R e k p d(2)R e k。=A r(14 0 0+5 2 2 徊r)(3)A r=d 3(P。一P。)g(t J 2 p。)(4)式中：u。颗粒物料l 临界速度，m s；舶k。临界雷诺数，1；t，气体运动黏度，m 2 s；A r 阿基米德数，l；r 重力加速度，g=9 8 lm s 2。3、图解法这是工程计算上比较简捷的计算方法，也是目前被广泛采用的。它由兀B 李森科提出，并把如3与加之比称为李森科数(巧)，即L y=R e 3 A r，并由图2 求得。图中分别列出了8 为O 4，0 5，0 6，0 7，0 8，0 9，1 O 的曲线(实线)；直线1 为李森科数(如)最佳值；曲线2 为速度最佳值；曲线(虚线)3，4 间的范围为沸腾干燥器的操作区。图2 李森科数母与阿基米德数A r 之关系 万方数据2 0 0 9 年第5 期丁德承颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算3 M k D=7 t y o 蜀o。g(5)4、通用关联式近来n r 罗曼科夫等对文献上已经发表的计算颗粒物料流态化临界速度的公式归纳整理后得出了通用关联式：“。，沉降=0 1 1 75 一丁j I f 毛粉(6)式中，沉降为颗粒物料的沉降速度，m s。式(6)是对固定床孔隙率s=0 4 0 一O 4 1 而言。但实际上，固定床的孔隙率占值可能在0 3 5 0 4 5，那时候式中的0 1 1 75 值将为另一个值所代替。此值与占之关系，可由表1 查出。表1 中A、曰值随M k p“沉降而异，当A r 1 0 6 时，取u k p u 沉降=A；当A r 1 0 6 时，取“k。u 沉降=B。表1 系数A 和口与固定层孔隙率的关系15、普拉诺夫斯基通用公式R e-鱼等掣式中：如粒子形状修正系数，1；r 床层孔隙率，1。式(7)对于8=0 4 1 0 范围都是适用的，此公式既能用于计算颗粒物料流态化临界速度U 也能用于计算流态化速度u 漉化和沉降速度u 沉降。6、计算举例试计算粒子平均直径为2 5m m(最大5 0m m，最小1 0m m)氯化钾沸腾干燥器的临界速度，主要工艺条件如下：进气温度t 8 0 0 排气温度t 21 2 5o C(物料温度)物料密度P。20 0 0k g m 3气体运动黏度t，2 4 7 1 0“m 2 s气体密度P。=1 2 9 3x 2 7 3(2 7 3+1 2 5)=0 8 8 7k s n 1 3A r：塑垒j 业。一d S p m gt，p gv p g2 5 3 1 0 9 2 1 0 3 9 8 12 4 7 2 1 0 一x O 8 8 7=56 6 5(1)用图解法计算u。当s=0 4 时查图2，得勿=7 1 0 一。按式(5)计算临界速度。k p=如g p m，p E：沥i 而了死万可矿丐万百万丽砑丽=扔8 2 4 5 1 0。=0 3 3 7m s(2)用0 M 托杰斯关系式计算配。R e k D=A r(14 0 0+5 2 2 A r)=56 6 5(14 0 0+5 2 2 56 6 5)=3 1 6“k 口=R e k p V d=3 1 6 2 4 7 1 0 4(2 5 1 0 3)=0 3 1 2m s(3)利用普拉诺夫斯基通用公式计算M b取k 3=l，占=0 4。R e：V 3 6 7+百k s A 两r 8 派4 7 5-一19 15、压万了死石i 俨一1 9 1 52 曩丽一=(2 0 9 7 5 1 9 1 5)0 5 8 8=3 1 0 4u b=R e k p v d=3 1 0 4 2 4 7x 1 0 4(2 5 1 0 3)=0 3 0 7m _ s(4)结论颗粒物料流态化临界速度。用上述三种方法的计算结果相差甚小，该差别是工程计算上能够接受的。3 沉降速度关于球形颗粒在自由空间中沉降速度的确定，文献上已经有大量报道。这些公式的普遍缺点是适用的数范围很小。