勾股定理复习.docx

八年级下学期导学案 编制人：杨用俊 编制时间：2017年6月 使用时间：
勾股定理复习
学习目标：1、通过复习，加深对勾股定理及其逆定理的理解，并应用定解决问题。
2、在复习的过程中，进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系，拓展学生的直观想象力。在解决数学问题的过程中，增强学生体会数学思想的意识。
学习重点：理解勾股定理及其逆定理。
学习难点：运用勾股定理及其逆定理解决问题。
一、知识回顾与练习
1、勾股定理及其逆定理、勾股数
2、在Rt△ABC中，∠C=90
①若a=6，b=8， 则c= ;②若a=40,c=41，则b= ;③若a:b=1:2,c=，则S△ABC= ;
④ 若∠A=30°,a=2,则c= ,b= ,a:b:c= ;⑤若∠A= ∠C,c=, 则a= ,a:b:c= 。
3、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c= (4) a:b: c=3:4:5
(5)a=2m b= c=

二、典例引领
例1：在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=8，求BC长.

变式1：在△ABC中，∠C=45°，∠ABC=120°，AB=8，求BC长.

变式2：在△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC长.

例2：如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

三、自主检测
1、如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）
A. 4米           B. 3米           C. 5米       D. 7米
2、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为
3、已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．
4、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.

四、课堂小结
五、课后反思