三维内埋式弹舱流动特性及形状影响数值分析.pdf

第 28 卷 第 1 期 应 用 力 学 学 报 Vol.28 No.1 2011 年 2 月 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Feb.2011 来稿日期：2010-06-03 修回日期：2010-12-30 第一作者简介：徐路，男，1988 年生，西北工业大学航空学院，研究生；研究方向计算流体力学。通讯作者：桑为民，E-mail： 文章编号：1000-4939(2011)01-0085-05 三维内埋式弹舱流动特性及形状影响数值分析 徐路1 桑为民1 雷熙薇2 (西北工业大学 710072 西安)1 (中航工业第一飞机设计研究院 710089 西安)2 摘要：采用多块结构化网格生成方法，基于三维雷诺平均 N-S 方程和 SST k-湍流模型，模拟了三维内埋式弹舱的流动特性。通过改变弹舱各壁面的倾角及宽深比，分析其对弹舱流动特性的影响，并研究了前缘锯齿对气动特性的影响。计算结果表明，在适当范围内：增大弹舱后壁倾角、减小侧壁倾角、增大宽深比可以改善弹舱流动特性；舱门前缘增加锯齿，有明显的减阻效果。关键词：N-S 方程；SST k-模型；三维内埋式弹舱；流动特性 中图分类号：V211.3 文献标识码：A 1 引 言 武器内埋式装载是新型战斗机设计的重要组成部分。这种装载方式可以减少雷达反射面，提高隐身能力，减少超音速飞行阻力，增强机动性，对飞机性能有着重大影响。弹舱流动性的研究对战斗机内埋式武器系统的设计具有十分重要的指导意义。弹舱的几何外形虽然简单，但是流动却很复杂，它涉及分离流、漩涡空气动力学、自由剪切层的不稳定性、声波与流场相互干扰等许多复杂问题1。长期以来,人们对弹舱流动进行了广泛的数值模拟和实验研究，取得了很多理论成果。依据长深比 L/D 将弹舱流动分为三种类型：开式流动(L/D13)、过 渡 式 流 动(10L/D13)2。文献3阐述了随着 L/D 增大或减小，弹舱流动类型转变的物理机理。在流动控制方面，人们使用了多种方法来改善弹舱的流动特性，如倾斜弹舱后壁面，在弹舱底部布置隔板和空管，在弹舱前缘布置绕流片，在弹舱前缘吹气等2-4。本文计算的三维弹舱，是战斗机内埋式武器舱的简化模型，通过改变弹舱各个壁面的倾角，以及宽深比W/D，分析其对弹舱流动特性的影响，并研究了舱门前缘增加锯齿对气动特性的影响。2 计算模型 2.1 计算模型 本文选取的计算模型是带有弹舱的简化机身半模，包含以下几种构型：在原始构型的基础上，弹舱后壁倾角分别增大 15、30；弹舱前壁倾角分别增大 10、20；弹舱侧壁倾角分别增大 15、减小 15；W/D 分别取 1.0、1.5（原始构型）、2.0的三种不同宽深比构型；在原始构型的基础上，弹舱上分别安装无锯齿舱门、锯齿形舱门，舱门分别开启 90、120。弹舱后壁、前壁、侧壁倾角改变量分别记为b、f、s，原始构型和弹舱壁面倾角改变量的定义如图 1 所示，其中侧壁向点划线方向偏转倾角增大，向虚线方向偏转倾角减小。图 2 为三种不同宽深比构型的弹舱对比图。86 应 用 力 学 学 报 第 28 卷 图 1 原始构型及弹舱壁面倾角改变量定义图 图 2 不同宽深比构型的弹舱对比图 2.2 计算条件 计算高度取 11km（标准大气），自由来流马赫数 M=1.5，压强 p=22700Pa，温度 T=217K，雷诺数 Re=5.1107，迎角=0。3 数值计算方法 3.1 控制方程 本文控制方程采用三维雷诺平均 N-S 方程，其量纲为一的表达式为()()()0FFGGHHQivivivtxyz+=其中：T,QuvwE=是守恒变量向量；Fi、Gi、Hi为无粘项通量向量；Fv、Gv、Hv为粘性项通量向量6-7。离散方法采用有限体积法，粘性项采用二阶中心差分格式离散，无粘项采用 Roe-FDS 二阶迎风格式离散，时间推进采用多步龙格库塔显式时间方法。3.2 边界条件和湍流模型 边界条件：弹舱和简化机身表面采用无滑移绝热物面边界条件；对称面上采用对称边界条件；其余外边界采用压力远场边界条件。湍流模型：为了更好的模拟弹舱的复杂流动，湍流模型选择为 SST k-模型。SST k-模型混合了 k-模型和 k-模型的优势，在近壁面处使用 k-模型，而在边界层外采用 k-模型。SST k-模型包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应，一般能更精确地模拟逆压梯度引起的分离点和分离区大小。3.3 网格生成 本文采用点对点对接的多块网格技术生成网格，靠近物面处采用 O-O 型网格拓扑结构，很好地保证了物面网格的正交性，非常适合用来模拟飞行器附面层内部的流动，在远场空间则采用 H-H 型网格拓扑结构。为了能准确模拟弹舱内流动特性并考虑粘性效应，在弹舱内部及壁面拐角处对网格进行了加密处理。由于是对称模型，为了提高计算效率，仅对其一半建模并进行网格划分。原始构型的表面网格如图 3 所示，图 4 为带有锯齿形舱门构型(舱门开启 120)的局部表面网格。图 3 原始构型表面网格 图 4 带有锯齿形舱门构型局部表面网格 图 5 空腔对称面处速度分布云图比较 b s f W/D=2.0 W/D=1.5 W/D=1.0 CFD EXP 第 1 期 徐路，等：三维内埋式弹舱流动特性及形状影响数值分析 87 3.4 数值方法验证 为了验证本文所采用的数值计算方法，选取文献1和文献5中的矩形空腔模型进行数值模拟。