所以，为求出沉降速度，必须要经过试算阶段，直到计算得到的沉降雷诺数与公式适用范围一致。现介绍较为简捷的区间判断法及 万方数据4 硫磷设计与粉体工程SP B M HR E L A T E DE N G I N E E R I N G2 0 0 9 年第5 期其应用实例。3 1 区间判断法用区间判断法计算颗粒物料沉降速度应首先算出A，数，继而按式(8)(0 M 托杰斯公式)确定沉降雷诺数廊沉降。R e 沉降=A r(1 8+0 6 1 五r)(8)根据船况降大小，颗粒物料在自由空间的沉降可分为以下三个区域，分别按式(9)、(1 0)、(1 1)计算沉降速度。1、司托克斯区域R e 况降=0 0 0 0l 一2 0，d=3 1 0 0 斗m。配沉降=g(P。一P。)d 2(1 札)(9)2、阿莱因区域R e 沉降=2 5 0 0，d=1 0 0 15 0 0 斗m。M 沉降=【兰掣】V 3(1 0)3、牛顿区域R e 况降=5 0 0 1 5 0 0 0 0，d=15 0 0 1 0 0 0 0 0 斗m。u 沉降：3 0 3 9(p-p g)d 1 1 九(1 1)u 沉降2 P。J，4、应用实例已知某颗粒物料p。=2 0 1 0k g m 3、d=0 0 0 1m，试求在p。=0 6 8k s m 3 4 z=2 1 8 1 0。5k s(s m)、t，=2 4 7 1 0。m 2 s 气体中的沉降速度沉降。则：A，：垡：!旦罢二旦s!曼t，p g一2 二0 1 0 竺：墨!兰!x l O 一92 4 7 2 1 0 8 0 6 8=4 7 5 3船：j L=1 8+0 6 1 A r1 8+0 6 1 弘7 5 3=1 5 1 8(在阿莱因区域)酩沉降=【兰曼掣】V 3。惮42 旦2 竺纠3 力【2 2 5 4 0。Jr 4 9 8 12x 2 0 1 0 2 1 1 0-9 1 n一【2 2 5 2 1 8 1 0 5x 0 6 8J：泊：丽：7 7 5m s此计算方法的最大缺点是没有考虑工程计算中的一些因素，例如，粒子形状因素，受阻沉降等。要求出适合工程实际计算的通用公式，必须解决下列问题：首先在整个胁数范围内计算的精确度；其次，粒子形状因素及其运动受约束条件等影响应当在公式中得到充分反映；且用该式计算时又不复杂。3 2 通用公式(普拉诺夫斯基修正式)普拉诺夫斯基等分析和整理了各个研究者的实验和计算数据的结果得到：鼯-1915367+翔厂一1 9 R e 沉降=L 轰i _(1 2)式中：k 考虑到粒子相互作用引起的粒子运动受约束条件的影响(也就是单位空间颗粒物料体积分数X 的影响)，l；后：考虑到由于管壁(器壁)影响引起的粒子运动受约束条件的系数，l；后，考虑粒子形状影响的系数，l。系数k。即粒子群在有限空间内沉降时，颗粒物料体积分数X 对沉降速度的影响：j I=(1 _ X)4 7 5因此，式(8)就可以写成：R e 沉a-而等赫(1 3)1 8+0 6 1 A r(1 一X)o式(1 2)可以写成(不考虑k。、后：、k 3 的影响)：m 沉降=_、3 6 7+A r l(I 忑-X r)4 7 5-一1 9 1 5(1 4)在受阻沉降条件下，须考虑气流中固体粒子质量浓度的影响，在气流干燥作业中，由于其质量浓度小于lk g m 3，所以可不必考虑。但是，在气力输送中，就必须考虑气流中颗粒物料体积分数对沉降速度的影响。如以P。=12 0 0k g m 3，p。=0 4 5k g m 3，气体运动黏度u=8 0 4 1 0“m 2 s 为原始条件，计算直径d=1、3、5m m 粒子在不同X 时的沉降速度，可以看出X 对沉降速度有很大的影响。笔者用式(1 3)、式(1 4)分别计算d=1、3、5h i m，X=0、0 O l、0 0 5、0 1 0、0 2 0、0 3 0m 3 m 3 时的船沉降(见表2)，然后用式(2)算得它们的M 沉降(见表3)。