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§10.3.2 旋转的特征导学案
一、 温故知新:
回顾《10.3.1 图形的旋转》所学内容:1、旋转的定义 2、旋转三要素
二、探究新知:
探究1 旋转的特征探索
1、观察教材119页图10.3.4,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
2、观察教材第120页图10.3.5,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?并完成下列填空:[来
①点A、B、C都是绕着旋转中心点O旋转 °角得到对应点A′、B′、C′,则∠AOA′= = = °
② OA= ,OB= ,OC= ,
③ AB= , BC= , CA= ,
∠A= ,∠B= ,∠C= .[来.Com]
④ 旋转后的图形与原图形比较,形状大小 。
3、思考:图形旋转前后:
(1)、图形上每一个点的旋转方向是否相同?旋转角度是否相同?
(2)、对应点到旋转中心的距离有什么关系?
(3)、对应线段关系?对应角关系?
(4)、图形的形状与大小是否改变?
4、旋转的特征:
(1)、图形中每一个点都绕着旋转中心按同一 旋转了 的角度;
(2)、对应点到旋转中心的距离 ;
(3)、对应线段 ,对应角 ;
(4)、图形的形状与大小 。
巩固练习1. 如图所示, △ABO绕点O旋转得到△CDO,在这个旋转过程中:
(1) 旋转中心是 ;旋转角是 ;
(2) 经过旋转,点A、B分别移到了 ;
(3) 若AO=3cm,则CO= ;
(4) 若∠AOC=55°,∠AOD=25°,
则∠BOD= ,∠BOC= .
探究2 旋转作图
1. 类比平移作图的方法,结合旋转的特征,请做出下列图形绕点旋转后的图形:
操作①:作点绕点按顺时针方向旋转30°后的点;
操作②:作线段绕点按逆时针方向旋转90°后的线段;
操作③:作绕点按逆时针方向旋转60°后的.
操作① 操作② 操作③
2. 你能说说旋转作图的步骤吗?请和小组其他同学交流你的作法。
O
C
A
B
O
巩固练习2 在方格纸上作出“小旗子”绕点O按
B
C
顺时针方向旋转90°后的图案.
分析:在方格纸上要作出“小旗子”绕点O按
顺时针方向旋转90°后的图案,只要
按照要求找出A、B、C的对应点即可.
A
三、课堂练习
1、如图,是一个直角三角形的苗圃,由1个正方形花坛和2块小直角三角形的草皮组成。如果两个小直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,问草皮的面积是多少?
2、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.(教材P122,练习3)
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