理论力学复习2011(比较).doc

理论力学复习new例1-1，例1-2，例1-3，例1-4，例1-5例2-3，例2-4，例2-6，例2-8，例2-9，例2-10，例2-11，例2-12，例2-13，例2-14，例2-15，例3-1，例3-9，例4-1，例4-2，例4-3，例7-4，例7-5，例7-6，例7-8，例7-9，例8-1，例8-3，例8-5，例8-6，例8-7，例8-8，例11-8，例11-9，例12-3，例12-4，例12-5，补充练习：一.填空：1. 图示构架不计自重，受力偶M10kN.m作用，且a=2m，则支座A的反力FA 10KN 。2已知力F的大小，角度和，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= ；Fy= ；F对轴x的矩mx()= 。答案：Fz=Fsin；Fy=Fcoscos；Mx（）=F（bsin+ccoscos）。 3. 半径为r的圆轮在水平面上作纯滚，角速度为，角加速度为，则轮心O的速度为 r ；加速度为 r 。4.均质杆AB，质量为，长为，则它的动能T=；它对A轴的动量矩=；惯性力系向A点简化的主矢大小为_方向如图_及主矩大小为_方向如图_。二.选择填空：1. 图(a)、(b)为两种结构，则( C )。A 图(a)、(b)都是静定的 B 图(a)、(b)都是静不定的C 仅图(a)是静定的 D 仅图(b)是静定的2. 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s，方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为( B )。A 0 B 1m/s C 2m/s D m/s 3一重为P的均质圆柱体。被置于粗糙的V型槽内，其上作用一矩为M的力偶而处于平衡，则A、B两处正压力大小（ 3 ） （1） （2） （3）（4）无法确定 4在正立方体的ABCD面上沿BD方向作用一力，则该力（ 2 ）（1） 对x、y轴之矩相等（2） 对y、z轴之矩相等（3） 对x、y、z轴之矩全不等（4） 对x、y、z轴之矩全相等 5物块与水平面间的摩擦角，物块上作用有力P、Q和，且P=Q，若，则物块的状态为（ 1 ）（1） 临界平衡状态（2） 静止（非临界平衡状态）（3） 滑动状态（4） 无法确定 6图示机构中，OA杆以匀角速度绕O轴转动，若选OA上的A点为动点，动系固结在BC杆上，则在图示瞬时，动点的相对加速度与牵连加速度，它们的方向是（ 3 ） （1）铅垂向上，向下 （2）铅垂向下，向上 （3）水平向左，向下 （4）水平向右，向上 7若刚体作瞬时平动，则该瞬时刚体的角速度，角加速度分别为（ 3 ） （1） （2） （3） （4） 8一均质杆AB，长为L，质量为，以角速度绕O轴转动，则杆对过O点的Z轴的动量矩大小为（ 3 ）（1）（2）（3）（4） 9在上面第7小题中，其动量的大小为（ 1 ）（1）（2）p=0（3）（4）10. 质量为m、半径为R的均质飞轮绕O轴转动。图示瞬时，轮缘上的A点的加速度a的大小、方向已知，则此轮对O轴的动量矩的大小为( C )。A ； B ； C ； D 。11. 质量为m、长为l的均质杆放置如图，已知A端的速度为，则杆AB的动量p的大小为( B )。A ； B ； C ； D 。12. 质量为m、长为l的均质杆AB，其A端置于光滑水平面上，B端则用绳BD悬吊而处于静止状态。今将绳BD突然剪断，则杆的质心C对选定坐标系Oxy将如何运动( C )。A 沿过C点的水平直线向右运动；B 沿过C点的水平直线向左运动；C 沿过C点的铅直线向下运动； D 沿过C点的某一曲线运动。 三、判断题:(正确的打，错误的打） 1均质圆盘绕其质心作定轴转动时，则系统的动量为零，对转轴的动量矩也为零（ ） 2点作匀速运动时，其加速度不等于零（）3.力偶可以在它的作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用。（ ）4.刚体作平移运动时，刚体上各点的速度和加速度分别相等。（ ）5.惯性力是作用在物体上的真实力。（ ）6.作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（）7.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ）8.在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ）9.设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。（ ）10.刚体作定轴转动时，刚体上各点的角速度相等，速度也均相等。（ ）11.静摩擦力大小可在一定范围内变化，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。（ ）12.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）13.在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ）14.加速度的大小为。 （ ）15.质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（ ）四.画图和计算题E1如图结构，不计质量的杆AB在B点用绳索BC与墙壁相连，A处是固定铰，小球O重W，置于墙与杆之间，试画小球O、杆AB的受力图。XAYANDTBNENDED2.如图示物架，C、D和E处都是铰链连接，支承情况和所受荷载如图，不计各杆自重，试分别画出杆DE、AC、BC的受力图。PCBAEDPCADXCYCYAXASDBEX CR BY CS ESES D解：物架中各杆受力图如下： 3如图物体系统中，圆柱O放置于粗糙地面上，AB杆的A端以固定铰支座与地面连接，搁置在圆柱O上，圆柱表面粗糙。