根据笔者计算，在x 等于0 O lm 3 m 3 时，沉降速度较单一粒子在自由空间中约低3，当x 达到0 0 5m 3 m 3 时，则要低1 2 一1 8。系数k：即管壁(或器壁)对粒子沉降速度的影响，可以用下式表示：k 2=1 M 2式中，肘为与粒子直径和管径(设备直径)之比及与 万方数据2 0 0 9 年第5 期丁德承颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算5 表2R e 数计算结果汇总表3 沉奠计算结果汇总流动状态有关的修正乘积，1。除个别情况外，在工业实际中，颗粒直径均小于管径的1 0，所以管壁对沉降速度的影响可以忽略，即M=1。系数J ，是粒子形状修正系数：|3=1 l 1 0 饥其中为粒子形状因素，1。各种物料的形状系数见上海海运学院气力输送小组1 9 7 7 年发表的论文，现列于图3 4。当球形粒子在无限空间沉降时，也即X=0，I|，=1，M=1，蠡3=l=1，则式(1 2)就变成R e g 降=丛等簪堂(1 5)但是，在工程实际中，很少碰到这种理想状况，也即多数是非球形颗粒群在有限空间内沉降。3 3 计算举例试求球形颗粒直径d=1 2 1 0 一m、密度P。=2 6 4 0k g m 3，在9 0 0 烟道气中的自由沉降速度。烟气密度P。=0 3 1 8k r,m 3，运动黏度l，=1 5 2 5X1 0 山n 1 2 s，动力黏度x=4 6 8 1 0。5k r,(8 m)。则：A r：塑乌!出。一d 3 p m gv p gu。p g=幽裂警案警=60515221 00-。-1 2 3 1 8。11、区间判断法鼋手裴冬璺圆板片七3=1 0 0网球圆柱体如=2 5 0表面不光滑的近似圜球k 3=3 0 0椭圆体岛-50 0方板片图3 颗粒物料形状系数b他沉降2 i 石而；2 i 五百而亓=9 2 4 5(在阿莱因区域)掣卜1 3【薪22 d 3】I 3r 4 9 8 1 2 2 6 4 2 1 2 3 1 0 3 1 1 3一【2 2 5x 4 6 8 0 3 1 8x 1 0 5J=浙了百砑=1 1 1 4m s2、0 M 托杰斯关系式J k 沉降t，9 2 4 5 1 5 2 5 1 0 6沉降一d一1 2 1 0 3=1 1 7 5I l 83、普扭诺夫斯基修正式m 沉降=V-3 6 f f 瓦+A 丽r-一1 9 1 5：v 3 6 7+6 0 5 1-1 9 1 5：1 0 3 6 80 5 8 8。胁沉降t，1 0 3 6 8X 1 5 2 5 1 0 6沉降一d一1 2 1 0 3=1 3 1 8m 8匿|!|蓬匿|!|蓬，L_I_【万方数据硫磷设计与粉体工程6 SP&B M HR E L A T E DE N G I N E E R I N G2 0 0 9 年第5 期b=10 0圆球佃-一 一：D=2k 3=1 6 6圆柱体坷三臼嗡三篚口：b-O 9b=I 7 6棱形体h：a-0 2 5“=3 2 3正方形板片k t=l8 6正方形体觑=1，】7不规则球体霉睡口：b=07 1岛=I，0 6“=22 7不规则椭圆体不规则块体图4 实验测定的颗粒物料形状系数4、结论计算结果表明，用各种方法得到的颗粒物料沉降速度基本一致。如果计算球形粒子在自由空间沉降速度，可以利用式(9)、(1 0)、(1 1)直接求出。而托杰斯公式具有应用方便、区域广泛数据可靠的优点。但是，从工程计算观点出发，托杰斯公式是不能满足需要的。因为在工程中碰到的物料都是不规则而需要引入形状系数，其次在工程中都是颗粒群在有限空间做自由沉降。普拉诺夫斯基修正式具有更大灵活性，既可以做单一粒子在无限空间自由沉降的计算，也可以进行不规则粒子群在有限空间内受阻沉降计算，适宜于工程设计计算。4 用通用公式计算实例已知：球形粒子直径d=5 t o n i、密度4 0 0 0k g m 3、流化空气温度2 1 5，气体密度0 7 2 3k s m 3，运动黏度抄=3 3 9 1 0。5m 2 s。