矩形空腔的长度为 122mm，宽度为 21mm，深度为24mm；风洞实验段截面积为 44mm66mm；驻点压力 P0=(2.170.02)105 Pa，驻点温度 T0=336 2 K，来流马赫数 M=2.0，基于空腔长度的实验雷诺数Re=2.8106。图 5 给出了由风洞 PIV 测量和本文数值计算得到的矩形空腔对称面处的空腔速度分布云图，图 6 为 X/L=0.3(空腔对称面上空腔长度 30%位置)和 X/L=0.8 纵向位置的速度分布比较。由速度分布云图可见，本文的计算结果和参考文献中 PIV 测量的结果比较吻合，回流的区域和大小与实验吻合的很好，剪切层范围和厚度对比的一致性也较好。空腔对称面上两个纵向站位的速度分布与实验值也吻合得很好。总的来讲，本文所采用的数值方法可以比较准确的模拟空腔的流动特性。.00.20.40.60.81-2000200400600EXPCFDU/m sZ/D.-1(a)X/L=0.3 00.20.40.60.81-2000200400600EXPCFDU/m sZ/D.-1(b)X/L=0.8 图 6 空腔对称面上不同纵向位置速度分布比较 4 计算结果与分析 4.1 改变壁面倾角对弹舱流动特性的影响 图 7 为各构型弹舱表面动压分布图，其中b=0o表示原始构型的计算结果。从图 7 中可以看出：弹舱后壁、底壁、前壁以及侧壁底部和上部靠近弹舱口的地方均存在高压区，压力梯度比较大。说明这些区域附近的空气流速较大，气流与弹舱壁面碰撞比较剧烈。随着后壁倾角的增大，弹舱后壁、底壁、侧壁底部的动压最大值及高压区面积都有所减少，特别是b增大到 30时，这种变化十分明显，侧壁底部靠近底壁的高压区已经消失，后壁及底壁的高压区也明显减少。弹舱内的压力梯度减小，流动趋于平缓，改善了流场特性。(a)M=1.5,=0o,b=0o (b)M=1.5,=0o,b=15o (c)M=1.5,=0o,b=30o (d)M=1.5,=0o,f=10o (e)M=1.5,=0o,f=20o (f)M=1.5,=0o,s=15o (g)M=1.5,=0o,s=-15o 图 7 不同壁面倾角弹舱表面动压分布比较 由图 7 还可以看出：前壁倾角增大，对后壁、侧壁、前壁的动压分布影响比较小。随着f增大，底壁的高压区面积有所减少，但底壁附近的压力梯度略微增大。总体来说，前壁倾角的改变对弹舱内的流动特性影响很小。侧壁倾角增大 15，弹舱底部变窄，底壁面积减小，底壁和侧壁的高压区面积增大，底壁的动压最大值也明显增大。这使弹舱内部的压力梯度增大，使流动变化更剧烈，不利于流场特性的改善。侧壁倾角减小 15，弹舱底部变宽，底壁面积增大，底壁和侧壁的高压区面积明显减少，弹舱内部的压力梯度减小，改善了弹舱内的流动特性。88 应 用 力 学 学 报 第 28 卷 4.2 宽深比 W/D 对弹舱流动特性的影响 为了研究不同宽深比 W/D 对弹舱流动特性的影响，本文选取了三种不同宽深比的构型，如图 2所示。图 8 为三种不同宽深比构型表面的动压分布图。由图可以看出，与原始构型相比，宽深比 W/D减小，弹舱后壁与底壁的高压区面积有所减小，但动压最大值增大，侧壁高压区面积增大，斜坡台阶处的高压区面积及动压最大值都明显增大。总的来说：W/D 减小，弹舱内部压力梯度增大，对弹舱内压力分布特性产生不利影响；宽深比 W/D 增大，弹舱后壁压力分布变化很小，底壁的高压区面积减小，斜坡台阶处的高压区消失不见，侧壁的高压区面积也明显减小。所以 W/D 增大使弹舱内部的压力梯度减小，改善了弹舱内部的压力分布及流场特性。(a)M=1.5,=0o,W/D=1.5 (b)M=1.5,=0o,W/D=1.0 (c)M=1.5,=0o,W/D=2.0 图 8 不同宽深比 W/D 弹舱表面动压分布 图 9 弹舱对称面底部轴向压力系数分布比较 由图 9 可见：不同宽深比弹舱的底面压力分布趋势基本相同，W/D 的变化并没有改变弹舱流动类型。随着宽深比 W/D 减小，弹舱底部拐角前部的压力减小，拐角后部的压力增大，中间部位的压力变化较小，整个弹舱内的压力变化范围增大，弹舱前后部的压力梯度增大。随着 W/D 增大，弹舱底部拐角前部的压力增大，拐角后部的压力减小，中间部位的压力变化较小，整个弹舱内的压力变化范围减小，弹舱前后部的压力梯度减小。由此可见：宽深比 W/D 减小对弹舱内的流动特性和压力分布产生了不利影响，宽深比 W/D 增大改善了弹舱内部的压力分布及流场特性，有利于弹体的投放分离。4.3 舱门前缘增加锯齿对气动特性的影响 表 1 带有舱门的简化机身升阻力系数计算结果 计算状态 CL CD 无锯齿 0.0321 0.0437 带锯齿 0.0320 0.0419 舱门开启角度 90o变化量-0.3%-4.1%无锯齿 0.0311 0.0433 带锯齿 0.0317 0.0415 M=1.5舱门开启角度 120o变化量+1.9%-4.2%表 2 单独舱门阻力系数计算结果 序号计算状态 CD 1 无锯齿 0.03994 2 锯齿数为 3 0.02600-34.9%3 锯齿数为 3（高度 A）0.03039-23.9%4 锯齿数为 3（高度 B）0.03743-6.3%5 锯齿数为 4 0.02691-32.6%6 锯齿数为 5 0.02773-30.6%7 锯齿数为 6 0.02859-28.4%本文在分析了弹舱各壁面倾角及宽深比改变对流场特性的影响之后，在原始构型上安装了一个舱门，并在舱门前缘增加锯齿，分析其对气动特性的影响。