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摘 要
工程结构的减振控制是工程振动研究的分支，是土木工程研究的热点课题之一。
本文围绕工程结构的减振，针对基础隔震结构通常所面临的问题，提出一种新的隔震体系-多重隔震体系，引入“第二隔震度”的概念。将地震波视为平稳随机过程，运用随机振动理论对多重隔震结构的隔震效果及影响参数进行了研究。研究结果表明：多重隔震体系能改善结构的抗震性能
绪论
结构工程抵抗地震作用的方法与途径
传统的抗震设计方法（通过提高结构的强度、刚度和延性）不经济，因为结构的刚度越大，所受地震作用也越大，反过来又要求更大的刚度和强度，如此恶性循环。
振动控制理论及其应用为结构物抵抗地震作用提供了一条新的途径，通过安装特殊的装置，吸收或减少传入结构的能量，从而减小结构的振动。
振动控制按是否有外部能量输入可分为被动控制、主动控制、混合控制。 其中主动控制是一种有源控制，
本文主要研究内容
1研究的目标和意义
由于传统抗震设计的局限性，近年来，隔震、减震及振动控制的研究和应用
日趋活跃，尤以隔震理论研究日趋成熟，隔震结构的应用也只趋普及。但人们一直在寻求更为理想的抵抗地震的方法。在隔震结构中，地震力响应通常能得到有效的抑制，但隔震结构在减小上部结构地震力响应的
同时，也带来了一些负面的影响：如地震位移增大、风振和小震作用下影响建筑
的正常使用等。在现有隔震理论的基础上，针对一些特
殊的工程问题，提出解决的方法，并对这些方法进行研究。同时，对一些在研
究中容易忽视的问题进行分析讨论。
2研究的主要内容
①、在分析一般隔震结构的基础上，针对基础隔震结构地震位移响应较大，变
形缝处理困难的现实，提出了一种新的隔震体系一多重隔震体系，将地震动模
拟为平稳随机过程，分析研究了多重隔震体系的隔震效果和影响参数。

隔震结构及其振动研究
本章研究的主要内容
本章首先介绍隔震结构的研究现状，然后，以叠层橡胶支座隔震结构为例，研究了隔震结构非线性分析方法。针对隔震结构所面临的一些问题，提出一种新的隔震体系～多重隔震体系，并分析了其隔震效果及影响参数。
一、隔震结构的研究现状及评述
1国外隔震技术的研究
从隔震概念的提出到隔震装置的工业化生产和隔震建筑的推广
应用大致经历了三个阶段：
1，隔震思想基本形成
1921，日本东京建成了世界上首座隔震建筑一帝国饭店。它是用密集的短桩穿过表层硬土，插到淤泥土的底层，利用淤泥作为隔震层，在1923年的关东大地震中经受住考验，从而证明了隔震结构的有效性。
1924年，同本的鬼头健三郎提出在建筑物桩脚和基础之间插入轴承的隔震方案。
1927年，中村太郎提出吸收地震能量的必要性，并建议给隔震结构增加阻尼器，它弥补了以往隔震方案的共同缺陷，第一次将隔震与消能联系起来。
罔隆一在总结前人研究成果的基础上，对隔震结构进行深入的理论研究后指出：隔震结构应当兼备吸能和长周期两种特性。从而奠定了现代隔震理论的基础。
2、深入的理论和实验研究
20世纪60年代以来，日本、新西兰和美国等对隔震结构进行了深入的理论和实验研究，取得了卓有成效的成果1969年，瑞士人A．Rose在南斯拉夫建成的贝斯特洛奇小学是最早的现代隔震建筑，它采用纯天然的橡胶隔震支座，这在现在看来，支座变形过大，且由于水平刚度和竖向刚度基本接近，有可能使结构产生摆动。
1973年，新西兰建造了世界第一座夹层橡胶隔震支座桥梁。
70年代起，新西兰学者w．H．Robinson等首先开发了经济实用的隔震元件一铅芯橡胶隔震支座，并于1981年建成了世界第一座采用铅芯橡胶隔震支座的建筑一wi11an Clayton政府办公大楼。
1985年，同本神奈川基督教博物馆，采用橡胶加钢板支座：
1986年，新西兰采用“套筒桩”隔震装置建造
了十层办公楼。到80年代后期，隔震理论及隔震技术开始成熟．
1993年．新西兰三位学者共同出版了工程隔震专著全面系统地总结了隔震理论和隔震技术。
3、隔震建筑推广应用阶段。