应用普拉诺夫斯基通用公式计算颗粒物料的临界速度、吹失速度(沉降速度)和流态化速度(操作速度)。l、计算阿基米德数A r：丛生?出；一d 3 p m gv p gv。p g4 0 0 0 9 8 1 5 3 1 0 93 3 9 2 1 0 1 0 0 7 2 3=5 9 1 0 62、计算u k。(1)用托杰斯关系式计算尺e-一2 而试i A F 云石5 9 1 0 514 0 0+5 2 2 朽9 1 0 6=4 1 9尺e 沉降”4 1 9 3 3 9 1 0 5，2 亍2 百面r 一=2 8 4m s(2)用普拉诺夫斯基通用式计算取占=0。4，缸=l。R e k p=、3 6 7+百k 3 A 葡r e 丽4 7-5-一1 9 1 5、压万i 两i 而畈百百蒋一1 9 1 52 百两河一：、763 3 6 1-1 9 1 5：4 6 80 5 8 8R e k p t，4 6 8 3 3 9 1 0 5u。一2 丁2 百面厂=3 1 7m s(3)两者误差6=(3 1 7 2 8 4)3 1 7=0 1 0 4=1 0 4 3、计算H 沉降(1)用托杰斯关系式计算m 沉降2 i 五h 丽r 尹5 9 1 0 61 8-I-0 6 1 5 9 1 0 6訾陲譬臼 万方数据2 0 0 9 年第5 期丁德承颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算7=业器=39314 9 96 94_R e 沉降p39 3 4 3 3 9 1 0 5“沉降2 丁2 1 而面一=2 6 6 7m s(2)用普拉诺夫斯基修正式计算D3 6 7+A r 1 9 1 5代e 沉降2 1 I l 两函一历石i 曩丽一1 9 1 52 F 丙矿=2 可4 丽0 9 9 2=40 9 8 5R t 降v4 0 9 8 5 3 3 9 1 0 5沉降2 丁2 了i 矿广=2 7 7 9m s(3)两者误差6=(2 7 7 9 2 6 6 7)2 7 7 9=0 0 4 0 3=4 0 3 4、计算操作速度扯流化(设床层孔隙率占=0 6)(1)用托杰斯关系式计算nA r 苫胎龇2i 五而5 9 1 0 6 0 6 4 7 51 8+0 6 1 撕9X1 0 6N O 6 4 7 55 2 12 7 9 3=二=1 8+0 6 1 5 2 12 7 9 3=l1 3 7尺8 沉降t，11 3 7 3 3 9 1 0 5“漉化2 产2 五而r=7 7 lm s(2)用普拉诺夫斯基通用式计算如流化=v 3 6 7+百A r 6 丽4 7 r 5-一1 9 1 57 j 6 7+5 9 1 0 6 0 6 4 7 5 1 9 1 52 弋焉丽一：,5216 4 6 3-1 9 1 5：11 9 60 5 8 8如沉降u11 9 6 3 3 9 1 0 5流化一d一5 1 0 3=8 1 1m s(3)两者误差6=(8 1 1 7 7 1)8 1 1=0 0 4 93=4 9 3 5 结束语笔者通过长期工程设计，推介既可进行颗粒物料临界速度计算，又可进行操作速度和沉降速度计算的通用公式普拉诺夫斯基修正式。用此公式做工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孑L 隙占=0 4 1 0 的任何场合。参考文献：1 童景山，张克流态化干燥技术 M 北京：中国建筑工业出版社，1 9 8 5：6 1 作者简介：丁德承(1 9 3 6 一)，男，浙江定海人，化工工艺工程师，从事磷复肥工艺设计和技术开发，我国第一套3 0k t a、1 5 0k t a料浆法磷铵装置设计的项目负责人。(收稿日期：2 0 0 8 0 5 0 8)，l-I，正反浮选中低品位磷矿技术缓解我国高品位磷矿短缺磷矿石是磷化工工业的主要原料，特别对磷肥生产，关系到农业生产和粮食安全。我国磷矿石资源主要分布在西部和中部地区，而且中低品位磷矿多，高品位磷矿少。