平面直角坐标系讲义辅导机构用.doc

CLARK-EDU小康老师7年级讲义--平面直角坐标系
考试情报处：
1、 近十年山东省中考全部考到平面直角坐标系。
2、 中考题多数考题结合对称、函数、地理以及实际应用问题考察，从出题上看有一定难度。
3、 初一阶段期中和期末题目相对简单，但是细节知识点考察较多，打基础阶段请各位同学认真对待。
知识加油站：
1、知识点一：平面直角坐标系

2、知识点二：各个象限内、x轴、y轴上点的坐标的特点：
第一象限 （＋，＋） 第二象限 （－，＋）
第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)

3、知识点三：对称点的坐标
①、关于x轴对称：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反。
即A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。

②、关于y轴对称：两个点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反。
即A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a， b）。

③、关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反。
即A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
4、知识点四：用坐标表示平移
图形的移动引起坐标变化的规律：（左减右加，上加下减）
①、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）
②、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）
③、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）
④、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）
习题练兵场：
1、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3、在直角坐标系中，点P（－1，－）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
（A）（－1，－） （B）（1，－） （C）（1，） （D）（－1，）
4、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋=0,则点P在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5、点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）
6、在平面直角坐标系中，点一定在（　　）
A．第一象限　 　B．第二象限　　　C．第三象限　　 D．第四象限
7、若点P在第二象限，则点Q在（　　）
A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　 D．第四象限
8、已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

9、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
10、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
11、已知A(－,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称.
12、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限.
13、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .
14、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .
15、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）→（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .
16、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y
(1)若PQ∥x轴,则可求得 ; (2)若PQ⊥x轴, 则可求得 .
17、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第 象限.
如果点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限.
18、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 .
19、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .
20、点P（x，y）是坐标平面内一点，若xy＞0，则点P在第 象限。
21、在直角坐标系中，画出点A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．

22、如图3，在平面直角坐标系中，，，．求：的面积。

中考实战地：
1、（2013日照）如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

2、（2013湛江）在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3、（2013深圳）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为
A．33 B． C． D．7
4、(2013荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为( )
A．(3，4) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(4，－3)
5、（2013珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）

A．
（3，﹣2）
B．
（﹣3，2）
C．
（﹣3，﹣2）
D．
（2，﹣3）
6、（2013安顺）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）
　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、（2013遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．
（﹣3，2）
B．
（﹣1，2）
C．
（1，2）
D．
（1，﹣2）
8、(2013荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为( )
A．(3，4) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(4，－3)
中考题热点：
爸爸去哪儿了，时间去哪儿了，马航飞机又去哪儿了？