不等式单元测试题.doc

不等式单元测试题(时量：120分钟 满分：150分 命题：杨同心)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1关于x的不等式|x1|m的解集为R的充要条件是（ ）Am0Bm1Cm0Dm12设0ba1，则下列不等式成立的是（ ）Aabb21Ba2ab1 C2b2a2D3“abc”是“ab”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件4不等式组的解集是 （ ）Ax|1x1Bx|0x3Cx|0x1Dx|1x35设，均为锐角，且，则 （ ）ABCD0的解区间是（ ） A(2，2)B(，2)(2，)C(1，1)D(，1)(1，)7已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）（）8（）6（C）4（D）28若a,bR，则使|a|+|b|1成立的充分不必要条件是 （ ）A|a+b|1Bbb，在；a3b3； ；中，正确的有( ) A.1个B.2个 C.3个 D.4个11在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）ABCD12设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13不等式的解集是_ 。14不等式的解集为_.15对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.16已知a,b均为实数，给出下列四个论断：|a+b|a|+|b|；|ab|a+b|；|a+b|5。以其中两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出一个正确的命题 _。（用序号填写即可）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明18（本小题满分12分）若函数f(x)logax(其中a0且a1)在x2,+)上总有|f(x)|1成立，求a的取值范围。 19（本小题满分12分）已知M是关于x的不等式2x2+(3a7)x+3a2a20解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集. 20（本小题满分12分）（1）已知是正常数，求证：（1），指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值21（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2x)f(2x).（理科）求不等式f(22ax2)f(ax22axa2)的解集(a0).（文科）求不等式的解集.22（本小题满分14分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为.数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.4