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斜视 SAR 成像处理中多普勒频率的新应用刘光炎，黄顺吉（电子科技大学电子工程系，四川成都 610054）摘要：多普勒频率在斜视 SAR 成像处理中的新应用被发现.由于斜视 SAR 方位向采样不同、脉冲重复频率不同，而且不同的斜距目标具有不同的多普勒频率，该文从雷达信号的回波模型入手，详细分析了回波信号的瞬时方位频率和瞬时多普勒频率及距离 Chirp 斜率对方位频率的影响，说明在 CS 算法中，选择适当的多普勒频率才能进行正确的成像，点目标仿真结果表明，该方法是合理的，能有效的进行距离压缩和方位聚焦，改善成像质量.关键词：脉冲重复频率；多普勒频率；CS 算法；距离 chirp 斜率；合成孔径雷达中图分类号：TN957文献标识码：A文章编号：0372-2112（2003）06-0829-04New Applications of Doppler Frecuency in Scuint SAR lmaging ProcessingLIU Guang-yan，HUANG Shun-ji（Dept.of Electronic Eng，UESTC，Chengdu，Sichuan 610054，China）Abstract：New appiications of Doppier freguency have been found with Chirp Scaiing aigorithm（CSA）in sguint SAR imaging.Considering the change of azimuth sampie，the puise repeat freguency difference in sguint SAR data processing，and the Doppier fre-guency varing with different siant range targets，we carefuiiy anaiyse the instantaneous azimuth freguency，the instantaneous Doppierfreguency component of the azimuth freguency and the impact of range chirp on azimuth freguency，from the mathematicai modei ofSAR echo signai.It expiains that we shouid properiy seiect Doppier freguency in Chirp Scaiing aigorithm for correct SAR imaging.Theresuits of point target simuiation experiments show that our method is reasonabie for sguint SAR.It can effectiveiy compiete range com-pression and azimuth focusing，and can improve images*guaiity.Key words：PRF；Doppier freguency；CS aigorithm；range chirp rate；SAR!引言Chirp Scaiing（CS）算法1能使所有目标的轨迹弯曲相同，从而较好地完成不同距离单元的徙动校正，它已发展出各种改进的算法并运用到各种 SAR 的成像模式中2，4.在斜视模式下，考虑回波信号二维频率域三次项及线性调频斜率的影响2，3，已能达到较好的成像精度，不失为好的斜视成像方法.在 SAR 成像处理中，多普勒频率是一个十分重要的参数，多普勒频率使用不正确，必然带来成像质量的下降和图像定位的误差.在斜视工作模式下，多普勒质心不为零，使用经典的多普勒质心与脉冲重复频率（方位向采样率）来进行 SAR成像处理就存在误差，其次，斜视时方位向采样方向与距离向采样方向不垂直，二者之间必定存在耦合，若方位向多普勒频率不作相应变化，就必然存在误差，导致线性调频斜率失真和CS算法中距离弯曲因子的偏差，斜视角增大，就严重影响成像的质量，尤其是图像的聚焦和分辨率.本文针对上述，通过对斜视 SAR 目标回波信号的瞬时方位频率和瞬时多普勒频率及距离 Chirp 斜率对方位频率的影响的仔细分析，以经典的 CS 算法为基础，找到了一种简单、有效、可行的方位多普勒频率计算方法，利用该方法，使用 ChirpScaiing 算法进行的点目标仿真实验证明，该方法是合理的，其成像质量有明显的改善.