弯矩分配法例题.doc

弯矩分配法计算：

由对称性，该题计算模型可简化为一个全跨加一个半跨，半跨端部为滑动支座。

一． 顶层弯矩计算

1：计算分配系数
；远端固定 S=4i；远端滑动S=i；
远端固定非底层柱：
远端固定全跨梁：
远端滑动半跨梁：
对顶部全跨的端点A：

对节点B:

2：各杆的固端弯矩为

3：顶层弯矩分配法计算过程如下图所示

0.550 0.450 0.367 0.449 0.184
AD AB BA BE BC CF
A -391.50 391.50 B -391.50 -195.75C
215.32 176.18 1/2 88.09
-16.17 1/2 -32.33 -39.55 -16.21 -1 16.21
8.89 7.28 1/2 3.64
-0.67 1/2 -1.34 -1.63 -0.67 -1 0.67
0.37 0.30 1/2 0.15
-0.05 -0.07 -0.03 -1 0.03

224.58 -224.58 449.66 -41.25 -408.41 -178.84

柱子传递系数取1/3： 224.58×1/3=74.86 -41.25×1/3=-13.75
二．标准层弯矩计算
1， 计算弯矩分配系数
对节点D

对节点E

2,各杆固端弯矩与顶层相同
3，中间层弯矩分配计算过程如下图所示

0.355 0.355 0.290 0.254 0.310 0.310 0.126
DA DG DE ED EB EH EF FE
D -391.50 391.50 E -391.50 -195.75
138.98 138.94 113.54 1/2 56.77
-7.21 1/2 -14.42 -17.60 -17.60 -7.15 -1 7.15
2.56 2.56 2.09 1/2 1.05
-0.14 1/2 -0.28 -0.32 -0.32 -0.13 -1 0.13
0.05 0.05 0.04 1/2 0.02
0 -0.01 -0.01 0 -1 0

141.59 141.59 -283.18 434.64 -17.93 -17.93 -398.78 -188.47

柱子传递系数取1/3: 141.59×1/3=47.20
-17.93×1/3=-5.98

三，底层弯矩计算
1.计算弯矩分配系数
对节点G:

对节点H:

2.各杆固端弯矩与顶层相同

底层弯矩分配计算过程如下
0.403 0.267 0.330 0.283 0.346 0.230 0.141
GD GJ GH HG HE HK HI IH
G -391.50 391.50 H -391.50 -195.75
157.77 104.53 129.20 1/2 64.60
-9.14 1/2 -18.28 -22.35 -14.86 -9.11 -1 9.11
3.68 2.44 3.02 1/2 1.51
-0.22 1/2 -0.43 -0.52 -0.35 -0.21 -1 0.21
0.09 0.06 0.07 1/2 0.04
-0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -1 0.01

161.54 107.03 -268.57 438.93 -22.88 -15.22 -400.83 -186.42