试作出杆AB和圆柱O的受力图（AB杆质量不计）。 O4梁AB的支座及载荷如图所示，解： bbbbqPMAB4求支座A和B的约束力。 解：研究梁AB，画受力图如图所示。bbbbqPMABXBYAYB 据平衡方程有 () () 5. 求图示梁A、B处的约束反力。解：以梁AB为研究对象 kN kN6多跨静定梁如图所示，已知10 kN/m，10 kNm，a2 m。求A处的约束反力。 解： 已知 q10kN/m，M10kNm，a2m (1) 取BC为研究对象，其受力如图(b)(2) 取整体结构研究对象，其受力如图(c) 7静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。 解： 研究CD杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 研究AC杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 8. 图示机构中，固定半圆的半径为r，杆OC以匀角速度绕O轴顺时针转动。圆环M套在OC杆与半圆上，求图示位置时小环M的绝对速度以及它相对于OC杆的速度。解：取小环M为动点，杆OC为动系，地面为定系。则由点的速度合成定理，有 其中，上式在x轴投影有在y轴的投影有 9杆OA长40cm，以匀角速=0.5rad /s 绕O转动，求当=30时，曲杆BC的速度和加速度。aaaraevrvevaCBOA 解：动点A(OA上)，动系BC。绝对运动：A点做圆周运动。相对运动：A点做直线运动。牵连运动：推杆作直线平动。速度分析：加速度分析，牵连为平动：10在图示平面机构中，ABCDr=2m ，ABCD，AB以匀角速度2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。解：（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示 m/s 由点的速度合成定理，有 m/s（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有 其加速度矢量图如图（b）所示 m/s11.在图示机构中，已知，杆的角速度，角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。解：三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故12.在图示机构中，已知，为常数。求M点的速度和加速度，并在图中画出其方向。解：杆AB和三角板CDM作平动，故，13四连杆机构ABCD的尺寸位置如下所示，AB杆以匀角速度=2rad/s绕A转动，求BC杆的角速度、C点速度的大小及CD杆的角速度。 10cm10cmAC300BD300解：（1）杆AB、CD分别绕A、D作定轴转动，杆BC作平面运动。 （2）B、C点的速度、分别垂直于AB、DC杆轴；且=AB=0.12=0.2m/s 10cm10cmAC300BD300 (3)BC杆的角速度和C点速度以B为基点，由速度合成定理：做速度四边形：(逆时针)(4)CD杆的角速度：（顺时针）14. 曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，鼓轮轴沿水平直线轨道作纯滚。已知：OA=AC2r，R=r。 求连杆AC、鼓轮C的角速度以及鼓轮C上D点的速度。解：杆AC、轮C均作平面运动。其速度瞬心分别在P和B，由几何关系可知，PA=PC=2r 15.直径为d=8cm的滚子在水平面上只滚动不滑动。杆BC一端与滚子铰接，另一端与滑块C铰接，已知图示位置（杆BC水平）滚子的角速度为=10rad/s，=30,=60,BC=30cm，求BC杆的角速度和滑块C的速度。解：滚子和杆BC均作平面运动，A点为滚子的速度瞬心，故B点速度方向垂直于BA，其大小为C点速度方向沿滑槽故可知杆BC的速度瞬心在P点，故16.如图所示，质量为m1的物体A下落时，带动质量为m2的均质圆盘B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=a，盘B的半径为R。求固定端C的约束力。解：（1）图（a），（2）图（b），17. 均质圆盘O，半径为R，质量为2m，用绳BD悬吊使AB处于水平位置，今突然将绳BD剪断，求剪断瞬时圆盘的角加速度和A处的约束反力。解：剪断绳BD瞬时，圆盘的角速度为零，角加速度,应用刚体绕定轴的转动微分方程，有 即由质心运动定理有 18均质杆OA质量为，长为，用绳AB吊在水平位置。突然剪断绳AB，求剪断瞬时OA杆的角加速度，并求该瞬时O轴的反力。解：剪断绳AB的瞬时，杆OA将作定轴转动，该瞬时的角速度为零，但角加速度，以杆OA为研究对象，其受力图如图所示。由刚体绕定轴转动微分方程，有，即 由质点运动定理：19均质圆柱体重为P，其中心O绞接一重为Q的均质直杆OA，放在倾角为的斜面上，轮子只滚不滑，OA杆的A端与斜面间无摩擦，系统初始静止，求轮心沿斜面下滑距离S时O点的速度与加速度。OAS解：研究系统，受力如图。 只有重力做功： 分析运动，初始状态静止。设下滑距离S时O点的速度为vo，圆柱体的角速度为，vo=r由动能定理： 得： （1）由于轮心O作直线运动，将（1）式两端对时间求一阶导数得到： 20、两均质圆轮如图所示，在重物C的作用下，轮A与水平面间只滚不滑，求重物C由静止开始下降了距离h时A轮质心的速度和加速度。CABm1， r1 m2， r2 m3m1g m3g m2g PABv3解：研究整体，不要拆开；只画主动力，不画约束反力；根据各部分的运动形式，写出系统初始和末了的动能T1和T2；系统初始静止，将动能整理成同一个运动参数的函数，即建立各运动参数间的关系：计算系统在整个运动过程中所有力所作的功；代入动能定理：此式即可求出vA，要求加速度，直接将此式对时间 t 求一阶导数即可：化简求出加速度aA2011理论力学复习提纲 第22页共22页