到90年代中期，各国建造了400多栋采用橡胶支座的隔震建筑和桥梁，隔震建筑由研究阶段逐步进入到推广应用阶段。
真正推动隔震结构进入全面应用阶段的是1994年洛杉饥北岭地震和1995年阪神地震。隔震结构在地震中令人惊叹的隔震效果使人们的观念发生了重大变化，隔震结构的研究和应用由此进入一个全新的阶段。同时，各国相继推出自己的更加详尽和严格的隔震建筑设计舰范和隔震装置的质量验收标准，以保证在大规模应用时的可靠性，隔震元件特别是橡胶支座的生产丌始向工业化方向发展。大型实验和检测设备也不断发展，使大型隔震支座的足尺实验成为可能。
二、隔震原理及分析方法
1建筑隔震原理及隔震装置
研究表明地震动的卓越周期一般在0．1一lS之间，所以自振周期在0．1一1s之间的结构的地震晌应在地震时由于共振，幅度被放大。当结构自振周期变大时，可以避开地震动中幅值显著的分量，从而避免了共振和类共振现象的发生，减小结构的地震加速度反应，但结构周期增大时，如果阻尼不变，则结构的位移响应将增大，因此，为控制结构的位移响应，在增大结构周期的同时，应增大结构的阻尼。图2一l和图2—2直观地表示了建筑结构的隔震原理。
I

为达到隔震的目的，作为建筑结构的隔震装置应满足以下条件：
(1)、较大的竖向承载力，满足正常的使用要求：
(2)、可变的水平刚度及较大的初始刚度，较大的初始刚度可以保证结构在多
遇小震及风荷载作用下结构的水平位移不会影响结构的正常使用，在发生强震
时，装置可提供较小的水平刚度，以延长结构的自振周期，减小结构的地震力响：
(3)、能提供较大的阻尼，以降低结构的位移响应；
(4)、应具有一定的抗疲劳性能，以保证在多次(一般50次)反复地震作用
下，隔震装置具有稳定的动力性能。
(5)、应具有较好的复位功能，强震结束后，其残余位移一般应小于设计位移
的10％，以确保震后正常使用。
根据以上要求，一些国家相继研制了许多隔震装置，这些装置有的单独使用，有的与阻尼器组合使用，在众多的隔震装置中．使用较多、性能较稳定的有：
(1)、普通叠层橡胶支座
它是用天然橡胶或氯丁二烯橡胶制造，本身并无显著阻尼性能，其恢复力曲线接近线性，因此一般它要求与阻尼器组合使用。
(2)、铅芯橡胶支座
新西兰学者w．H．Robinson在1975年发明的，它是在叠层橡胶支座中插入铅芯而成，由于铅芯的作用，其恢复力曲线相当丰满，具有良好的滞回耗能性能，在一般情况下，铅芯橡胶支座本身就可以提供足够的阻尼，可以单独使用。另外，铅芯橡胶支座结构简单、性能稳定、制造方便、可调参数多，因此为应用最为广泛的隔震元件。
(3)、高阻尼叠层橡胶支座
通过在天然橡胶中掺入石墨，从而改变材料的阻尼特性，使支座的阻尼增大。商阻尼叠层橡胶支座也可以单独使用。
(4)、摩擦摆滑动机构(FPS)
它是依靠重力复位的一种隔震机构，当上部结构自振周期较短时，隔震后结构的自振周期可延长至，其中，R是滑动球面的半径，g是重力加速度。摩擦滑动块与滑动面之间是面接触，能在滑移过程中耗散能量，设计时，选掸和优化摩擦系数及复位刚度，保持摩擦系数长期不变是提高隔震效果性能可靠性的关键。
此外，还有许多正在研究或已经使用的隔震装置，如螺旋弹簧支座、回弹滑动支座(R-FB]系统)等。与隔震装置一样，许多与之配套使用的减震消能装置也开始广泛使用，如钢滞变阻尼器、铅挤压阻尼器等。
三、 隔震结构等效线性化的计算方法
等价线性化的基本思想是将支座在外界荷载作用下的运动方程用一个等价的线性方程来近似，然后使两个方程之差的误差项的某种量度最小的原则来确定支座的等效刚度和阻尼。
利用等效线性化使用反应谱法来计算滞变系统的地震响应可以节省大量的计算时间，因此，历来受到研究人员的重视。在建立等效线性系统时按所受干扰不同，可以分为确定性等价线性化法和随机等效线性化法。
四、 非线性方程求解
对于隔震结构来说，刚度矩阵是时I'uJ的函数，且阻尼为非经典阻尼，因此，
最有效的方法是逐步积分法。增量形式的运动方程表示如下：
t-t+△t时刻的位移、速度和加速度增量，△P为该时刻段的荷载增量，K，为t时刻的刚度矩阵。
可用wilson 法求解
五、 隔震结构地震响应非线性时程分析算例
一六层框架，每层m，层问剪切刚度，隔震层质量，上部结构的阻尼比为，隔震层阻尼比，铅芯叠层橡胶支座的滞回特性，初始刚度k，第二刚度系数为0．015。输入加速度电录为EL～Centro波NS，加速度峰值为0，49。
为比较结构的隔震效果，用等效线化刚度和阻尼的线性计算方法计算出隔
震结构的地震响应时程，并计算出非隔震结构的地震响
结论
结构隔震后，虽然隔震器的存在使结构的阻尼增大很多，但结构的位移仍比不隔震结构要大，这说明隔震结构对位移有放大作用；
结构隔震后，其层间位移大幅度减小，上部结构的运动近似于平动；
隔震后加速度响应值只相当于不隔震时的1／7—1／8。