斜视回波模型#!斜视距离方程图 1 为 SAR 斜视时的几何模型，图中!为 SAR 的投射角、为侧视角，#为等效斜视角，即锥角，由其几何关系可知：cos#=sin!sin，由图可知斜视的等效距离方程为：R（t，R0）=R20+（$t）2-2R0$t cos!#=R20+（$t）2-2R0$t sin!sin!（1）其中 t 表示慢时域的时间，$表示平台飞行速度，近似为平台与目标的径向速度，R0表示 t=0 时雷达至照射区中心目标收稿日期：2002-04-09；修回日期：2002-09-18基金项目：国家 863 计划项目（No.863-2.5.2.2）第 6 期2003 年 6 月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICAVoi.31No.6June2003图 1斜视 SAR 的几何模型的距离，相应的可以得到多普勒质心和多普勒调频斜率及多普勒调频斜率变化率为：fDC=2 coS=2 Sin Sin（2）fDR=-2 R0 2Sin2（3）fDR=-6 3Sin coS R20（4）其中，是发射电磁波的波长，则式（1）可以表示为：R（I，R0）!R0-2fDCI-4fDRI2-12fDRI3（5）于是方位多普勒频率可表示为：fad（I）=12!d -4!R（I，R0）/dIfDC+fDRI+12fDRI2（6）由图 1 及式（2）可知，距离方程也可表示为：R（I，RC）=RCSin I=RC1-coS2#I=RC1-fad（I）/2#2（7）RC=R0Sin（8）这里的 fad（I）为瞬时多普勒频率，I为瞬时等效斜视角，而此距离方程正是 CS 算法中使用在距离信号 Doppier 域的距离方程.此方程表明 CS 算法中弯曲因子所使用的频率应是瞬时多普勒频率，任何引起瞬时多普勒频率变化的因素都将引起距离的变化，从而影响 CS 算法的成像质量；由 CS 算法的各项因子可知，其主要影响距离压缩、距离徙动校正和方位压缩.!回波信号的瞬时方位频率分析由于斜视时，距离与方位存在耦合，以下具体分析对方位频率的影响.设 SAR 发射的是线性调频 chirp 信号：exp -!K 2，则其回波信号可表示为：pp（I；/R）=a（I）S0-2cR（I；R0()）exp-!K-2cR（I；R0）2 exp-4!R（I；R0）（9）其中 是距离向快变化时间，a（I）是天线方向加权，近似与距离无关，S0 是雷达发射脉冲的包络，通常近似为矩形，R（I；R0）即为式（1）表示的斜视距离方程，c 为光速，K 为距离chirp 调频斜率.从式（9）可知回波信号相位为；（I，）=-!K-2cR（I；R0）-4!R（I；R0）（10）结合式（5）与式（10）得到瞬时方位频率：fa（I，0+）!1-Kc+fDCIc+fDRI22c+fDRI36cfad（I）（11）其中：=-0，0=2R0/c，fad（I）为瞬时方位频率中瞬时Doppier 频率；由式（6）和式（11）可推得：fa（I，）=1-Kc()fDC+1-Kc()fDR-2Kc2f2DCI-3 2K2c2fDCfDR-121-Kc()fDRI2-2K2c2f2DR+2 2K3c2fDCf()DRI3-10 2K24c2fDRfDRI4-2K12c2f2DRI5（12）从式（12）可以看到距离 chirp 斜率对方位频率影响如下5：（1）对于未位于照射区中心的距离单元（$0），其方位中心频率发生了移动，即从多普勒质心 fDC移到了（1-/c）fDC；（2）方位 chirp 调频斜率也发生了变化，从 fDR变到了：fDR-K cfDR+2Kc2f2()DC，且其变化与距离调频斜率 K 和距离单元徙动 密切相关；（3）方位 chirp 调频斜率的变化率也发生了变化，从 fDR变到了：-3 2K2c2fDCfDR-121-Kc2()fDR，其变化也与距离调频斜率 K 和距离单元徙动 有关；（4）除引起方位中心和方位调频斜率的变化外，还引入了方位时间的二次及三次以上的项，使方位频率发生波动，而该扰动与距离调频率和斜视角有关，实际上是距离调频率与多普勒参数的耦合项，即斜视时距离与方位的耦合.从式（12）可以看到，与式中前两项相比，方位时间的三次以上项对瞬时方位频率的影响较小，可以忽略.