在图 4 中：舱门的长度为 4500mm、宽度为 1200mm、厚度为 30mm；锯齿形状呈正三角形，边长为 400mm；厚度为 30mm；锯齿数为 3。表 1为带有无锯齿舱门以及带有锯齿形舱门的简化机身构型的升阻力系数计算结果。由表 1 可以看出：当马赫数为 1.5、舱门开启 90时，与无锯齿舱门第 1 期 徐路，等：三维内埋式弹舱流动特性及形状影响数值分析 89 相比，锯齿形舱门使升力系数减小 0.3%，阻力系数减小 4.1%；舱门开启 120时，锯齿形舱门使升力系数增加 1.9%，阻力系数减小 4.2%。可见舱门前缘增加锯齿，对升力系数的影响很小，使阻力系数减小的趋势比较明显。为了进一步研究锯齿形舱门的减阻特性，本文对单独的舱门进行了数值模拟。表 2 为 1.5 马赫数下单独舱门的阻力计算结果。由表 2 可以看出：锯齿高度不变时，随着锯齿数的增加，阻力系数的变化量逐渐减小，减阻效果降低；锯齿数不变时，随着锯齿高度减小，阻力系数变化量急剧减小，减阻效果明显降低。由此可见：单独舱门前缘的锯齿具有明显的减阻特性。在表 2 中：表示阻力系数基于无锯齿时的变化百分比；高度 A、高度 B 分别表示如图 4 所示锯齿数为 3 时锯齿高度的 2/3、1/3。5 结论 通过上述分析，可以得到如下结论。1)增大弹舱后壁倾角，减小弹舱侧壁倾角，都会使弹舱壁面的高压区面积减小，减小弹舱内部的压力梯度，改善了弹舱内流动特性。2)其它参数不变，宽深比 W/D 减小，对弹舱内部流动特性和压力分布产生不利影响；宽深比 W/D 增大，改善了弹舱内的流动特性。3)与无锯齿舱门相比，舱门前缘增加恰当尺寸与数目的锯齿，对于减小阻力有明显的效果。本文通过数值方法初步探讨了改变壁面倾角及宽深比对战斗机内埋式弹舱流动特性的影响，并研究了锯齿形舱门对气动特性的影响。为了进一步验证本文所得结论，还需开展相关风洞试验研究，另外，对与之相关的隐身、弹舱布局、弹体投放等也需开展进一步研究。参 考 文 献 1 Zhuang N,Alvi F S,Alkislar M B C Shih,et al.Aeroacoustic properties of supersonic cavity flows and their controlC/The 9th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.Hilton Head,SC,AIAA,2003:3101.2 Hyung Jo Kim,Selin Aradag,Doyle D KnightTwo and three dimensional simulations of supersonic cavity flowC/The 12th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(the 27th AIAA Aeroacoustics Conference).Cambridge.Massachusetts.AIAA,2006:2431.3 Zhang J,Morishita E,Okunuki T,et al.Experimental and computational investigation of supersonic cavity flowsC/The 10th AIAA/NAL-NASDA-ISAS International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference.Tokyo,Japan,2001.4 Eli Lazar，Gregory Elliott，Nick Glumac Control of the shear layer above a supersonic cavity using energy depositionJAIAA Journal，2007，46(12)：2987-2997 5 Srinivasan Arunajatesan,Chandrasekhar Kannepalli,Neeraj SinhaAnalysis of control concepts for cavity flowsC/The 12th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(the 27th AIAA Aeroacoustics Conference).Cambridge,Massachusetts,AIAA,2006:2427 6 Thornber B，Drikakis DImplicit large-eddy simulation of a deep cavity using high-resolution methodsJAIAA Journal，2008，46(10)：2634-2645 7 司海青，王同光数值模拟有外挂物的空腔流动J空气动力学学报，2007，25(3)：404-409 No.1 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS ixNumerical analysis of flow