六、 多重隔震及分析
隔震体系作为一种有效的被动控制方式开始广泛地应用于建筑工程领域，
它通过调整结构的白振频率．避开地震的卓越频率柬减小结构的加速度响应，
同时，通过隔震系统的阻尼吸收地震传入的能量，从而控制结构的位移响应。
然而，
隔震结构至少存在三个需要解决的问题：(1)由于隔震层水平刚度很小．
在常遇小震和风载作用下结构可能产生的响应将影响隔震建筑的舒适度；(2)
地震时，隔震结构过大的位移会使隔震层产生过大的非线性变形，从而使自动
复位装置难以起作用；(3)过大的位移可能产生使隔震材料难以承受的拉应力。
针对基础隔震所面临的问题，
本文提出一种新型的隔震体系～多重隔震体系。
所谓多重隔震是在一般基础隔震的基础上，在上部结构的适当层再设置一道(或多道)隔震层，而各隔震层的水平刚度比单纯的基础隔震要大，这样使隔震层与基础之间、隔震层与隔震层之间的相对位移变小，这样有利于克服基础隔震所面临的问题．对于带裙房的高层建筑，如果隔震层选择合理，还可以减小变形缝的宽度，从而降低变形缝的处理难度。
隔震结构的确定性理论研究及应用技术只趋成熟，但从已发表的成果来看，随机分析方面所做的工作并不多．并且到目前为止，尚未见到多重隔震建筑的研究报道。本文在提出多重隔震体系理论的基础上，
以一双重隔震的十层框架为例，将地震动模拟为平稳随机过程，对结构的响应进行了分析。并且研究了多重隔震结构的隔震效果以及各种参数对多重隔震结构地震响应的影响。
1隔震度和第二隔震度
隔震结构是以增大结构周期来达到减小震动响应的目的，结构隔震前后的周期变化大小能大体反映系统的隔震程度，对于多重隔震结构，基础处隔震器和其它隔震器均对结构基本周期有影响。因此，本文除援引常用的“隔震度””“概念外，还引入了“第二隔震度”的概念，当然，此处“隔震度”的内涵与通常“隔震度”是有区别的。
隔震度
第二隔震度
式中，T为结构隔震后的基本自振周期：E为设置基础隔震后结构的基本
自振周期：k为未隔震结构(固定基底)的基本白振周期。
2多重隔震体系及随机分析模型
（1）多重隔震体系计算模型
如图2一14示为一多层框架，除在一层设置基础隔震层以外，在第i层柱底
设置第二层隔震层，隔震材料采用叠层橡胶支座，各楼层采用剪切层模型；一
般地说，叠层橡胶支座具有明显的非线性，上部结构则在最大设计激励下应设
计成保持在线性范围内，研究表明”””…：隔震器的非线性性能可以用等效线
性化模型来模拟，其质量、刚度、和阻尼分别为m。、k。c。其分析模型如
图2一15示。
（2）地震地面运动的随机模型
地震发生的时间、空间和强度都具有明显的随机性，一般通过已经发生的
实际地震动记录的统计分析柬建立地震动的随机模型。严格地说，地震动应该
是非平稳过程，但为了分析方便，对于强震持时较长的地震动，一般都用平稳
过程来描述。常用的平稳随机模型有以下几种

3运动方程及求解