于是式（12）可表示为：fa（I，）!1-Kc()fDC+1-Kc()fDR-2Kc2f2DCI-3 2K2c2fDCfDR-121-Kc()fDRI2=fDC+fDRI+12fDR-Kc fDC-Kc fDRI-2Kc2f2DCI-3 2K2c2fDCfDR+12 Kc f()DRI2=fad（I）-f6（）-faz（）I-fcI2（13）式中：f6（）=Kc fDC（14）faz（）=Kc fDR+2Kc2f2DC（15）fc=3 2K2c2fDCfDR+12 Kc fDR（16）由式（6）及式（12）得：Ir=far-（faz-fDR）2fDC-fDR（17）far=（faz-fDR）2+4f#ag（18）fag=fDC-fDR/()2（fa+f6-fDC）（19）fad（I）=fa（I，）+fI（）+faz（）Ir+fcI2r（20）由于 SAR 成像使用的是发射电磁波经地面反射回来的回波信号，地面目标的信息就包含在回波信号之中.电磁波经地面后其回波信号的相位信息就是其瞬时方位频率信息，当然其中的瞬时多普勒频率成分才是我们需要的真实多普勒频率，使用038电子学报2003 年fDC-PRF2!fad（t）!fDC+PRF2（21）就必然存在误差，因为斜视情况下方位向采样与距离向采样的方向并不垂直，即距离向与方位向必然存在耦合，此时还使用正侧视时的多普勒频率取值方法，当然就存在误差，斜视角越大误差就越大.其次，斜视情况下的一个孔径与正侧视下的一个孔径不相同，即斜视情况下 SAR 的信号特性已有所变化6，使用脉冲重复频率采样，并不能完整无误的对照射区方位向一个孔径内的目标进行采样，任用 PRF/Na（Na表示方位向采样点数）表示相邻采样点间的频率间隔，也有误差.因此应使用式（20）来计算瞬时多普勒频率，计算 CS 算法中各个因子，完成成像.3斜视 SAR 的 CS 算法分析Chirp Scaling 算法是一种基于正侧式的高精度成像算法，它利用 Chirp Scaling 原理，即线性调频信号与一个具有相关调频斜率的调频信号（即 Chirp Scaling 因子）相乘，结果仍是一个调频信号，只是相位中心和调频斜率发生了变化，人们将其称为经典 CSA（Chirp Scaling Algorithm）1.该方法首先将原始SAR 回波数据进行方位向傅里叶变换到距离信号-多普勒域，与 Chirp Scaling 相位因子相乘，使所有距离门的距离徙动曲线补偿到相同的形状；然后通过距离向傅里叶变换将信号变换到二维频率域，进行距离补偿，完成距离徙动校正、二次距离压缩和距离压缩；再利用逆傅里叶变换将信号变换到距离图像-多普勒域，完成方位补偿处理；最后利用逆傅里叶变换将信号变回时域，得到 SAR 图像.图 2 是 CS 成像算法的流程图1.如上所述，斜视 SAR 成像的 CS 算法中应使用式（20）计算瞬时多普勒频率，于是距离弯曲因子表示为：CS（fad）=11-!fad（t）/22-1（22）有效的线性调频斜率表示为：Kr（fad；Rref）=K1+2!c2KRref!fad（t）/（2）21-!fad（t）/（2）23/2（23）图 2CS 算法处理流程图其他各相位补偿因子相应的使用修正的弯曲因子和线性调频斜率，其算法步骤与经典CS 算法步骤相同，如图 2，在此不予赘述.为了下述方便，相应的把此种方法称之为DFCS 算法（Doppler FreguencyChirp Scaling Algorithm）.4仿真试验根据前面所述，使用本文所述的计算多普勒频率方法（式（20）和经典的 CS 算法计算多普勒频率方法（式（21），分别对星载 SAR 系统（实际应用中已考虑地球自转的影响）进行点目标仿真试验，其仿真参数见表 1 为：表 1点目标成像试验参数雷达至目标的距离（km）850卫星速度（km/S）7.45波长（m）0.240.03侧视角（度）10 30 波束投射角（度）43 带宽（MHZ）6080发射脉宽（!S）3322采样率（MHZ）70100脉冲重复频率（HZ）20003500方位向取 8192 点、距离向取 4096 点，分别用经典的 CS 算法和 DFCS 方法进行仿真试验.