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等向强化、随动强化理解
1、强化、等向强化、随动强化
1. 强化、等向强化、随动强化定义
分析时涉及到材料的塑性变形，如果是小变形，是用BKIN还是BISO模型好，两种模型算出的结果有差别吗
应力达到屈服点后，继续加载（如果切线弹模大于0），有塑形变形，应力升高，然后卸载，这时是弹性的，再加载还是弹性的，直到应力得到卸载时的应力值才开始新的屈服。这种屈服点升高的现象称为强化。
如果材料在一个方向屈服强度提高（强化）在其它方向的屈服强度也同时提高，这样的材料叫等向强化材料。
如果材料在应该方向的屈服点提高，其它方向的屈服应力相应下降，比如拉伸的屈服强度提高多少，反向的压缩屈服强度就减少多少，这样的材料叫随动强化材料。
具体用那种强化模型要看你的材料是那种材料。不过从上面的分析可以看出，如果你只是单向加载，（即没有加载到屈服，卸载，再反向加载到屈服）两种材料模型的效果是一样的。
2.等向强化、随动强化理解
屈服面(见屈服条件)的大小、形状和位置的变化规律。
塑性变形对应于微观上的位错运动。在塑性变形过程中不断产生新的位错，位错的相互作用提高了位错运动的阻力。这在宏观上表现为材料的强化，在塑性力学中则表现为屈服面的变化。各种材料的强化规律须通过材料实验资料去认识。利用强化规律得到的加载面（即强化后的屈服面）可用来导出具体材料的本构方程。
强化规律比较复杂,一般用简化的模型近似表示。目前广泛采用的强化模型是等向强化模型和随动强化模型。
等向强化模型假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量q。如果初始屈服面是f*(σij)=0，则等向强化的加载面可表为： f(σij)=f*(σij)－C(q)=0，
式中σij为应力分量；C(q)是强化参量q的函数。通常q可取为塑性功或等效塑性应变
式中dε为塑性应变ε的增量;式中重复下标表示约定求和。
随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。以αij代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为： f(σij)=f*(σij－αij)=0，
式中可取αij=Aε,A为常数。
对于多数实际材料,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大，则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便于数学处理，所以应用较为广泛。随动强化模型考虑了包辛格效应，可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。
为了简化计算，常常将强化模型作某些简化。例如，在等向强化模型中，C(q)可进一步假设是塑性功的线性函数或幂次函数，所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。
3、等向强化、随动强化应用范围
等向强化模型假定材料在塑性变形后，仍保持各向同性的性质，忽略了由于塑性变形引起的各向异性的影响，因此，只有在变形不大，以及应力偏量之间的相互改变比例不大时，才能比较符合实际。
随动硬化模型中，弹性卸载区间是初始屈服应力的两倍，根据这种模式，材料总的弹性区间保持不变，但由于拉伸时强化而使压缩屈服应力的幅值减小，即考虑了包兴格效应。
金属材料一般采用等向硬化或随动硬化；而岩土材料，静力问题一般采用等向硬化，循环荷载与动力问题采用随动硬化或混合硬化。

2、介绍四种典型的非线性材料:
1.双线性随动强化 BKIN
2.双线性等向强化 BISO
3.多线性随动强化 MKIN
4.多线性等向强化 MISO
1、双线性随动强化（BKIN）
使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Von mises屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。
需要输入的常数是屈服应力和切向斜率，可以定义高达六条不同温度下的曲线。
注意事项：
1.使用MP命令来定义弹性模量
2.弹性模量也可以是与温度相关的
3.切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量
定义步骤：
在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。
1.定义弹性模量
2.激活双线性随动强化选项
3.使用数据表来定义非线性特性
2、双线性等向强化（BIS0）
也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。
举例如下:
MP,EX,1,200e9
MP,NUXY,1,0.25
MP,GXY,1,150e9
TB,BISO,1
TBDATA,1,300e6,2000e6
3、多线性随动强化（MKIN）
使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不能足够表示应力－应变曲线的小应变分析很有用。
需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（用数据表输入），可以定义五条不同温度下的曲线。
在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，举例如下:

MPTEMP，，10，70
MPDATA，EX，3，，30ES，25ES
TB，MK2N，3
TBTEMP，，STRA2N
TBDATA，，0.01，0.05，0.1
TBTEMP，10
TBDATA，，30000，37000，38000
TBTEMP，70
TBDATA，，225000，31000，33000
4、多线性等向强化（MISO）
使用多线性来表示使用Von Mises屈服准则的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。
需要输入最多100个应力－应变曲线，最多可以定义20条不同温度下的曲线。
其材料特性的定义步骤如下：
1.定义弹性模量
2.定义MISO数据表
3.为输入的应力－应变数据指定温度值
4.输入应力－应变数据
5.画材料的应力－应变曲线
与MKIN 数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表。
3、双线性随动/等向强化应力控制循环对称
fini
/cle
/PREP7
ANTYPE,STATIC
ET,1,solid45
MP,EX,1,2.1E11 ! STEEL
MP,NUXY,1,0
TB,BKIN,1,1 !随动
!TB,Biso,1,1 !等向
TBTEMP,0
TBDATA,1,250e6,8.6e9
BLC4, , ,0.01,0.01,0.05
vsweep,1
/SOLUTION
OUTRES,,1 ! WRITE SOLUTION ON RESULTS FILE FOR EVERY SUBSTEP
DA,1,ALL,
NSUBST,120 ! BEGIN WITH 120 SUBSTEPS
*do,i,1,4
SFA,2,1,PRES,-270000000
solve
sfadele,2,,all
solve
SFA,2,1,PRES,270000000
solve
sfadele,2,,all
solve
*enddo
/POST26
ANSOL,2,84,EPEL,Z,EPELZ_2
ANSOL,3,84,EPPL,Z,EPPLZ_4
ANSOL,4,84,S,z,SZ_4
ADD,5,2,3, , , , ,1,1,1,
/AXLAB,X, DEFLECTION
/AXLAB,Y, Stress
/GRID,1
XVAR,5
PLVAR,4