数字规律探索题的几种常见类型.docx

数字规律探索题的几种常见类型：
例⑴、观察下列顺序排列的等式：（数字变量型）
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .
该类型注意观察各变化量与序号数字之间的变化关系，确定关系式。
⑵、观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 .(循环往复型)
该类型要观察循环规律，并“去整数零”
⑶、一组按规律排列的数：，，，，，…… 请你推断第9个数是 ．那么n个数是 （多种变量型）
该类型问题分子与分母的变化规律不同，应分开寻找分子、分母与序号数字之间的变化规律，最后进行统一。
⑷、有一列数：……，第9个数是 .

⑸、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● …………从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个．

⑹观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。

⑺、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿。
该类型存在等量关系，须对等式两边的数字与序号数字的规律进行统一思考，并注意数字的特性。如上题中左侧就要考虑奇数的表示方法，右侧则要考虑偶数的表示方法