图 3 是采用经典 CS 算法与DFCS 算法进行距离压缩的对比图，图 3（a）是经典 CS 算法的距离压缩图，图 3（b）是使用 DFCS 算法同一点的距离压缩图，从图可以看到，使用 DFCS 算法其距离压缩较经典 CS 算法的距离压缩有明显的改善：经典 CS 算法的距离压缩存在散焦问题，其峰值旁瓣比比 DFCS 算法距离压缩后的峰值旁瓣比要低（表 2），且在距离向上偏移了约 40 个采样点；图 4 是采用经典 CS 算法与 DFCS 算法进行点目标成像的等位线对比图（为便于对比，图的显示使用的是等位线方式并放大），从图可以看到，使用 DFCS 算法，其点目标成像质量较经典 CS 算法的点目标成像质量有明显的改善，经典 CS 算法的点目标成像在距离向有分立的两个点，即在距离向存在散焦，与理论所述相吻合，说明 DFCS 方法更具合理性；图 5 是采用经典 CS 算法与DFCS算法对 X 波段侧视角为 30 的点目标进行成像的对比图，由图可见，经典 CS 成像比 DFCS 成像在距离向上偏移了约 80 个采样点，且 DFCS 成像精度优于经典 CS 成像精度；表2 是成像试验性能参数的对比情况（在成像处理时未用任何加窗处理），同样支持理论分析.因此，在 CS 算法中应该仔细分析各因子中参数的具体含义，针对不同的成像模式使用不同的相位因子，使成像效果达到最佳.需说明的是，以上实验是在仅改变 CS 算法的多普勒频率下得到的，所用的距离方程也是经典 CS 算法中的二阶展开式，对于 L 波段侧视角小于 15，X 波段侧视角小于 35 的情况效果较好，对于更大侧视角的成像需要考虑距离方程展开式三次以上项及参考距离调频率近似的影响2，3，才能达到精确成像的目的.表 2CS 算法与 DFCS 算法的点目标成像性能参数对比波段侧视角（度）斜 距 向方 位 向PSLR（GB）ISLR（GB）PSLR（GB）ISLR（GB）CS 算法L10-12.34-9.28-13.24-9.73X30-12.31-9.26-13.22-9.71DFCS 算法L10-13.26-9.77-13.28-9.80X30-13.27-9.78-13.29-9.82138第6期刘光炎：斜视 SAR 成像处理中多普勒频率的新应用图 3经典 CS 与 DFCS 距离压缩的对比图（L 波段，10 度侧视角）：（!）经典 CS算法；（）DFCS 算法图 4经典 CS 与 DFCS 的点目标成像等位图（L 波段，10 度侧视角）：（!）经典 CS 算法；（）DFCS 算法图 5经典 CS 与 DFCS 的点目标成像等位图（X 波段，30 度侧视角）：（!）经典CS 算法；（）DFCS 算法!结论在 SAR 成像处理中，多普勒频率是一个十分重要的参数，多普勒频率使用不正确，必然带来成像质量的下降和图像定位的误差.在斜视工作模式下，方位采样方向与距离采样方向不垂直，二者之间必定存在耦合，若方位向多普勒频率不作相应变化，就必然存在误差；其次，多普勒质心不为零，使用经典的多普勒质心与脉冲重复频率（方位向采样率）来进行 SAR成像处理就存在误差.若方位向多普勒频率存在误差，必然导致线性调频斜率失真和 CS 算法中距离弯曲因子的偏差，严重影响成像的质量，尤其是图像的定位和分辨率.本文通过对斜视 SAR 目标回波信号的瞬时方位频率和瞬时多普勒频率及距离 Chirp 斜率对方位频率的影响的仔细分析，发现了多普勒频率在斜视 SAR 成像处理中的新应用，点目标仿真试验证明了该方法的合理性，其成像质量有明显的改善.参考文献：1 R Keith Raney，H Runge，et aI.Precision SAR processing using chirpscaIing J.IEEE Trans GRS，1994，32（4）：786-799.2 AIberto Moreira，Yonghong Huang，et aI.Airborne SAR processing ofhighIy sguinted data using a chirp scaIing approach with integrated mo-tion compensation J.IEEE Trans GRS，1994，32（5）：1029-1040.3 G W Davidson，I G Cumming，M R Ito，et aI.A chirp scaIing approachfor processing sguint mode SAR data J.IEEE Trans AES，1996，32（1）：121-133.4 J Mittermayer，A Moreira，0 LoffeId，et aI.SpotIight SAR data process-ing using the freguency scaIing aIgorithm J.IEEE Trans GRS，1999，37（5）：2198-2214.5 Sun，Xiaobing，Yeo Tat Son，et aI.The impact of range chirp scaIing aI-gorithm A.Proc IEEE GRS Symp，IGARSS 99C.Han burg，Ger-many，1999.556-558.6 Gordon W Davison，Ian Cumming，et aI.SignaI properties of spaceborneSguint-Mode SAR J.IEEE Trans GRS，1997，35（3）：611-617.