长期以来，我国磷化工和磷肥生产均采用高品位磷矿，特别是不科学、不合理地乱开滥采，造成高品位磷矿资源的浪费和损失。我国多次强调发展经济必须立足可持续发展、爱护资源、节约资源。为此中低品位磷矿的利用提上议事日程，众多的科研院校、公司企业纷纷致力于中低品位磷矿的工艺研发和工业应用。湖北洋丰中磷矿业有限公司与院校合作，对湖北放马山中低品位磷矿进行选矿技术的攻关。经过对各种工艺进行反复对比试验选矿剂筛选和改良处理，采用正反浮选技术，使|t，(P 2 0 5)为1 5 8、埘(M g o)为6 0 6 的原矿，经选矿新工艺获得W(P 2 0 5)为3 2 2 7、”(M g o)为1 4 2 的磷精矿，可以满足生产M A P、D A P 的要求，回收率达到8 1 3 0，通过中试考核，为工业生产提供了可行的科学依据。该公司成立了1 2M t a 磷矿石采选工程项目，总投资2 6 亿元，其中固定资产投资2 3 亿元，可以处理埘(P 2 0，)为1 5 8 的原矿1 2M t a，年产3 0 P 2 0；磷精矿5 0 0k t。项目建成后，可实现年销售收入3 5 亿元，就业人员10 0 0 名左右。此项技术的成功应用，可使我国中低品位磷矿成为高品位磷精矿，顺利生产M A P、D A P 和高浓度复混肥料。不仅为湖北省占有总量9 3 的中低品位磷矿石实现工业化的应用，而且也为全国利用中低品位磷矿提供技术依据和支撑，缓解我国短缺高品位磷矿资源的困境。(冯元琦)万方数据颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算作者：丁德承，DING De-cheng作者单位：南京三普造粒装备有限公司,江苏,南京,210041刊名：硫磷设计与粉体工程英文刊名：SULPHUR PHOSPHORUS&BULK MATERIALS HANDLING RELATED ENGINEERING年，卷(期)：2009(5)参考文献(1条)参考文献(1条)1.童景山;张克 流态化干燥技术 1985 本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.吴宁.张琪.曲占庆 固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述期刊论文-石油钻采工艺2000,22(2)2.非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度期刊论文-中国粉体技术2005,11(z1)3.郑邦民.夏军强 固体颗粒的群体沉降速度分析期刊论文-泥沙研究2004(6)4.曾庆川.刘小兵.ZENG Qing-chuan.LIU Xiao-bing 紊流中颗粒沉降速度的测量方法期刊论文-四川工业学院学报2000,19(4)5.谢洪勇.张大为.张礼鸣 非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度会议论文-6.孙远广 液固两相流固相浓度及沉降速度的测量研究学位论文20097.付峥嵘.李念平.王汉青.FU Zheng-rong.LI Nian-ping.WANG Han-qing 风管中颗粒物沉降速度的解析法预测模型期刊论文-湖南大学学报（自然科学版）2008,35(2)8.梁政.任连城.吴世辉.LIANG-Zheng.REN Lian-cheng.WU Shi-hui 水力旋流器颗粒沉降速度与分离粒度研究期刊论文-西南石油大学学报2007,29(3)9.HKalman.ERabinovich 颗粒-流体系统中的临界速度会议论文-200710.Irina V.Putilova.Viacheslav YPutilov 对粉体气力输送装置中管道腐蚀磨损的估算会议论文-2007 引证文献(1条)引证文献(1条)1.张尉杰.丁德承 磷肥和磷复肥生产用冷却器的工艺计算期刊论文-硫磷设计与粉体工程 2011(4)本文链接：http:/