characteristics and shape effect of three dimensional internal weapons bay Xu Lu1 Sang Weimin1 Lei Xiwei2(Northwestern Polytechnical University,710072,Xian,China)1 (The First Aircraft Institute of AVIC-I,710089,Xian,China)2 Abstract:In this paper,multi-block structured mesh generation is utilized,with three-dimensional Reynolds-averaged N-S equation and SST k-turbulence model to calculate the flow characteristics of three-dimensional internal weapons bay.The effect of weapons bay on flow characteristics is researched,by changing crucial parameters,such as angle of different walls,ratio of width to depth.The effect of leading edge sawtooth on aerodynamic characteristics is also studied.The results show that flow characteristics of weapons bay is improved,when the angle of rear walls increases,the angle of side walls decreases,and the ratio of width to depth increases in appropriate range.The installation of leading edge sawtooth on weapons bay can reduce the resistance significantly.Keywords:Reynolds-averaged N-S equation,SST k-turbulence model,three-dimensional internal weapons bay,flow characteristics.Characteristics of thermally buckling mode transition of Euler-Bernoulli beams resting on an elastic foundation Li Shirong Liu Ping(School of Civil Science and Engineering,Yangzhou University,225009,Yangzhou,China)Abstract:Behaviors of transitions of the buckling mode shapes of Euler-Bernoulli beams resting on a linear elastic foundation and subjected to a uniform temperature rise are investigated by analytical method.For the beams with both of the ends immovably simply supported or clamped,analytical solution for the transition values of the elastic foundation stiffness and the critical buckling loads corresponding to the transition points are obtained and the characteristics of the mode transition are analyzed.The results show that the critical buckling modes changes from the lower orders to the higher ones with the increase in the values of the stiffness of the elastic foundation.The mode transition of the beams with simply ends occurs abruptly,but that with clamped ends changes continuously through the variation of the sign of the end bending moment,or the curvature.Keywords:elastic foundation,Euler-Bernoulli beam,buckling,mode transition.