材料力学测验-答案11.doc

华 南 理 工 大 学
材 料 力 学 期中测验试卷
考试日期：2006年5月
院（系）： 班级： 考试时间： 分钟
姓 名： 学号： 分数：
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总分
得分

一. 选择题(每题3分,共15分)
1.如图所示的阶梯杆, 受拉力作用, 两段杆的横截面积分别为 , 材料的弹性模量为, 则该阶梯杆的最大线应变 === （D） .
（A）.
（B）.
（C）.
（D）.
2. 低碳钢经过冷作硬化后，得到提高的指标是 (B). .
(A). 比例极限
(B). 强度极限
(C). 断面收缩率
(D). 延伸率
3. 铸铁试件，无论在扭转或压缩试验中，其破坏面都是 （D） .
（A）. 正应力最大的截面
（B）. 剪应力最大的截面
（C）. 横截面
（D）. 与轴线成的斜截面
4. T形截面铸铁梁,弯曲时,最佳的放置方式为 （C） .
（A）. 正弯矩作用下 ┳
（B）. 负弯矩作用下 ┻
（C）. 正弯矩作用下 ┻
（D）. 无论正、负弯矩作用均为 ┳

5. 中性轴是梁内两个平面的交线,这两个平面是 （C） .
（A）. 纵向对称面与横截面
（B）. 纵向对称面与中性层
（C）. 横截面与中性层
（D）. 横截面与顶面(或底面)

二. 填空题 (每题5分,共30分)
1. 如图所示的三角架中, 两杆的 相同, 则 杆1的内力 == P .
杆2的内力 == 0 . 节点 的水平位移 ==

1
2. 图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 ,钢板的厚度 , 则该连接头中, 最大剪应力为 ==. 最大挤压应力为 == .

3. 图示为一矩形截面悬臂梁, , 则梁内的最大正应力与最大剪用力之比为
== .

4. 图示为一矩形空心截面,已知 , 挖去的孔直径为, 则该截面对 轴的抗弯截 面模量为
== .

5. 某点的单元体如图所示, 则该点的主应力为== , == ,
== . 最大剪应力为，== .
最大剪应力的作用面为（主应力的作用面）.（并画出示意图）

6. 图示为低碳钢的拉伸曲线, 图中三点对应的应力指标
称为 比例极限
称为 屈服极限 .
称为 强度极限 .
图中, E（弹性模量） .

三. 作图示各梁的剪力图与弯矩图.(20分)

四、设两杆的剪力图或弯矩图如图所示，试作相应的弯矩、剪力和荷载图。其中原图为剪力图的梁上没有集中力偶作用。(10分)

五、请画出图示刚架轴力、剪力和弯矩图。。(10分)

图
图
图

六、如图所示的阶梯轴，其材料的剪切弹性模量 ，许用单位长度扭转角 ，要求 ，试按刚度条件设计轴的直径 。（15分）

解：1。圆轴的扭矩图如图所示
2．危险面在AB和CE段

七、一长为 的悬臂梁 ，在其端点 处经一滚柱由下面另一悬臂梁 实行弹性加固， 已知梁的抗弯刚度为 ，梁 的抗弯刚度为 ，现在梁 的
端作用一垂直于梁、大小为的力，求 处的约束反力。（15分）
附表：

解。解除D处的弹性约束，则变形协调条件为

2．研究CD 杆

八、试用积分法求图示梁的转角方程和挠曲线方程，并求截面的转角和截面的挠度。设常量。(15分)

解：
1． 求弯矩，设原点在A

2．挠度微分方程

3．边界条件

代入（1）- （4）：

代入（1）-（4）可得挠曲线方程

A端的转角：

九、位于水平面内的圆截面弯杆 , 如图所示. 已知, (沿BC ) , , 杆的许用应力. 指出危险截面, 并按第三强度理论设计杆的直径 d. (15分)
a
2a
A
B
C
P
q

解：做出AB杆的内力图，属弯扭组合变形，危险面在A
1．AB杆受到的扭矩为

2．危险面A受到的弯矩为

3．危险面的抗弯模量

3. 对AB杆，由第三强度理论

十、图示槽钢截面悬臂梁，为截面形心，惯性矩，荷载。材料的许用拉应力，许用压应力，许用剪应力，试校核其强度。(15分)

解。1。作内力图，求最大内力

2．危险面在C，危险点在截面的上下表面和中性轴

3．计算截面几何量

4．校核

十一、图示结构由钢杆组成，各杆之截面面积相等，，问当时各杆截面面积为多少？(15分)

解：
1。对OD，
（1）
2．对销O
（2）

3．变形协调条件
CD （4）
C （5）
4．物理条件
（6）

式（6）代入（4）-（5）

C

（7）
式（2）、（3）、（7）得
（8）
式（1）、（8）解得

代入（7）

5．强度条件

十二、如图所示的圆杆，受弯矩和扭矩作用，由实验测得圆杆表面点沿轴向的线应变，点沿与轴线成方向的线应变为。已知圆杆的抗弯模量，弹性模量，泊松比。试求其所受弯矩和扭矩的大小。(15分)

解：1. 从B点取出单元体，如图所示，其受到的剪应力为

2. 由纯剪切单元体求出主应力

3．单元体在上的应变为

4. A点的纵向线应变只与弯曲正应力有关，由单向拉伸胡克定律

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