作者简介：刘光炎男，1968 年生于重庆，博士生，主要研究方向为信号处理、SAR 系统及成像等.黄顺吉男，1932 年生于浙江金华，教授，博士生导师，IEEE 高级会员，在国内外著名刊物上已发表论文百余篇，研究方向为 SAR 系统、SAR成像和信号处理、目标检测与识别、GPS 及数据压缩与数据融合等.238电子学报2003 年斜视SAR成像处理中多普勒频率的新应用斜视SAR成像处理中多普勒频率的新应用作者：刘光炎，黄顺吉作者单位：电子科技大学电子工程系,四川成都,610054刊名：电子学报英文刊名：ACTA ELECTRONICA SINICA年，卷(期)：2003,31(6)被引用次数：6次 参考文献(6条)参考文献(6条)1.R Keith Raney;H Runge Precision SAR processing using chirp scaling外文期刊 1994(04)2.Alberto Moreira;Yonghong Huang Airborne SAR processing of highly squinted data using a chirpscaling approach with integrated motion compensation外文期刊 1994(05)3.G W Davidson;I G Cumming;M R Ito A chirp scaling approach for processing squint mode SAR data外文期刊 1996(01)4.J Mittermayer;A Moreira;O Loffeld Spotlight SAR data processing using the frequency scalingalgorithm外文期刊 1999(05)5.Sun;Xiaobing;Yeo Tat Son The impact of range chirp scaling algorithm 19996.Gordon W Davison;Ian Cumming Signal properties of spaceborne Squint-Mode SAR外文期刊 1997(03)本文读者也读过(5条)本文读者也读过(5条)1.周峰.王琦.邢孟道.保铮.ZHOU Feng.WAN Qi.XING Meng-dao.BAO Zheng 一种机载大斜视SAR运动补偿方法期刊论文-电子学报2007,35(3)2.蔚建斌.陈自力.江涛.WEI Jian-bin.CHEN Zi-li.JIANG Tao 基于偏移技术的探地雷达SAR成像方法期刊论文-信号处理2010,26(5)3.夏桂芬.朱淮城.黄培康.XIA Gui-fen.ZHU Huai-cheng.HUANG Pei-kang 调频步进频雷达的测速方法性能分析期刊论文-系统工程与电子技术2011,33(3)4.胡学成.于文震.雷万明.刘中.HU Xue-cheng.YU Wen-zhen.LEI Wan-ming.LIU Zhong 机载大斜视SAR实时成像处理期刊论文-现代雷达2005,27(7)5.范强.李国春.吕晓德.张平 方位多波束SAR系统中天线长度和PRF选择分析期刊论文-现代雷达2004,26(9)引证文献(6条)引证文献(6条)1.朱燕.赵国庆.崔艳鹏 采用干扰地形图方法对SAR干扰的研究期刊论文-系统工程与电子技术 2007(3)2.刘光炎.孟喆.胡学成 非均匀采样SAR信号的不模糊重构与成像期刊论文-电子科技大学学报 2010(6)3.陆立明 星载合成孔径雷达目标检测技术研究学位论文博士 20044.周峰 机载合成孔径雷达基于数据的运动误差分析及补偿研究学位论文硕士 20055.黄源宝 机载合成孔径雷达成像算法及运动补偿的研究学位论文博士 20056.公岷 分布式SAR系统若干问题研究学位论文博士 2005 引用本文格式：刘光炎.黄顺吉 斜视SAR成像处理中多普勒频率的新应用期刊论文-电子学报 2003(6)